Мастер-класс "Решение логических задач табличным способом"

Мастер-класс «Решение логических задач табличным методом»

Учитель математики

Халтанова Соёлма Юрьевна

Логические задачи

Рассуждение

Таблицы

Формулы

Задача 1. Три дочери писательницы Дорис Кей- Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств - пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, и в Чикаго, и в Рим

Известно , что:

• Джуди живет не в Париже, а Линда- не в Риме;

• парижанка не снимается в кино;
• та, кто живет в Риме , певица;
• Линда равнодушна к балету.

Где живет Айрис? Чем она занимается?

Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

П

Р

Ч

П

Д

Б

А

К

Л

Из условия 1 имеем

П

Р

0

Ч

П

Д

0

Б

А

К

Л

Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3 она не певица. В клетку, соответствующую строке «Линда» столбцу «Пение», ставим 0.

Условие 4, Линда равнодушна балету.

Следовательно, Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимается в кино.

П

Р

0

Ч

Д

0

П

Б

А

К

Л

0

0

0

0

1

Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино.

Значит, Линда не живет в Париже, ставим «0».

Значит, Линда не живет в Париже. Но она и не живет в Риме.

Следовательно, Линда не живет в Чикаго.

Заполняем весь столбец

П

Р

0

Ч

0

0

Д

0

0

П

Б

А

1

К

Л

0

0

0

0

1

Посмотрите на 1 строку. Какой же вывод можем сделать? Значит, в Риме живет Джуди., Айрис не живет в Риме. Айрис живет в Париже

П

Р

0

Ч

1

1

0

0

0

Д

П

0

0

Б

А

1

К

Л

0

0

0

0

1

Обратите внимание на 3 условие.

Джуди певица, ставим 1.

Заполняем весь столбец «0».

П

Р

0

1

Ч

1

0

0

0

0

Д

П

0

Б

А

1

1

К

Л

0

0

0

0

0

1

Остается, что Айрис балерина и живет в Париже

П

Р

0

Ч

1

1

0

0

0

П

0

Д

0

Б

А

1

1

К

0

0

Л

1

0

0

0

0

1

Задача 2. В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

• Смит самый высокий;
• Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
• Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
• Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.
• Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов,

если каждый владеет двумя инструментами?

Так как музыкантов трое, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый играет на инструментах, которыми остальные не владеют.

С

Б

Ф

С

А

В

К

Г

Т

Из (4) следует Смит альтист, не трубач. Ставим в соответствующие клетки «0». Из (3) и (5) следует, что Браун играет на альте и кларнете. Ставим «1».

С

Б

Ф

0

С

А

0

В

К

1

Г

1

Т

0

0

Заполняем столбцы «Кларнет» и «Труба».

С

Б

Ф

С

0

А

0

В

1

К

Г

0

1

Т

0

0

0

0

0

Из (1) и (2) следует, что Смит не скрипач. Значит, скрипач Вессон. Ставим «1» Смит играет на флейте и гобое.

С

Б

0

С

Ф

0

А

0

В

1

К

1

1

0

Г

1

0

Т

0

0

0

1

0

0

0

0

1