Лист оценки предметных достижений учащихся 8 класса по алгебре 1-4 четверть

№

Умения

Задания

Само

оценка

Оценка учителя

1

Я умею: распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения.

1. Запишите окончание предложения:

1. Дробные выражения отличаются от целых тем, что они содержат _______________________

2. Целые и дробные выражения называют _____________________________________________

3. Рациональная дробь – это дробь, числитель и знаменатель которой _______________________________________________________________________________

4. Знаменатель рациональной дроби не может быть ____________________________________

2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ___________________________

_____________________________________________________________________________________

2

Я умею применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей; приводить дроби к новому (общему) знаменателю.

1. Сократите дробь:

1. _____________________________________________________________________

2. ______________________________________________________________________

3. ____________________________________________________________________

2. Приведите дробь:

1. к знаменателю _________________________________________________________

2. к знаменателю ___________________________________________________

3

Я умею находить сумму, разность дробей с одинаковыми знаменателями.

1. Запишите окончание предложения:

1. Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно __________________ _______________________________________________________________________________________

2. Чтобы вычесть рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, нужно _____________________

______________________________________________________________________________________

2. Упростите выражение:

1. ____________________________ 2) ______________________________

3) _______________________________________________________________________

4

Я умею находить сумму, разность дробей с разными знаменателями.

1. Выполните действия:

1. _______________________ 2) ________________________________

3) _____________________________________________________________________

4) ______________________________________________________________________

5

Я умею находить произведение и частное дробей; возводить рациональную дробь в степень.

1. Упростите выражение:

1) ________________________________ 2) __________________________________

3) _____________________________________ 4) _________________________________

6

Я умею выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

1. Упростите выражение:

_________________________________________________

Оценка учащегося

Общее количество баллов

Всего заданий

6

Средний балл

Качество освоения программы

Уровень достижений

Отметка

95%-100%

Высокий

«5»

66%-94%

Выше среднего

«4»

50%-65%

Средний

«3»

Меньше 50%

Ниже среднего

«2»

№

Умения

Задания

Само

оценка

Оценка учителя

1

Я умею: формулировать определения: равносильных уравнений, рационального уравнения; решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

1. Запишите окончание предложения:

1) два уравнения называют равносильными, если _________________________________________________

2) если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же ________

____________________________________________________________________________________________

3) если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, __________________________

____________________________________________________________________________________________

4) если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же ___________________________________

____________________________________________________________________________________________

5) рациональными называют уравнение, левая и правая части которого _______________________________

____________________________________________________________________________________________

2. Решите уравнение

2

Я умею формулировать определения: степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа. Записывать числа в стандартном виде.

1. Запишите окончание предложения:

1) для любого числа a, не равного нулю, и натурального числа n a в степени −n равно ___________________

2) для любого числа a, не равного нулю, нулевая степень числа a равна _______________________________

3) выражение 0ⁿ не имеет смысла при ___________________________________________________________

4) стандартным видом числа называют его запись в виде ___________________________________________

5) если произведение a · 10ⁿ является стандартным видом числа, то число n называют___________________

____________________________________________________________________________________________

2. Представьте в виде дроби степень: 7^-5= ______________________

3. Запишите в стандартном виде число:

1) 1920= ___________________________________________

2) 0,058=___________________________________________

3

Я умею применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

1. Запишите в буквенном виде равенство, выражающее:

1) основное свойство степени________________________________________________________________

2) правило деления степеней с одинаковыми основаниями_______________________________________

3) правило возведения степени в степень_______________________________________________________

4) правило возведения произведения в степень_________________________________________________

5) правило возведения дроби в степень________________________________________________________

2. Упростите выражение:

1) _____________________________________________________________________________

2) ________________________________________________________

4

Я умею формулировать определение обратной пропорциональности, свойства функции . Выполнять построение и чтение графика функции .

1. Запишите окончание предложения:

1) обратной пропорциональностью называют функцию, которую____________________________________

2) областью определения функции y = _x^k , где k ≠ 0, являются ________________________________________

3 ) фигуру, являющуюся графиком функции

y = _x^k , где k ≠ 0, называют___________________________________

2. Постройте график функции . Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно -4: ___________________________________

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -6 ____________________________

3) значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения ____________________________________________

5

Я умею формулировать свойства функции

y= x². Строить график функций y = x².

1. Запишите окончание предложения:

1. областью определения функции y = x² являются ______________________________________________

2. областью значений функции y = x² являются _________________________________________________

3. нулём функции y = x² является число ________________________________________________________

4. график функции y = x² симметричен относительно ____________________________________________

5. графиком функции y = x² является фигура, которую называют___________________________________

6. точка с координатами (0; 0) делит график функции y = x² на две равные части, каждую из которых называют_______________________________________________________________________________

2 . Дана функция .

1) Найдите __________________________________________

_________________________________________________________________________________

2) Постройте график данной функции

6

Я умею формулировать определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа. Решать уравнения.

1. Запишите окончание предложения:

1. квадратным корнем из числа a называют ____________________________________________________

2. арифметическим квадратным корнем из числа a называют _____________________________________

3. выражение, стоящее под знаком радикала, называют __________________________________________

4. подкоренное выражение может принимать только ____________________________________________

5) действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют_____________________

____________________________________________________________________________________________

2. Найдите значение выражения

__________________________________________________________________________

3. Решите уравнение

1) 2)

Оценка учащегося

Общее количество баллов

Всего заданий

6

Средний балл

Качество освоения программы

Уровень достижений

Отметка

95%-100%

Высокий

«5»

66%-94%

Выше среднего

«4»

50%-65%

Средний

«3»

Меньше 50%

Ниже среднего

«2»

№

Умения

Задания

Само

оценка

Оценка учителя

1

Я умею описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; формулировать определения: равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств.

1. Запишите окончание предложения:

1) множество, состоящее из одного элемента, называют _____________________________________________

2) два множества A и B называют равными, если ___________________________________________________

3) множество, не содержащее ни одного элемента, называют ________________________________________

4) множество B называют подмножеством множества A, если _______________________________________

5) пустое множество считают подмножеством ____________________________________________________

6) пересечением множеств A и B называют множество ____________________________________________

____________________________________________________________________________________________

7) если множества A и B не имеют общих элементов, то их пересечением является ____________________

8) пересечением любого множества A и пустого множества является ________________________________

9) если множество A является подмножеством множества B, то пересечением множеств A и B является ____

_____________________________________________________________________________________________

10) объединением множеств A и B называют множество ____________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

2. Запишите множество A делителей числа 12 и множество B делителей числа 18. Найдите пересечение и объединение множеств A и B.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

2

Я умею описывать: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

1. Запишите окончание предложения:

1) множество натуральных чисел обозначают буквой ______________________________________________

2) множество целых чисел образуют ____________________________________________________________

3) множество целых чисел обозначают буквой ____________________________________________________

4) множество рациональных чисел образуют _____________________________________________________

5) множество рациональных чисел обозначают буквой _____________________________________________

6) каждое рациональное число можно представить в виде отношения _________________________________

7) множеством действительных чисел называют объединение _______________________________________

8) множество действительных чисел обозначают буквой ___________________________________________

2. Верно ли утверждение:

1) 4 — натуральное число_________ 2) −4 — натуральное число____________

3) 4 — целое число _____________ 4) −4 — целое число ______________

5) 4 — рациональное число __________ 6) −4 — рациональное число___________

7) 16/8 — целое число _________ 8) 8/16 — целое число______________

9) 16 — иррациональное число_____________ 10) 16 — рациональное число________________

11) 16 — действительное число____________ 12) 1,6 — рациональное число_______________

3

Я умею формулировать свойства арифметического квадратного корня. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

1. Какому выражению тождественно равно выражение ? ________________________________________

2. Сформулируйте теорему об арифметическом квадратном корне из степени. __________________________

3. Сформулируйте теорему об арифметическом квадратном корне из произведения._____________________

4. Сформулируйте теорему об арифметическом квадратном корне из дроби.____________________________

5. Найдите значение выражения:

1) =_________________________ 2) =___________________________

3) =________________________ 4) =___________________________

5) =_____________________ 6) =____________________________

7) =___________________________ 8) =___________________________

4

Я умею выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Упрощать выражения. Сравнивать значения выражений.

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) =____________________________ 2) _______________________________

2. Внесите множитель под знак корня:

1) =____________________________ 2) =_______________________________

3. Упростите выражение:

=_________________________________________________________________________

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

1) =________________ 2) =____________________

5. Запишите дробь, числитель и знаменатель которой равны соответственно и сократите её.

5

Я умею формулировать свойства функции ; строить график функций

1. Запишите окончание предложения:

1) областью определения функции является ______________________________________________

2) областью значений функции является _________________________________________________

3) график функции расположен _________________________________________________________

4) большему значению аргумента функции соответствует ___________________________________

5) большему значению функции соответствует_____________________________________________

2. Чему равно значение функции , если значение аргумента равно:

1) 25 ________________________________ 2) 0,69 _____________________________________

3) 10 000 _____________________________ 4) 6400 ____________________________________

3. При каком значении аргумента значение функции равно:

1) 7 ________________________________ 2) 0,2 _______________________________

3) 60 _______________________________ 4) 500 _______________________________

4. Сравните:

1)

2)

6

Я умею распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых); описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

1. Запишите квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен 5, второй коэффициент равен −11, а свободный член равен 3 ________________________________________________________________________

2. Решите уравнение:

1) 2) 3)

7

Я умею формулировать определение дискриминанта квадратного уравнения. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

1. Запишите окончание предложения:

1) квадратным уравнением называют ____________________________________________________________

2) приведённым называют квадратное уравнение __________________________________________________

3) если в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют _______________________________________________________________________

4) дискриминантом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 называют ________________________________

5) квадратное уравнение не имеет корней, если ___________________________________________________

6) квадратное уравнение имеет один корень, если _________________________________________________

7) квадратное уравнение имеет два корня, если ___________________________________________________

2. Решите уравнение:

1) x² + 8x − 9 = 0 2) 3x² − 8x − 3 = 0

8

Я умею формулировать и доказывать теорему Виета и обратную ей теорему. Применять теорему Виета и обратную ей теорему.

1. Сформулируйте теорему Виета._________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета._________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

3. Запишите окончание предложения:

1) сумма корней приведённого квадратного уравнения равна ________________________________________

2) произведение корней приведённого квадратного уравнения равно __________________________________

3) если числа α и β таковы, что α + β = −b и αβ = c, то эти числа являются корнями ________________

4. Запишите, чему равна сумма корней уравнения x² − 3x − 14 = 0._______________________________________

5. Запишите, чему равно произведение корней уравнения x² − 8x + 3 = 0._________________________________

6. Найдите коэффициент b уравнения x² + bx + c = 0, если его корни равны −2 и 14.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

7. Найдите коэффициент c уравнения x2 + bx + c = 0, если его корни равны −5 и 8.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

8. Запишите приведённое квадратное уравнение, корни которого равны −7 и 4.

_______________________________________________________________________________________________

Оценка учащегося

Общее количество баллов

Всего заданий

8

Средний балл

Качество освоения программы

Уровень достижений

Отметка

95%-100%

Высокий

«5»

66%-94%

Выше среднего

«4»

50%-65%

Средний

«3»

Меньше 50%

Ниже среднего

«2»

№

Умения

Задания

Само

оценка

Оценка учителя

1

Я умею формулировать определения: квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена и свойства квадратного трёхчлена; распознавать и приводить примеры квадратных трёхчленов; выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

1. Запишите окончание предложения:

1) квадратным трёхчленом называют многочлен вида _______________________________________

2) корнем квадратного трёхчлена называют _______________________________________________

_____________________________________________________________________________________

3) квадратный трёхчлен можно разложить на линейные множители, если ______________________

_____________________________________________________________________________________

4) квадратный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители, если ______________________

_____________________________________________________________________________________

2. Запишите формулу, по которой можно разложить квадратный трёхчлен на линейные множители.

_____________________________________________________________________________________

3. Найдите корни квадратного трехчлена

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

4. Разложите на множители квадратный трехчлен

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

2

Я умею формулировать определение биквадратного уравнения; описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений; находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.

1. Сформулируйте определение биквадратного уравнения. ___________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

2. Решите уравнение

3. Решите уравнение методом замены переменной

3

Я умею составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

1. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше скорости второго, поэтому 420 км он проезжает на 1 ч дольше второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Оценка учащегося

Общее количество баллов

Всего заданий

3

Средний балл

Качество освоения программы

Уровень достижений

Отметка

95%-100%

Высокий

«5»

66%-94%

Выше среднего

«4»

50%-65%

Средний

«3»

Меньше 50%

Ниже среднего

«2»