Метод дифференциации в обучении математике

Иванова Анна Петровна

учитель математики

Сунтарская СОШ№1 им.А.П.Павлова»

Актуальность. В обучении математики понятие дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой данного предмета. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В дифференцированном обучении математики нуждаются все школьники - не только сильные, но и те, кому предмет дается с трудом или чьи интересы в других областях.

Дифференциация в обучении математики. Первый вид дифференциации выражается в том, что обучаясь в одном классе, по единой программе и учебнику, школьники на различных уровнях могут усваивать материал. Для того, чтобы вызвать у учащихся мотивацию, усилить работу с продвинутыми и слабоуспевающими детьми нужно овладеть методом дифференцированного обучения. Такой метод называется «уровневая дифференциация». Определяющим при этом является уровень подготовки учителя.

Второй вид дифференциации – это дифференциация по содержанию (профильная дифференциация). Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики, которое отличает уровень математической подготовки, что позволяет добиваться высоких результатов. Оба вида дифференциации сосуществуют и взаимно дополняют друг друга на всех ступенях школьного математического образования, однако в разном удельном весе.

Учитывая свои способности, возможности, потребности, ученик получает право и возможность выбирать объем и глубину освоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. Резко увеличивается возможность работы с сильными учениками, т.к. уже не связан необходимостью спросить все, что я даю на уроках, со всех школьников.

Как и успех учебного процесса в целом, успех дифференцированного подхода в обучении существенно зависит от познавательной активности учеников, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизируют познавательные способности школьников, причем на разных уровнях.

Важнейшим условием является то, что в обучении должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням. Надо, чтобы трудности в учебной работе были посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

Содержание контроля и оценка должны отражать принятый уровневый подход. При этом достижение уровня обязательных требований целесообразно оценивать альтернативной оценкой «зачтено», «не зачтено», для более высоких уровней отметки «4» и «5». Следующее условие усиливает эффективность дифференцированного обучения, добровольность в выборе уровня, усвоения и отчетности. Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

В качестве основного пути осуществления дифференциации обучения предлагается формирование мобильных групп. Деление на группы осуществляется прежде всего на основе критерия достижений уровня обязательной подготовки. Ориентация на обязательные результаты обучения постоянно поддерживает подготовку ученика на опорном уровне. Это позволяет ученику при возможности в возникшем интересе перейти на более высокий уровень на любом этапе обучения. Например, в вопросах ЕГЭ.

Курс А (гуманитарная направленность) может быть выбран учащимися, которых интересует, например, искусство, языки, художественное творчество, спорт. Обязательные требования по курсу А должны совпадать с базовым уровнем математической подготовки выпускников средней школы.

Курс В ориентирован на учащихся с научным стилем мышления.

Курс С наиболее строгий и тяжелый, ориентирован на учащихся, выбравших для себя деятельность, непосредственно связанную с математикой.

Математика более чем другие предметы способна помочь в развитии логического мышления, в развитии многих качеств научного мышления, таких, как критичность, обобщенность, способность к анализу и синтезу и т.д. наконец, такие качества речи, как краткость, сжатость и ясность, более всего воспитываются математикой.

К примеру, учитель объясняет новую тему по опорному конспекту. Опорный конспект ученик перерисовывает себе в тетрадь. Следующий этап- проверка выполнения упражнений, как устных, так и письменных. Проверять может учитель или любой ученик, решивший эти задания. Затем следует ряд самостоятельных работ, контрольная работа и зачет по вопросам. Теперь обучаемый готов провести изучение темы с другим учеником класса. Учитель помогает наладить взаимодействие в паре. Далее второй ученик пары работает по первой теме с третьим учеником. В это время первый ученик рассматривает с учителем следующую тему, которую он будет разъяснять второму ученику и т.д.

Тематический учет знаний. В методике преподавания известен прием тематического учета знаний, в котором видно, кто какую тему изучает, кто уже сдал и какие оценки получил. После неоднократной работы в парах сменного состава даже очень слабому ученику удается усвоить программный материал. Каждый ученик, очутившийся в новой паре, попадает в нестандартную ситуацию. А в нестандартной ситуации формируется умение самостоятельно и творчески мыслить. Закончив курс, ученик приступает к подготовке к экзамену.

Виды тематического учета:

1. Зачет

2. Письменная работа

3. Работа по сигнальным лентам

4. Устройство группового контроля или работа с светофорами.

5. Числовые карточки

6. Опорные таблицы

7. Тематическое повторение

8. Общеобразовательный смотр

Применение сигнальных карточек, светофора по теме «Система контроля знания учащихся с помощью программирования». Иногда при выполнении самостоятельных работ учащиеся на сигнальной ленточке записывают только ответ. Также пользуемся сигнальными карточками. Если «да», то учащиеся поднимают и показывают учителю карточку зеленого цвета, если «нет», то желтую, что отдаленно напоминает тестовые задания.

Проверка и учет знаний, умений и навыков учащихся - важные составные части учебного процесса. Это основные средства, с помощью которых учитель устанавливает, как учащийся усваивает программный материал в своем развитии.

Опыт работы учителей показывает, что тематическая структура содержания образования и тематическое осуществление процесса обучения требуют такого же тематического подхода к проверке и учету знаний учащихся.

Тематический учет знаний позволяет своевременно устранять недостатки в знаниях учащихся с учетом конкретного класса, учитывать возможность каждого ученика, концентрировать их внимание на главных существенных вопросах темы. Такой вид работы приучает ученика работать ежедневно, развивает настойчивость в учении, вырабатывает у него отношение к учебе, т.к. он знает, что его контролируют по каждой теме многократно. Кроме того, обеспечивается большая тренировка в самостоятельном решении задач при минимальной затрате времени. При этом не исключается устный опрос по теме, проведение самостоятельных и контрольных работ и другие виды проверки знаний учащихся.

Зачеты отражаются в классе на стендах, у себя заполняю экран успеваемости. Зачетная система повышает обученность учащихся. Зачеты развивают связную речь, логическое мышление, умение делать соответствующие выводы, знание математических терминов, делать самоанализ учебной деятельности, умение обосновывать выводы и аргументы. Выпускники положительно отзываются о пользе тематического учета.

Важное место при тематическом контроле занимает вопрос о системе фиксации результатов проверки и оценки. Учителя могут использовать определенную форму хранения информации (журнал, файл) о результатах обучения каждого ученика, позволяющую регулярно фиксировать как текущие, так и итоговые оценки по каждой теме. Страницы журнала делят на колонки. Колонок столько, сколько тем в четверти. Колонки, предназначенные для каждой темы, делят на две подколонки для текущих и итоговых оценок. Для текущих оценок количество столбцов соответствует количеству часов, отведенных на тему программой, плюс 2-3 дополнительных столбца для выставления оценок по контрольным и самостоятельным работам (текущие оценки выставляются в те столбцы, которые соответствуют данному уроку). При необходимости учителя могут выделять колонки (или столбцы) для проверки некоторых других аспектов знаний и видов учебной работы. Например, можно вести учет выполнения домашних заданий. На основании текущих оценок, руководствуясь в основном оценками по проверочным работам, проведенным специально по данной теме, учитель выставляет первую итоговую оценку в 1 столбце колонки «итоговая оценка».

Р.Г. Хазанкин считает, что практика значительно отстает от теории. Есть серьезные теоретические исследования, монографии и т.д., но учитель-практик нуждается совсем в ином – ему необходимо знать не только о том, что надо делать, но и как это сделать. Нужен собранный по крупицам опыт тех учителей, которые на протяжении многих лет вплотную занимаются развитием творческих способностей учащихся. Почти в каждом классе есть от природы одаренные дети. Но если учитель не заботится постоянно об их развитии, не поставляет им достаточную пищу для ума, то они не могут состояться как творческие личности.

Школьные уроки математики нацелены на прохождение программы, а не на развитие мышления детей. Больше других от этого страдают наиболее способные ребята. Именно те, кто в младших классах учится легко и радостно, при таком подходе преподавания к 7 классу теряют интерес к учебе. Их познавательная деятельность оказывается недостаточно нагруженной, они привыкают не прилагать усилия в учебной работе, ибо усвоить стереотип могут без затруднений, а глубинные пласты мышления при этом бездействуют.

Также не усвоенные темы начальных классов: таблица умножения, порядок действий, умножение и деление чисел, нахождение значения выражения при данных значениях переменной, нахождение периметра, площади участка и пробелы в 5 и 6 классах создают затруднение прохождения новых тем в старших классах. В результате индивидуальной работы над пробелами учащихся можно достичь успехов в подготовке к ОГЭ.

Несколько слов о своей работе в этом направлении. Свое выступление хочу заострить на теме подготовки к ОГЭ. При подготовке к ОГЭ нужно повторить курс геометрии 6-8 классов. На занятия с пробелами я приглашаю своих лучших учеников по математике из 6-8 классов. Они выступают в роли учителя: объясняют материал, решают задачи, отвечают на вопросы учащихся 9 кл. Этот метод хорош тем, что действует обоюдно на учащихся и 6-8 и 9 классов. Первые получают ситуацию успеха, уверенность в себе, в своих знаниях, вторые – образно говоря, «щелчок по носу». После выступления этих учеников учащиеся 9 класса стали решать задачи по ОГЭ с усердием. Это очень хорошо настроило на выполнение контрольных работ, появился интерес. П., ученик 9 кл. признался в том, что ему было стыдно перед семиклассниками. Осенью ученики допускали грубые ошибки – не знали порядок действий, из-за невнимательности путали действия, гонялись за объемом работы. Со временем они научились и стали получать качественные оценки без дополнительных объяснений.

Практика показала, что каждому ученику хочется выглядеть знающим и умеющим. Появился интерес. Ученик лучше запоминает материал в то время, когда объясняет его другому. Начиная с 7 класса ученики составляют конспекты по основным темам геометрии, делают наглядные пособия на альбомных листах с помощью цветной бумаги. Можно листы раздать по рядам и выбрать лучшие работы. Лучшими работами оформляются стенды по темам или «Творческие работы учащихся». Сделаны самодельные цветные наглядные пособия по темам 10, 11 классов.

Начиная работу с новыми классами, осенью провожу проверочные контрольные работы. Со 2-й четверти замечаю положительные изменения. Родители тоже высказываются о повышении интереса к предмету. Повышается успеваемость, неудовлетворительные оценки получают только те, кто не посещал уроки по каким-либо причинам.

Во-вторых, повышается качество знаний. Слабая «тройка» становится «четверкой». Но самое главное, на уроках нет скучающих лиц, все ученики весь урок заняты делом.

По зачетной системе работаю давно, вела систематическую работу над выявлением пробелов по математике. Зачеты принимала по основным темам. Затруднялись по темам: сокращение дробей, нахождение общего знаменателя, порядок действий, формула сокращенного умножения, нахождение периметра, площади участка. Путем индивидуальной, парной работы над пробелами учащихся в конце 3 четверти у учащихся появился интерес, стали работать без ошибок. Пятеро пошли на качество, поступили в ВУЗ-ы, ССУЗ-ы.

Чтобы поднять интерес к математике, показать доступность темы, приглашала учеников младших классов к старшеклассникам. Эффект хороший. Даже очень слабые после этого подтягиваются, стали сдавать зачеты по темам. Научились пользоваться математическими терминами. Тем, которые не сдали зачеты, предоставляю возможность пересдачи. Иногда тех, кто активно работает на уроках, освобождаю от зачетов. Метод использую частично поисковый.

Поуровневый подход облегчает работу учителя. Раньше больше времени уходило на слабых учеников, сейчас освободилось время для работы с сильными учениками. Поуровневый контроль проводится с учетом способностей (тестовые задания для поуровневого контроля). На самостоятельных, контрольных работах, зачетах дети получают разноуровневые задания. Варианты выполняются с правом перехода на другой вариант (уровень). У учеников развиваются такие положительные черты характера как самокритика, самоанализ и желание подняться на более высокий уровень.

По теме «Формулы сокращенного умножения в 7 классе по алгебре до автоматизма довели и отрабатывали вычислительные навыки. Поэтому в старших классах стало легче работать. Рассматривали задачи, начиная от легкой к трудной. Они после этого могли сами поправлять, находить свои ошибки и переходить на более высокий уровень.

На протяжении многолетней работы преподавания математики наблюдаю то, что в старших классах обычно обнаруживаются пробелы по темам 6 класса: п.8- «Основное свойство дроби», п.10- «Приведение дробей к общему знаменателю», п.13- «Умножение дробей», п.17- «Деление дробей», п.21- «Пропорции», п.24 «Длина окружности и площадь круга», п.33- «Сложение чисел с разными знаками», п.39 –«Раскрытие скобок», п.41- «Подобные слагаемые», п.42- «Решение уравнений».

Думаю, в начальных классах нужно обращать внимание на твердое знание учащимися таблицы умножения, умел упростить буквенные выражения, имели представление о площади участка, о периметре участка, умели практически проводить отрезок данной длины. Остальное усвоят в старших классах.