Квадратные уравнения

Интегрированный урок алгебры в 8 классе с профориентацией.

8 класс.

Учитель : Падафет Наталья Николаевна.

Предмет: алгебра.

Тема: квадратные уравнения.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Задачи урока:

1. Закрепить полученные знания при решении квадратных уравнений.

2. Отработать навыки решения квадратных и линейных уравнений.

3. Применять полученные знания при решении задач с помощью квадратных уравнений.

Цели урока:

Создание условий для:

1. Закрепления полученных знаний путем решения различных уравнений.

2. Развития памяти, внимания, мышления, воображения.

3. Осознания необходимости изучения математики для применения полученных знаний в различных жизненных ситуациях.

Учащимся предлагается в произвольном порядке разбиться на 4 группы по 6 человек. Каждая группа – отдельная профессия. Для того чтобы узнать кем они являются по профессии необходимо решить задания и по таблице определить свою профессию.

Актуализация.

1 группа «Рабочий»

1. Найти дискриминант уравнения: . Д=49 «Р»

2. Решить уравнение: х+4,5=12,3. Х=7,8 «А»

3. Решить уравнение: х/3=9. Х=27 «Б»

4. Найти дискриминант уравнения:. Д=0 «О»

5. Найти дискриминант уравнения: . Д=1 «Ч»

6. Решить уравнение: 4,3*х=8,6. Х=2. «И»

7. Найти дискриминант уравнения: .Д=-20 «Й»

2 группа «Водитель»

1. Найти дискриминант уравнения: .Д=16 «В»

2. Найти дискриминант уравнения:. Д=0 «О»

3. Найти дискриминант уравнения:. Д=-4 «Д»

4. Решить уравнение: 16,6/х=8,3 х=2 «И»

5. Решить уравнение: 4х=2,4 х=0,6 «Т»

6. Решить уравнение: х/3=6/5 х=3,6 «Е»

7. Решить уравнение: -5х-6=-1 х=-1 «Л»

8. Решить уравнение: х*12,3=36,9 х=3 «Ь»

3 группа «Учитель»

1. Найти дискриминант уравнения: .Д=65 «У»

2. Найти дискриминант уравнения:.Д=1 «Ч»

3. Решить уравнение: 15,6-х=13,6 х=2 «И»

4. Решить уравнение: у*(-4)=-2,4 у=0,6 «Т»

5. Решить уравнение: 3/5=у/6 у=3,6 «Е»

6. Решить уравнение: -3х+4=7 х=-1 «Л»

7. Решить уравнение: 12,3/х=4,1 х=3 «Ь»

4 группа «Портниха»

1. Найти дискриминант уравнения:.Д=1,76 «П»

2. Найти дискриминант уравнения:. Д=0 «О»

3. Найти дискриминант уравнения:.Д=49 «Р»

4. Решить уравнение: х*8=4,8 х=0,6 «Т»

5. Найти дискриминант уравнения: . Д=21 «Н»

6. Решить уравнение: х-1,3=0,7 х=2 «И»

7. Решить уравнение: 42,5-х=15,6 х=26,9 «Х»

8. Решить уравнение: у-2,5=5,3 у=7,8 «А»

Решение задач.

Каждая группа получает задачу в соответствии с названием своей профессии и решают ее. В конце ответы к задачам и краткое решение оформляет один человек от группы на доске.

1 группа «Рабочий»

От квадратного листа картона отрезали полоску шириной 3 см. Площадь получившейся части стала равна 70 см². Найти первоначальные размеры листа картона.

Решение:

Пусть х см –ширина картона, тогда (х-3) см длинна картона, зная площадь картона составим и решим уравнение:

х(х-3)=70

Д=9+4*70=289

Х₁=(3-17)/2=-7 не является корнем.

Х₂=(3+17)/2=10

Ответ. 10см.

2группа «Водитель».

Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомобили, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 часа расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорость автомобилей.

Решение:

Пусть х км/ч- скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового (х+20) км/ч. Зная время и расстояние составим и решим уравнение:

(Х*1,5)²+(х(х+20)*1,5)²=150²

Х²+20х-4800=0

Х₁=60

Х₂=-80 не является корнем

60 км/ч скорость грузового автомобиля.

60+20=80 (км/ч)- скорость легкового автомобиля.

Ответ. 60км/ч, 80 км/ч.

3 группа «Учитель»

Несколько одноклассников после окончания школы решили обменяться фотокарточками (каждый с каждым). Сколько учащихся обменялись фотокарточками, если всего было роздано 210 ?

Решение:

Пусть х - количество учеников, тогда каждый отдал (х-1) фотокарточку, х*(х-1)фотокарточек было роздано. Составим и решим уравнение:

х*(х-1)=210

х²-х-210=0

Д=841

Х₁=-14 не является корнем.

Х₂=15.

Ответ. 15 учащихся.

4группа «Портниха»

Портниха решила сшить пододеяльник. Одна сторона пододеяльника на 5 дм больше другой. Найдите стороны пододеяльника, если его площадь равна 84 дм².

Решение:

Пусть х дм- ширина пододеяльника, тогда длинна (х+5) дм, зная площадь составим и решим уравнение:

х*(х+5)=84

х²+5х-84=0

Д=361

Х₁=7 см- ширина пододеяльника

Х₂=-12 не является корнем

7+5=12 (см)- ширина пододеяльника.

Ответ. 7см, 12см.

Рефлексия.

Каждая группа должна придумать квадратное уравнение, если:

1 группа - дискриминант равен нулю.

2 группа – дискриминант больше нуля.

3 группа - дискриминант меньше нуля.

4 группа – уравнение имеет два корня.

Домашнее задание.

Подобрать и решить одну задачу, связанную с интересующей профессией.