Беларусь, Минск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.05.2024 10:35
Хартон Марина Игоревна
46 лет
1 371 636
4 
Местоположение
Специализация
Математика. Тригонометрические системы уравнений. Тренировка № 3. Задание + решение
Категория:
Математика
07.05.2018 18:27
Математика. Тригонометрические системы уравнений. Тренировка № 3. Задание + решения в прикрепленном файле
Повторяем формулы:
Формулы преобразования произведения косинусов и синусов в сумму
Формулы преобразования суммы косинусов и синусов в произведение
Формулы, выражающие синус и косинус через тангенс половинного аргумента
Дополнительный пример
Решим систему уравнений 
Прежде всего преобразуем первое уравнение системы: 
или 
или 
или 
или
Учитывая ограниченность функции синуса, видим, что левая часть уравнения не меньше 2, а правая часть не больше 2. Поэтому такое уравнение равносильно условиям sin2 2х = 1 и sin2 у = 1.
Второе уравнение системы запишем в виде sin2 у = 1 - cos2 z или sin2 у = sin2 z, и тогда sin2 z = 1. Получили систему простейших тригонометрических уравнений 
Используя формулу понижения степени, запишем систему в виде 
или 
тогда 
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
