| РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ |
| на заседании ШМО | Заместитель директора по УВР | Директор МКОУ «Карацанская СОШ» |
| Протокол № __________ Алиева А. Г. | ______ Рашидов М. М. | ________ Магомедов Ш Р. |
| от « » августа 2019г. | «___» ______________ 2019 г. | Приказ от № |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КАРАЦАНСКАЯ СОШ»
| Рабочая программа Наименование учебного предмета Геометрия Класс 8 Уровень общего образования основная школа Учитель Ахмедханова Айшат Ахмедхановна Срок реализации программы 2019-2020 учебный год Количество часов по учебному плану всего 68 часов в год; в неделю 2 часа
Рабочую программу составил учитель математики высшей квалификационной категории ______Ахмедханова А.А. |
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденная Министерством образования и науки от 17.12.2010г. № 1897, Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 N 1644, от 31.12.2015 N 1577 «О внесении изменений в ФГОС ООО от 17 декабря 2010 г. N 1897», Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2018 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014,.
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Количество часов
По программе — 68ч.
Программой предусмотрено проведение 68 часов в год
Требования к уровню подготовки
обучающихся 8 класса
знать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
Учебно-тематический план:
| № | Изучаемый материал | Количество часов | Количество КР |
| 1 | Повторение курса геометрии 7 класса | 2 |
|
| 2 | Четырехугольники | 14 | 1 |
| 3 | Площадь | 14 | 1 |
| 4 | Подобные треугольники | 18 | 2 |
| 5 | Окружность | 16 | 1 |
| 6 | Повторение | 4 | 5 |
Содержание обучения
| № п/п | Тема | Содержание |
| 1 | Четырехугольники | Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. |
| 2 | Площадь | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. |
| 3 | Подобные треугольники | Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
| 4 | Окружность | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. |
| 5 | Повторение | Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. |
Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии
Планирование составлено по учебнику: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе.- М.: Просвещение, 2018
| № | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся |
| Дата |
| Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) |
| 1 | Повторение по теме: «Треугольники» | 1 | Классификация треугольников по углам, сторонам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора |
|
|
| 2 | Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи на построение | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме улов треугольников; свойства внешнего у; признаки равнобедрен; решать несложные задачи на построение с использованием алгоритмов |
|
|
| Четырехугольники (14 часов) |
| 3 | Многоугольники | 1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определение многоугольника, формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники. Используя определение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Многоугольники. Элементы многоугольника | Знать: формулу суммы углов многоугольника Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника |
|
|
| 5 | Параллелограмм, его свойства | 1 | Параллелограмм, его свойства | Знать: определение параллелограмма и его свойства Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников |
|
|
| 6 | Признаки параллелограмма | 1 | Признаки параллелограмма | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом |
|
|
| 7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Знать: определение признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. |
|
|
| 8 | Трапеция | 1 | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства. | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойств; выполнять чертежи по условию задачи, и находить неизвестные элементы. |
|
|
| 9 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства Уметь: применять теорему в процессе решения задач |
|
|
| 10 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения |
|
|
| 11 | Прямоугольник, его элементы, свойства | 1 | Прямоугольник, его элементы, свойства | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
| 12 | Ромб, квадрат | 1 | Понятие ромба квадрата. Свойства и признаки. | Знать: определение видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб. Квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. |
|
|
| 13 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. |
|
|
| 14 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки. | Знать: определение, свойства и признаки, прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач. |
|
|
| 15 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | Четырехугольники: элементы. Свойства, признаки. | Знать: формулировки определений, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника |
|
|
| 16 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции. Ромба, параллелограмма | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма |
|
|
| Площадь (14 часов) |
| 17 | Площадь многоугольника | 1 | Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата |
|
|
| 18 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу. |
|
|
| 19 | Площадь параллелограмма | 1 | Площадь параллелограмма | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма |
|
|
| 20 | Решение задач по теме «Площадь параллелограмма» | 1 | Площадь параллелограмма | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. |
|
|
| 21 | Площадь треугольника | 1 | Формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника Уметь: доказывать теорему о площади треугольника. Вычислять площадь треугольника, используя формулу |
|
|
| 22 | Площадь треугольника | 1 | Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач |
|
|
| 23 | Площадь трапеции Площадь трапеции | 1 | Теорема о площади трапеции. Формула площади трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу |
|
|
| 24 | . Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Формула площадей: прямоугольника. треугольника, параллелограмма, трапеции | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач. Уметь: решать задачи на вычисление площадей. Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. |
|
|
| 25 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. |
|
|
| 26 27 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 2 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорем обратную теореме Пифагора |
|
|
| 28 | Решение зада по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора» | 1 | Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач | Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи. |
|
|
| 29 | Решение зада по теме «Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора» | 1 |
| Находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника. Используя теорему обратную теореме Пифагора |
|
|
| 30 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | 1 | Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная | .Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям | |
|
|
|
|
|
| Подобные треугольники (18 час) |
| 31 | Определение подобных треугольников | 1 | Подобия треугольников. Коэффициент подобия. | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны |
|
|
| 32 | Определение площадей подобных фигур | 1 | Связь между площади подобных фигур | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи |
|
|
| 33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Первый признак подобия треугольников | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства Уметь: доказывать и применять при решении задачи первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. |
|
|
| 34 | Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников» | 1 |
|
|
| 35 | Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников | 1 | Второй и третий признаки подобия треугольников Применение признаков подобия треугольников при решении задач | Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач. Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия |
|
|
| 36 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
|
|
| 37 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Признаки подобия треугольников | Уметь: находить стороны, углы. Отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия |
|
|
| 38 | Средняя линия треугольника .Свойство медианы | 1 | Средняя линия треугольника .
Свойство медианы треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника. Знать: формулировку свойства медианы треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы |
|
|
| 39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Среднее пропорциональное | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты |
|
|
| 40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | . Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач |
|
|
| 41 | Измерительные работы на местности | 1 | Применение подобных треугольников в измерительных работах на местности | Знать: как находить расстояние до недоступной точки Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии. |
|
|
| 42 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать: этапы построения Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному, прямую параллельную данной |
|
|
| 43 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Метод подобия | Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение |
|
|
| 44 | Решение задач | 1 | Пропорциональные отрезки | Знать ,уметь, решать задачи по теме |
|
|
| 45 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество | Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество Уметь: находить значения одной из тригонометрических функции по значению другой |
|
|
| 46 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900 | 1 | Синус, косинус, тангенс углов 300, 450, 600, 900. | Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900. Уметь: определять значение синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов |
|
|
| 47 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Решение задач по теме «Подобия треугольников и соотношений между сторонами» | 1 | Решение прямоугольных треугольников Задачи на применение подобия треугольников и соотношений между сторонами угла. | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла. Знать: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии |
|
|
| 48 | . Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Средняя линия треугольника. Свойство медианы треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника. Используя свойство точки пересечения медиан |
|
|
| Окружность (16 часов) |
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать: случай взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи. |
|
|
| 50 | Касательная к окружности | 1 | Касательная и секущая к окружности. Точка касания | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности |
|
|
| 51 | Решение задач по теме "Касательная к окружности" | 1 | Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак | Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот. |
|
|
| 52 | Центральный угол | 1 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
|
|
|
| 53 | Теорема о вписанном угле | 1 | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из нее | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
|
|
|
| 54 | Теорема об отрезках пересекающих хорд. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд Центральные и вписанные углы | Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь: находить величину центрального и вписанного угла . |
|
|
| 55 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи
|
|
|
| 56 | Серединный перпендикуляр | 1 | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
|
|
|
| 57 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника
|
|
|
| 58 | Вписанная окружность | 1 | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности
|
|
|
| 59 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по |
|
|
| 60 | Описанная окружность . Свойства | 1 | Описанная окружность. | условию задачи |
|
|
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса
Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина 3-е изд. М.: Просвещение, 2018. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 383 -2014.
Геометрия 7 - 9 классы. Учебник для образовательных учреждений с прилож. на CD/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М. Просвещение, 2018.
Дополнительная литература:
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2018. .
Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна:
Дидактические материалы по геометрии для 8 классН,Б. Мельников, Г.А. Захаров М: Просвещение 2017г
Используемые ИНТЕТНЕТ-ресурсы
http://www.mathvaz.ru/rprogram.php
355
106 235 
