СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Математические методы в географии

Категория: География

Нажмите, чтобы узнать подробности

В результате научно-технической революции, развития научной мысли в число задач современного ландшафтоведения включены широкомасштабные комплексные исследования природно-территориальных и природно-акваториальных комплексов географической оболочки Земли. Центральное место в научно-исследовательских работах по ландшафтоведению занимает понятие «географическая система». В физической географии термин «ландшафт» имеет несколько значений:

Просмотр содержимого документа
«Математические методы в географии»

ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД ВНЕДРЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА В ИЗУЧЕНИИ ЛАНДШАФТА В ФИЗИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ

Х.Б. Никадамбаева1, У.Саипов2

Резюме. В статье рассмотрены вопросы инновационного подхода внедрения математического метода в изучении физической географии. А также, используя знания линейного программирования, создана распределительная модель ландшафта, предлагаются научно-теоретические и инновационные работы в форме графиков. Например, графическое изображение множественных отношений, графическое изображение ландшафта, построенного на основе теории множеств и др.

Ключевые слова: физическая география, математический метод, модель, морфология, ландшафт, природно-акваториальный комплекс, геосистема, урочище, фитоциноз, биоценоз, фация.


Физическая география стала уделять особое внимание изучению количественных и качественных характеристик предметов, объектов, процессов, а также явлений, протекающих непосредственно в географической оболочке Земли. Важную роль в этих исследованиях играют математические методы. Современная физическая география включает в себя общее землеведение, ландшафтоведение, климатологию, биогеографию и ряд других дисциплин. И если некоторые из отраслей физической географии представляют собой пограничные дисциплины, связывающие географию с другими науками (например, геоморфология – с геологией, геоэкология – с экологией, биогеография – с биологией), то общее землеведение и ландшафтоведение являются чисто географическими, комплексными пространственными науками.

В результате научно-технической революции, развития научной мысли в число задач современного ландшафтоведения включены широкомасштабные комплексные исследования природно-территориальных и природно-акваториальных комплексов географической оболочки Земли. Центральное место в научно-исследовательских работах по ландшафтоведению занимает понятие «географическая система». В физической географии термин «ландшафт» имеет несколько значений:

Таблица №1

Классификации ландшафтов [С.У.]

Трактовка термина «ландшафт»

Сущность трактовки

Основные представители

1

Региональное понятие

Территориально ограниченный участок земной поверхности, характеризующийся генетическим единством и тесной взаимосвязью слагающих его компонентов.

А.А.Григорьев, Н.А.Солнцев, С.В.Калесник, А.Г.Исаченко


2

Типологическое понятие

Ландшафт характеризуется однотипной растительностью, увлажнением, но территориально может находиться на разных континентах.

Б.Б.Полынова, Н.А.Гвоздецкий, Э.М.Мурзаев, Н.А.Когай, А.Е.Федины

3

Общее понятие

Ландшафт сравнивается с такими понятиями как климат, рельеф, при определении которых не имеется в виду конкретная территория.

Ф.Н.Мильков, Д.Л.Арманд, Ю.К.Ефремов.


При всех различиях определений ландшафта между ними есть сходство в самом главном – признании взаимосвязей между элементами природы в реальных геосистемах. Ландшафт представляет собой сложное природное образование. Основные морфологические части ландшафта: фация, урочище и местность. Они определяют морфологическую структуру ландшафта, образуя в его пределах закономерные сочетания. Физико-географическая фация – самая простая геосистема, которая характеризуется наибольшей однородностью природных условий. Далее, используя элементарные знания математики и логики, опишем физико-географическую фацию языком символов. Допустим, мы имеем дело с определенной фацией. Фацию1 обозначим символом «А1», тогда «А» «Ф», где «Ф» - множество фаций. «А1» состоит из следующих элементов и характерных свойств: «а1» - расположение в пределах одного элемента или микроформы рельефа, «в1» - одинаковый литологический состав почвообразующих пород и одна почва, «с1» - одинаковый режим тепла и влаги, «d1»-один биоценоз. Таким образом, составим ряд формул:

А1 Ф, (1)

а111,d1 А1, (2)

а111,d1 Ф (3)

Границы фации хорошо отражает растительность в условиях ненарушенного растительного мира. Следует подчеркнуть, что фация совпадает с фитоценозом. Математически это будет выглядеть так:

А1=F1, (4)

где F1-фитоциноз.

Рассмотрим морфологическую составную ландшафта-урочище, которая является природной геосистемой, образованной закономерным сочетанием фаций. Обычно урочища соответствуют мезо форме рельефа. Для них характерны определенные сочетания почвообразующих пород, режимов тепла и влаги и почвенно-растительного покрова. Примерами урочища являются холмы или овраги. Для составления математической формулы введем обозначения урочищ. Например, урочище1 – У1, при этом существует множество урочищ или У1U.

Необходимо отметить, что У1 состоит из фации или нескольких фаций. Тогда условно обозначим, что У1 состоит из А1 и А2. Таким образом, можем составить следующие формулы:

А1, А2 У1 (5)

а111,d1, а222,d2 У1 (6)

Далее рассмотрим третью морфологическую часть ландшафта- местность. Как отмечают А. Рафиков, Х. Вахабов и др., «местность – это природно-территориальный комплекс, представляющий собой совокупность площадей: верхние, средние, нижние участки разливов, горные водоразделы, предгорья и пр.»[16Раф]. Для подробного изучения свойств местности, обозначим местность их символами «М». М1, М,2…Мn М, где М – множество местностей. Представим такую ситуацию, что М1 состоит из У1, У2 и У3. Тогда получаем:

У1, У23 М1 (7)

А12, А3 М1 (8)

Множество А1 называют подмножеством множества М1 (обозначается А1 М1), если всякий элемент множества А1 является элементом множества М1:

А1 М1↔а1 А1→ а1 М1 (9)

А1

М1







Рис.


Рис. Графическое изображение множественных отношений[С.У.]

Допустим, что А1 М1, а М1 А1, тогда мы имеем дело с собственным подмножеством М1. Например А1= {а1,b2c3, ….,nn}, M1={A1,A2A3, ….,An}, тогда А1 М1. Особое значение в использовании теории множеств и комбинаторики имеет смысл «мощности конечного множества М». Мощность конечного множества М показывает число элементов множества местностей или количество существующих систем. Например, мощность множества │А1│= 4, │М1│= n. Вышесказанное доказывает, что фация входит в систему местности.

Следующим звеном исследования - будет рассмотрение ландшафта. Все ландшафты состоят из набора местностей. Каждый ландшафт индивидуален, однако существуют похожие ландшафты, имеющие общие черты. Необходимо отметить, что все ландшафты образуются за счет взаимодействий компонентов географической оболочки. К компонентам ландшафта относятся: горные породы, вода, воздух, растения, животные, почвы. Рассмотрим образование ландшафтов, используя методы математики. Обозначим: горные породы – «ГП», вода – «H», воздух - «В», растения - «Р», животные – «Ж», почвы – «П». Используя круги Эйлера составим рисунок.

Рис. Графическое изображение ландшафта, построенного на основе теории множеств[С.У.]

Таким образом, можно сравнить ландшафт его с семейством множеств или булеаном ландшафта. Например, Л1={ГП, Н, В, Р, Ж, П,}, С(М)= { ,{ГП},{Н},{В},{Р},{Ж},{П},{ГП,Н},{ГП,В},{ГП,Р},{ГП,Ж},{ГП,П},…{n…n}}. В общем случае мощность булеана │С(Л1)│ = 2 М = 26 = 64. Из вышесказанного следует, что множество Л1 имеет 64 системы, которые находятся в постоянном взаимодействии. Например, «горные породы - вода», «горные породы - почвы», «горные породы-воды-почвы» и т.д.

Далее используем закон пересечения множества. Пересечением множеств ГП1 и Н1 и В1и Р1 и Ж1 и П1 (ГП1∩ Н1∩ В1∩ Р1∩ Ж1 ∩П1) называются множества состоящие из элементов, входящих как в множество ГП1, так и множество N (Н1 и В1и Р1 и Ж1 и П1).

S= (10)

где k- количество пересекаемых множеств ГП1 , Н1…. П1.

Л1=│ГП1∩ Н1∩ В1∩ Р1∩ Ж1 ∩П1│ =│ ГП1│+│ Н1│+│ В1│+│ Р1│+│ Ж1│+│ П1│-│ГП1 ∪ Н1│-│ ГП1∪В1│-│ ГП1∪ Р1│-│ ГП1∪ Ж1│-│ ГП1∪ П1│-│ Н1∪ В1│-│ Н1∪ Р1│-│ Н1∪ Ж1│-│ Н1∪ П1│-│ В1∪ Р1│-│ В1∪ Ж1│-│ В1∪ П1│-│ Ж1∪ П1│-│ ГП1∪ Н1∪ В1∪ Р1∪ Ж1∪ П1│ (11)

Из вышеуказанных формул мы нашли Л1.

Далее уместно подчеркнуть, что для подробного изучения ландшафтов условно обозначим их как –Л12Л3, …., Лn, а множество ландшафтов –– Е, где Е- универсальное множество ландшафтов.

Е= {Л12Л3, ….,Лn} (12)

Из вышеприведенных формул хочется ввести новый термин «универсальное множество ландшафтов».

Необходимо отметить, что компоненты ландшафта взаимосвязаны не только в пространстве, но и во времени (t), т.е. их развитие, происходит сопряженно. Вышесказанное можно выразить графически.

Рис Пространственно-временная модель ландшафта, построенного на основе теории множеств[12.]

Как известно, всякое изменение климата влияет на водоемы, флору и фауну, а также на почву и рельеф. Правда, реакция не бывает мгновенной, каждому компоненту нужно время для перестройки. Быстрее всего реагирует растительность, медленнее – рельеф. Поэтому ландшафт относится к пространственно-временным системам. Каждый ландшафт обладает следующими свойствами:

  • целостностью;

  • структурой;

  • устойчивостью;

  • функционированием;

  • динамикой;

  • эволюцией.

Допустим, что существует Л1-ландшафт, который в свою очередь обладает вышесказанными свойствами. На языке множеств это выглядит так:

Л1={х│Т│(х)}, то есть множество Л1 содержит такие элементы х, которые обладают свойствами Т (х), например Л1 ={х1│α= целостность, х2│β = структура, х3│γ = устойчивость, х4│δ = функционирование, х5│ε = динамика, х6│η =эволюция,}.

Важнейшим свойством ландшафта является её целостность. Это значит, что систему нельзя свести к простой сумме компонентов. То есть представить как Л1= ГП1+ Н1+ В11+ Ж1+ П1 (13)

Из их взаимодействия возникает качественно новое образование. К новым качествам ландшафта (геосистемы) относится её способность продуцировать биомассу. Используя теорию множеств, обозначим способность продуцирования биомассы ландшафта – ψ. Тогда Л1={х│Т│(х)}, то есть множество Л1 содержит такие элементы х, которые обладают свойствами Т (х), например Л1 ={х1│α= целостность, х2│β = структура, х3│γ = устойчивость, х4│δ = функционирование, х5│ε = динамика, х6│η =эволюция, х7│ ψ = способность продуцирования биомассы ландшафта (новое свойство)}.

Биологическая продуктивность – это результат работы сложного природного механизма, в котором участвуют все компоненты ландшафта. Целостность системы проявляется в её относительной автономности и устойчивости к внешним воздействиям, в наличии объективных внешних границ, упорядоченности структуры, в образовании тесных внутренних связей. В любом ландшафте особое значение имеет баланс. Как известно, в ландшафтах протекают множество сложных процессов, например, обмен энергии, вещества и др. Далее, используя знания линейного программирования, создадим распределительную модель ландшафта. Введем следующие условные обозначения:

Л1- ландшафт1;

m- источники ресурса (энергии, вещества);

n- пункты потребления (места сбыта, преобразования энергии и вещества); Аi, где i=1,…,m- сумма ресурса в источниках (сумма энергии, вещества);

Вj, где j=1, …, n – сумма потребностей (сумма энергии, вещества);

Сij- время транспортировки единицы ресурса от i-го источника к j-му потребителю;

Хij – количество ресурса, транспортируемого от i-го источника к j-му

потребителю.

Хij→ min=?

(Необходимо определить значение Хij, при котором общие транспортировочные расходы будут минимальными и максимальными).

Далее анализируем исходы решения задачи.

1. Условие оптимальности Л1. Условие оптимальности Л1 достигается при сбалансированности системы, то есть когда общий спрос на запас ресурса у поставщиков и общий спрос на него у потребителя равны.

(14)

2. Нарушенное условие оптимальности Л1. Нарушенное условие оптимальности Л1, достигается при условии, когда общий спрос на запас ресурса у поставщиков больше (меньше) общего спроса потребителя.

(15)

(16)

Функционирование рассматривается как устойчивое, повторяющееся изменение, связанное с суточными и годовыми ритмами. Динамика выражается в существенных сменах состояния систем, обусловленных, например, колебаниями климата. Динамические изменения говорят об определенной устойчивости ландшафтов, их способности возвращаться в первоначальное состояние. Развитие – направленное (необратимое) изменение, при котором начинается смена одного ландшафта другим. Перестройка локальных систем может происходить очень быстро, об этом свидетельствуют такие процессы, как образование оврага, зарастание озера. Время трансформации систем регионального ранга измеряется геологическими масштабами.

Ландшафты (геосистемы) обладают вертикальнными (ярусная) и горизонтальнными структура. Вертикальная структура образуется компонентами, горизонтальная – взаимными сочетаниями систем более низкого ранга. Структура предполагает не только взаимное расположение составных частей, но и способы их соединения.

Вертикальную связь компонентов ландшафта можно отобразить следующим образом: ГП1+ Н1+ В11+ Ж1+ П1

Примерами вертикальных системообразующих потоков могут служить выпадение атмосферных осадков, фильтрация их в грунт.

Горизонтальная связь выглядит следующим образом: Л1234…Лn

К горизонтальным потокам относится движение воды по руслу, стекание подземных вод, переносы воздушных масс в горизонтальном направлении.

В качестве заключения необходимо отметить, роль внедрения математического моделирования в развитии географических наук. Необходимо отметить, что при изучении ландшафтов в физической географии особое значение приобретают методы теории множеств, которые дают возможность развивать критическое и логическое мышление у студентов.

Резюме. Мақолада табиий географияда ландшафтни ўрганиш жараёнида математик методни тадбиқ этиш инновацион ёндашуви масалаалари кўриб чиқилган. Шунингдек, chiziqli dasturlash bilimlaridan foydalangan holda, landshaftning tarqatish modeli yaratildi, илмий-назарий инновацион ишлардан айримлари графика шаклда келтирилган, жумладан Ko'p munosabatlarning grafik tasviri, to'plam nazariyasiga asoslangan holda landshaftning grafik tasviri chizilgan va boshqalar.

Таянч сўзлар: табиий география, математик метод, морфология, ландшафт, табиий акваториальный мажмуа, геосистема, урочище, фитоциноз, биоценоз, фация.

Summary. The article discusses the issues of innovative approach to the introduction of the mathematical method in the study of physical geography. And also, using the knowledge of linear programming, a distribution model of the landscape has been created, scientific theoretical and innovative works in the form of graphs are proposed. For example, a graphic image of multiple relations, a graphic image of a landscape built on the basis of set theory, etc.

Key words: physical geography, mathematical method, model, morphology, landscape, natural-aquatic complex, geosystem, tract, phytocinosis, biocenosis, facies.


ЛИТЕРАТУРА:

  1. Hagget P. Geographie. Eine globale Synthese. Verlag Eugen Ulmer Stuttgart, 2004.

  2. Гвоздецкий Н.А. Основные проблемы физической географии. – М., 1979.

  3. Екеева Э.В. Методы географических исследований. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2010.

  4. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков. – М.: Вузовская книга, 2004.

  5. Исаченко А.Г. Ландшафтоведение и физико-географическое районирова- ние. – М.:Высшая школа. 1991.

  6. Калинина В. Н. Математическая статистика.– М.: Дрофа, 2002.

  7. Колеснев В.И. Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве.– Минск: ИВЦ Минфина, 2007.

  8. Мильков, Ф.Н. Ландшафтная сфера Земли. – М.: Мысль, 1970.

  9. Николаев, В.А. Ландшафтоведение. – М.: МГУ, 2000.

  10. Перельман А.И. Геохимия ландшафта. – М.: Высшая школа. 1975.

  11. Рафиков А., Вахабов Х. и др. Прикладная география. Учебник для учащихся академических лицеев и профессиональных колледжей.– Т.: «Шарк», 2008.

  12. Саипов У.М. Использование математических методов в исследовании ландшафтов Узбекистана://выпуск. квалификационная работа. – Т.:, 2017

  13. Чертко Н. К. Математические методы в физической географии.– Минск. «Университетское», 1987.


1 Никадамбаева Х.Б. – канд. пед. наук, доцент кафедры физической географии НУУз

2 Саипов У. преподаватель географии НОУ “Vosiq international school”, магистр НУУз




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!