Мастер-класс "Лист Мебиуса"

Разработка мастер-класса «Лист Мёбиуса »

Данный мастер-класс проводится в нестандартной форме, с целью поддержания интереса к предмету, развития чувства ответственности каждого участника за конечный результат. Такие мастер-классы дают возможность проявить каждому ученику свои способности и возможности. Учащиеся получают хороший эмоциональный заряд, так как проходит он в непринужденной доброжелательной обстановке. Мастер-класс сопровождается презентацией. Применение ИКТ позволит повысить заинтересованность обучающихся, поддерживать интерес к предмету, быстро включить класс в деловой ритм, организовать внимание всех обучающихся.

Цели: повышение мотивации учащихся к обучению.

Задачи:

Образовательная: расширить представление учащихся об удивительном мире геометрии.

Развивающая: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;

Воспитывающая: воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога, воспитание эстетических качеств и умения общаться.

Формы работы: индивидуальная работа

Ход мастер-класса:

Добрый день, уважаемые ребята! Разрешите представить вашему вниманию мастер-класс «Лист Мёбиуса».

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса открыл в 1858г немецкий геометр Август Мёбиус. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров своего времени. В возрасте 68 лет ему удалось открытие поразительной красоты. Ученый открыл односторонние поверхности ,одна из которых –лист Мёбиуса. У Листа Мёбиуса только одна сторона. Мы привыкли к тому, что у всякой поверхности – две стороны. А у Листа Мёбиуса (или ленты Мёбиуса) – одна. Это, как бы, рубашка, у которой нет изнанки.

Как же изготовить лист Мёбиуса? Мы сейчас с вами это сделаем!

Практическая работа: Возьмите ленту и соедините ее концы так, как показано на рисунке: Давайте убедимся сами, что у Листа Мёбиуса только одна сторона. Я попрошу вас взять обычное кольцо и Лист Мёбиуса маркером провести линию посредине. У Листа Мёбиуса одна поверхность т.к. линия соединилась . Это доказывает его односторонность.

Каким еще интересным свойством обладает эта удивительная фигура?

Если мы разрежем обыкновенное кольцо вдоль посредине, то получим два одинаковых кольца. Если же мы точно также разрежем ленту Мёбиуса, то получим одно перекрученное кольцо.

Где же находят применение эти свойства?

Мы сталкиваемся с Лентой практически каждый день. Есть множество вещей, изготовленных по образу и подобию:

В матричных принтерах красящая лента имеет вид Листа Мёбиуса для увеличения срока годности.

Были созданы особые кассеты для магнитофонов. Ленты в виде Листа дают возможность слушать их « с двух сторон», не меняя местами.

Кроме этого, по подобию Листа Мёбиуса изготовлены различные фильтры, пружины для рулевого колеса штурвалов и многое другое. Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе является фрагментом ленты Мёбиуса, и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия Физики выдвинули гипотезу, что наша Вселенная, вероятно, замкнута в ту же ленту Мёбиуса согласно теории относительности А.Энштейна. И тогда можно предположить, что космический корабль, запущенный с Земли, двигаясь по прямой, рано или поздно, вернется к месту старта.

Где мы можем встретить Лист Мёбиуса в жизни?

Лист Мёбиуса служил и служит вдохновением  для скульпторов и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько литографий. Одна из них показывает муравьев, ползающих по поверхности Листа Мёбиуса.

В литературе. В 2009 году вышла повесть Дарьи Зарубиной «Лист Мёбиуса».

В 1996 году был снят фантастический фильм «Мёбиус» режиссера Густаво Москера. Действие фильма происходит в метро. Система метрополитена, после открытия окружной ветки, стала сложной и представляет собой вариант ленты Мёбиуса. Поезд, по мнению главного героя, в силу обстоятельств, попал на «Обратную сторону» ленты и двигается в ином измерении, покинув ограниченное пространство метрополитена.  Фильм был номинирован на 11премий различных кинофестивалей, из которых получил 7!

Вывод: Лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности, мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеюсь ,что я вас заинтересовала и вы продолжите исследование этого непредсказуемого листа.

И закончить свой мастер-класс я хочу стихотворением о Листе Мёбиуса:

Лист Мёбиуса-символ математики,

Что служит высшей мудрости венцом…

Он полон неосознанной романтики:

В нем бесконечность свернута кольцом.

В нем — простота,и вместе с нею- сложность,

Что недоступна даже мудрецам.

Здесь на глазах преобразилась плоскость

В поверхность без начала и конца.

Здесь нет пределов,нет ограничений,

Стремись вперед и открывай миры,

Почувствуй силу новых ощущений,

Прими познанья высшего дары.