Математика в задачах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Математика в задачах»

2020 г

Введение

Рабочая программа кружка внеурочной деятельности «Математика в задачах» разработана в соответствии с нормативными актами:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации» (с последующими изменениями);;

2. Указ Президента РФ от 7 мая 2012 г. № 599 "О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки";

3. Федеральная целевая программа развития образования на 2016 - 2020 годы» (от 29 декабря 2014 г. № 2765-р);

4. Стратегия развития воспитания в РФ (2015–2025) (утв. Распоряжением Правительства РФ от 29 мая 2015 г. № 996-р);

5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утв. приказом МОиН РФ от 17.12.2010 г. № 1897, с изменениями от 29.12.2014 г. N 1644, 31.12.2015 г. № 1577)

6. Письмо Минобрнауки РФ от 12.05.2011 N 03-296 "Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования"

7. Письмо Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2015 г. № 09-3564 “О внеурочной деятельности и реализации дополнительных общеобразовательных программ”

8. Методические рекомендации по организации внеурочной деятельности в общеобразовательных организациях в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ДО ВО 25.02.2019)

1 Планируемые результаты освоения учебного предмета.

1.1. Личностные результаты.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

(в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.06.2017 N 613)

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

1. 2 Метапредметные результаты:

1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умение осуществлять контроль по образцу и вносит необходимые коррективы;

3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)осознанное владение логическими действиями определения понятий

5)умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии) и выводы;

6)умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

10)умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, ипредставлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы идр.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

14)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

15)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

16)умения самостоятельно ставит цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;Универсальные учебные действия:

Универсальные учебные действия (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

-оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

-ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

-оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

-выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

-организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

-сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

-критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

-использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

-находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

-выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

-выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

-менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

-осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

-при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

-координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

-развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

-распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

1.3. Предметные результаты:

• Формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ЕГЭ;

• Формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ЕГЭ;

• уметь работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;

• приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;

• выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи;

Выпускник научится:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

• решать уравнения высших степеней;

• решать текстовые задачи;

• решать геометрические задачи;

• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);

• строить графики, содержащие параметры и модули;

• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

• повысить уровень  математического и логического мышления;

• развить навыки исследовательской деятельности.

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• применять различные методы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств,

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• приемам решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Выпускник получит возможность научиться:

• повторять и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• овладевать навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повышать уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• использовать электронные средства обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

• приемам решения уравнений (разложения на множители, подстановка и замена переменной, применений функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), а также общим приемам решения систем.

уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2 Содержание

Тема 1 Решение текстовых задач. (5 часов) общие подходы к решению текстовых задач; логика текстовых задач: задачи на движение, на проценты и на сложные проценты, на десятичную форму записи числа, на смеси и сплавы, практикоориентированные задачи.

Тема 2. Элементарные графики и статистическая обработка информации (1 час): Работа с графиками, схемами, таблицами.

Тема 3. Геометрия. Планиметрия (5 часов):

1) геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности; 2) способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей;

3) методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы.

Тема 4 Числовые и алгебраические выражения (2 часа): 1) виды числовых и алгебраических выражений; 2) значение числового и алгебраического выражения; 3) способы упрощения числовых и алгебраических выражений.

Тема 5 Уравнения и системы уравнений (7 часов): 1) линейные и квадратные уравнения; 2) дробно-рациональные уравнения; 3) иррациональные уравнения; 4) тригонометрические уравнения; 5) показательные уравнения; 6) логарифмические уравнения; 7) уравнения с модулем.

Тема 6 Неравенства (2 часа): 1) рациональные неравенства; 2) иррациональные неравенства; 3) тригонометрические неравенства; 4) показательные неравенства; 5) логарифмические неравенства; 6) комбинированные неравенства; 7) неравенства с модулем.

Тема 7 Задачи с параметром (2 часа): 1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром; 2) Простейшие задачи с модулем.

Тема 8. Математический анализ (3 часа): 1) Область определения и множество значений функции; 2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции; 3) Наибольшее (наименьшее) значение функции; 4) Ограниченность, сохранение знака функции; 5) Связь между свойствами функции и её графиком;

6) Значения функции.

Тема 9 Геометрия. Стереометрия (5 часов): 1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями; 2) Сечение многогранников; 3) Тела и поверхности вращения.

3 Тематическое планирование