Ломаная. Многоугольник.

Геометрия

7

класс

Тема:

Ломаная.

Многоугольник.

Презентация подготовлена учителем математики

МБОУ «СОШ №60 им. И.Д.Шугаибова»

Алигаджиевой Суйкум Ибнуяминовной.

План урока

Повторение пройденного

Ломаная. Многоугольник

Решение задач

Задания для закрепления

Какие фигуры изображены на рисунке?

С

В

1

А

D

К

М

T

Q

К

Р

О

O

S

D

Найдите известные вам углы и определите их вид .

D

K

T

С

Р

О

M

М

C

A

B

Соотнесите углы и их градусные меры

А) тупой угол –

180˚

135˚

Б) прямой угол –

57˚

91˚

В) острый угол –

48˚

157˚

Г) развернутый угол -

89˚

90˚

Ломаная

Ломаной называется фигура, состоящая из

отрезков А 1 А 2 , А 2 А 3 , …,А n-1 А n таких, что никакие два последовательных отрезка не лежат на одной прямой

Точки А 1 , А 2 , …,А n – вершины ломаной

отрезки А 1 А 2 , А 2 А 3 , …,А n-1 А n – звенья или стороны

А 3

А 2

А 4

А 6

А 1

А 5

Незамкнутая ломаная

D

D

В

В

C

C

А

E

точки А, В, С, D, E –

вершины ломаной

стороны (звенья) ломаной

отрезки АВ, ВС, CD, DE –

ломаная ABCDE - незамкнутая

Сумму длин сторон ломаной называют её длиной

Есть самопересечение

D

D

В

В

C

C

Н

E

А

ABCDEН – ломаная с самопересечением

Замкнутая ломаная

B

А

С

E

D

Если начальная и конечная вершины ломаной совпадают, она называется замкнутой ломаной

Замкнутая ломаная без самопересечений называется многоугольником

По числу вершин (сторон), многоугольник называется треугольником, четырёхугольником, шестиугольником, в общем случае n - угольником

Многоугольник делит плоскость на две области

Внешняя область

Внутренняя область

Какие из фигур являются многоугольниками?

3

1

2

6

4

5

10

8

7

9

Задача

АВСDЕ – ломаная, АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см.

Найти длину отрезка ЕD, если длина ломаной 16 см

B

Решение

4

3

ЕD = 16-(3+4+2)= 7 см

С

2

А

Ответ: ЕD=7 см

D

E

Задание из учебника

№ 7. Какие элементы имеет многоугольник?

C

B

D

A

E

Ответ: вершины-А,В,С,D,E

стороны-AB, BC, CD, DE, EA

Задание из учебника

№ 11. Начертите 5-звенную ломаную, смежные звенья которой взаимно перпендикулярны.

Может ли быть такая ломаная замкнутой?

C

B

D

E

A

Ответ: не может быть замкнутой

Задание из учебника

№ 9. Какие из фигур на рисунке 6 являются а) ломаными

б) замкнутыми ломаными в) многоугольниками.

Замкнутая ломаная: е

Простая ломаная: г, ж

Ломаная с самопересечением: а, б, з

Многоугольник: е

Подведём итоги

Ломаная, концы которой совпадают, называется замкнутой .

Многоугольник – это простая замкнутая ломаная, у которой соседние звенья не лежат на одной прямой.

Вершины ломаной – вершины многоугольника

звенья ломаной – стороны многоугольника

Многоугольник с n -вершинами – n -угольник

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Выполнить письменно задачи

№ 5, 10

(стр. 53)