Математический маятник

Тема: «Математический маятник».

Цель урока:

Учебная - показать, что период колебаний математического маятника от амплитуды колебаний не зависит, но зависит от его длины.

Развивающая-развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей. Формирование у школьников представления о процессе научного знания.

Воспитательные - научить ребят работать в группах ,обратить особое внимание на вопросы взаимопомощи, отстаивание свой точки зрения, распределить задания между участниками группы в соответствии со способностями каждого.

Задача урока:

Ввести понятие математического маятника. Исследовать зависимость периода колебаний от длины нити, массы, амплитуды колебаний.

Ход урока:

Класс делю на группы по 4 человека в каждой с консультантом во главе. Для консультантов провожу накануне урока инструктаж. Урок начинается с беседы, в ходе которой я даю определение математического маятника. Затем решаем экспериментальную задачу на нахождение периода колебаний маятника по формуле T=N/t , где N- число колебаний, t - время этих колебаний. После этого пред классом ставлю задачу: «Выяснить, от чего зависит период колебаний тела, движущегося вблизи положения устойчивого равновесия». Сообщаю, что первым поставил и решил этот вопрос Г. Галилей (демонстрирую его портрет, используя компьютер и экран ). Каждой группе выдаю карточку , на которых записаны разные по характеру задания.

Задание для группы 1- «теоретиков». Вы работаете самостоятельно с учебником физики -пар. 20,21,22, с .58-62. (Физика-11 класс, Г.Я. Мякишев , 18-е издание, Москва «Просвещение» 2009г.) Нужно внимательно прочитать текст и ответить на следующие вопросы:

Какая сила вызывает колебания, маятника и чему она равна? (см. с.59, рис. 3.5).

В чем заключается сходство движений математического и пружинного маятников (см. с. 60,61.)?

(Ответ. Сходство в том , что сила ,вызывающая колебания , прямо пропорциональна координате , взятой с обратным знаком , и не зависит от природы силы : Fx=-mg/l*x= - k ‘x – y математического маятника.)

Как вывести формулу периода колебания математического маятника?

Каким образом доказать изменение периода колебания маятника, если уменьшить ( увеличить) длину маятника в 4 раза?

Задание для группы II – «экспериментаторов». Выясните опытным путем ,зависит ли период колебаний математического маятника от его массы.

Попробуйте сами составить план своих действий.

Если вы не сможете это сделать, то воспользуйтесь советом…

[не меняя длину маятника, определите периоды колебаний маятника, когда его масса равна 100, 50 ,20 г. Данные опыта запишите в табл. 1]/

Осуществите свой план.

Оборудование. Штатив с муфтой, нить ,секундомер ,набор гирь массой 100, 50, 20 г.

Задание для группы III- тоже экспериментаторов .Выясните, зависит ли период колебания маятника от амплитуды колебаний.

Составьте программу своих действий ,запишите ее. Выполните намеченные операции.

Таблица 1

Таблица II

[ Подвесьте стальной шарик на нити произвольной длины, отклоните этот маятник от положения равновесия на 10 градусов и измерьте время N колебаний ( N возьмите по своему выбору); рассчитайте период колебания. Аналогичные измерения и вычисления выполните при отклонениях нити от вертикали на 20 , 30 градусов. Результаты занесите в табл. II ; сделайте вывод.]

Задание для группы IV – экспериментаторов. Выясните ,зависит ли период колебаний математического маятника от его длины.

Подумайте этапы своей работы и запишите их; это будет программа ваших действий. Если этот шаг вам труден , поступите согласно совету измерьте время t N колебаний маятника длиной 1м, вычислите период колебаний ; уменьшите длину маятника в 4 раза и определите теперь период колебаний ; результаты измерений и вычислений занесите в табл. III ;сравните их и сделайте вывод.

Реализуйте свою программу. Таблица 3.

Оборудование. Штатив с муфтой, маятник произвольной длины, линейка , секундомер.

При большом количестве учащихся в классе число групп целесообразно увеличить и задания им повторить ( в этом случае в классе будут работать по 2 группы, имеющие одинаковые задания).

Первой отвечает группа II ^ один из ее членов рассказывает о проведенном опыте и его итогах ; второй записывает результаты эксперимента на доске ; третий формулирует вывод : период колебаний математического маятника от его массы не зависит .

Аналогично отчитываются группы III и IV .Их выводы : период колебаний математического маятника от амплитуды колебаний не зависит, но зависит от его длины : с увеличение длины возрастает период.

Далее слово предоставляется учащимся группы I- « теоретикам». Первый ученик ,используя табличные данные , сравнивает отношения

и доказывает, что доказывает, что период колебаний зависит от длины маятника второй выводит на доске формулу ; третий , пользуясь последней формулой , « предсказывает» , как должен измениться период , если длина маятника уменьшится в 4 раза,; в 9 раз ; затем он сравнивает теоритической прогноз и данные опыта группы IV.Четвертый ученик поясняет , как возникает сила, вызывающая колебаний маятника.

После этого подводим итоги всей самостоятельной работы.

Для закрепления материала предлагаю ответить на два вопроса.

Проецирую на экран рисунок, используя компьютер, где изображены два одинаковых шарика на нитях разной длины. Спрашиваю : какой из двух маятников колеблется с большей частотой? Почему?

Проецирую на экран рисунок, используя компьютер, где изображены два шарика одинакового размера, один стальной, другой –деревянный ; подвешены они на нитях равной длины. Задаю вопрос : одинаковы ли период колебаний этих маятников?

После обсуждения этих вопросов даю домашнее задание. ( П.21-23) А затем следует краткое сообщение ученика. «Из истории маятника». (Ученик самостоятельно готовит презентацию дома используя интернет).

3