Мастер-класс по алгебре. Тема: "Решение задач алгебраическим способом"( призентация)

Федорович Анастасия Николаевна

Алгебра, 8 класс.

“ Повторять да учить – ум точить”

• В 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.
• Задачи: на движение по суше и по воде, задачи на пропорциональность, задачи на проценты, задачи на составление уравнения.)
• Алгебраический метод решения задач.

тема: Решение задач алгебраическим способом

Устный счет:

• алгебраические дроби

Устный счет:

• квадратные корни

Цели урока :

• Обобщение знаний и умений учащихся, применяемых при реше­нии задач с составлением уравнений.

• Развитие у учащихся логического мышления, на­выков исследовательской и самостоятельной работы, культуры математической речи.

• Отработка вычислительных навыков.

Алгоритм решения текстовых задач алгебраическим способом.

• 1.Анализ задачи.
• 2. Перевод задачи на математический язык – введение буквы. (краткая запись)
• 3.Составление уравнения по условию задачи.
• 4. Решение полученного равенства.
• 5. Ответ.
• 6. Проверка.

Решение задач алгебраическим способом

• Задача №1

• Алгоритм решения задач

Дано

Найти

Пусть х - будет количество яблок в 1 корзине.

1.Анализ задачи.( устно)

2. Перевод задачи на математический язык – введение буквы. (краткая запись)

3.Составление уравнения по условию задачи.

4. Решение полученного равенства.

5. Ответ.

6. Проверка.

Корзина-18шт.

Ящики-12шт.

1 корзина ? х Кг. яблок

18 × х

12×( х +3)

1 ящик-? ( х +3) Кг. Яблок

18х =12(х+3)

18 х = 12( х +3) → 18 х = 12 х +36

18 х - 12 х= 36 → 6 х= 36 → х= 6(кг) Кор. Тогда, 6 +3=9 (кг) Ящ.

Ответ: в 1 корзине 6 кг., 1 ящике 9 кг. Яблок.

Проверка: 18×6= 108 кг. 9×12= 108 кг.

Задача №2

Дано:

Найти

Пусть количество сотрудников х- человек.

Сумма премиального фонда- ? р.

До ухода

х ×500р.

После ухода

( х-2) × 700р .

500 х=700 ( х-2)

Решение:

500 х=700 ( х-2) → 500 х=700 х-1400 → 500 х-700 х=-1400 →-2 00 х=-1400 → х=7 (ч)- до ухода, тогда,

Если решили верно, без ошибок ставим-5, одна ошибка-4, две ошибки-3.

7 ×500= 3500 (р.) сумма премиального фонда

Ответ: 3500 рублей, сумма премиального фонда

Проверка:7-2=5 (ч) после ухода. 5×700= 3500 (р)

Задача №3

Дано:

Пусть х- S на которое отплыл рыболов.

V лодки

V л. по теч. реки

5 км/ч

Найти

S на которое отплыл рыболов ? км.

S=V×t 1) 5-2= 3 (ч.) время в пути

5+2= 7 км/ч

V л. против. теч. реки

V течения реки

Ответ: 6,3 км. Расстояние на которое отплыл рыболов.

5-2=3 км/ч

х/3+х/7=3 (×21) →7х+3х=63→10х=63→ х=6,3 км

Проверка: 6,3/7=0,9(ч)t- лодки по течению,

2 км/ч

t- общее

Если решили верно, без ошибок ставим-5, одна ошибка-4, две ошибки-3.

5ч.

6,3/3= 2,1(ч)t- лодки против течения, 0,9+2,1=3(ч)

t- стоянка

2ч.

Подведём Итоги:

• Какая тема была сегодня на уроке? 
• Какие виды задач мы решали?
• Каким способом мы решали эти задачи?

Домашнее задание

Задача№1 (Базовый уровень)

В коллекции 85 марок, причем марок на спортивную тематику на 20 больше, чем с животными, и в 3 раза больше, чем с автомобилями. Сколько в коллекции марок каждого вида?

Критерии оценивания

Оценка

Задача №2 (Базовый уровень)

Площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая- на 3 см меньше её. Найдите сторону квадрата.

Задача№1 (Базовый уровень)

Задача №3 (Повышенный уровень)

Задача №2 (Базовый уровень)

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Задача №3 (Повышенный уровень)

Решение одной задачи без ошибок -3

Решение двух из трех задач без ошибок -4

Решение двух из трех задач одна ошибка -3

Решение всех трех задач без ошибок-5

Решение всех трех задач одна ошибка-4

Решение всех трех задач две ошибки-3

Спасибо за урок!