Методическая разработка к уроку по теме "Алгебраические дроби и их свойства"

Алгебраические дроби, сокращение дробей.

( Алгебра, 7 класс.)

Тип урока: усвоение новых знаний

• Систематизировать знания учащихся по предыдущей теме
• Ввести понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей
• Познакомить с алгоритмом выполнения сокращения
• Развивать творческую самостоятельность учащихся
• Прививать интерес к предмету

Устная работа - разминка

• Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
• а)( х + 2)(х + 3)
• (а – 2)(а – 3)
• Сократите дроби:
• а)

1. Разложите на множители:

• а)
• б)
• в)
• г)
• д)
• е)
• ж)
• з) .

Найдите ошибки:

Разложите на множители:

Теория:

• Алгебраической дробью называют отношение двух  многочленов Р  и  Q,  т.е.  , где  Р - числитель,  Q - знаменатель  алгебраической дроби.

• Например, , , ,

• Сократить дробь – это значит, разделить одновременно числитель и знаменатель дроби на их общий множитель, одно и то же отличное от нуля число.

• Обрати внимание!
• Сначала надо разложить на множители числитель и знаменатель дроби.

• =
• = =
• =

• Пример:

• 1. Задание. Разделить одночлен  49c 3 d 5  на одночлен  7cd 2
• Решение: Вместо   записи 49c 3 d5:7cd 2  используем дробную черту :
• 49c 3 d 5 :7c= , т.к.  c:d  и  одно и тоже.
• =⋅ ⋅ =7c 2 d 3 .

Сократите дроби ( письменно) :

2. Сократите дроби (письменно)

• а)

• б)

• в)

• г)

3. Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

• при х=10, х=0, х=5, х=2.
• при х=10,
• х=0,
• х=5,
• х=2.

• Всегда ли это возможно?

• Когда нет?

Запомним !

• Буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения , то есть такие значения, при которых знаменатель дроби

не равен нулю!!!

• Пример: для дроби допустимы все значения а, кроме а = - 2

Буквы могут принимать лишь допустимые

значения, т. е. такие значения, при которых

знаменатель этой дроби не равен нулю.

Для дроби допустимыми

являются все значения а , кроме а = 0 и а = 1.

Найти допустимые значения букв, входящих в дробь :

Найти допустимые значения букв,

входящих в дробь:

любое действительное число

4 . При каких значениях р возможно сокращение дроби

Основное свойство дроби

• , где 0
• Примеры использования основного свойства дроби:
• Привести дробь к знаменателю
• = =

• Прокомментируйте, пожалуйста, приведённые действия.

Прочтём по учебнику задачу 2

• Какой вывод относительно сокращения дроби можно сделать?
• ВЫВОД: для сокращения дроби нужно воспользоваться основным свойством дроби, т.е. числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.

Работа с учебником, закрепление:

• Выполнить № 433- 437 нечетные

Выполним самостоятельно :

• Дополнительное задание:
• 1 вариант 2 вариант

1.При каком значении р равенство, полученное при сокращении дроби верно?

2. Решите уравнение:

Самостоятельная работа

Домашнее задание:

Анализ работы, подводим итоги:

• Что нового вы узнали на уроке?
• Что повторили?
• Что обобщили?
• Что показалось простым?
• А что было сложным?
• В чем вы испытывали трудности?
• К какому выводу вы пришли?