Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

х 2 +pх+q=0

Автор: Варенко Н.В.

Учитель МБОУ «Сатинская СОШ»

Девиз урока

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет.

Самуил Маршак

Цели урока

Учащийся должен научиться распознавать и приводить примеры полных, неполных и приведенных квадратных уравнений

Уравнения

Уравнение- это

Решить уравнение означает

Корень уравнения - это

Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары.

«Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая

Их в квадрате часть восьмая

Сколько ж было обезьянок,

На поляне забавлялась

Ты скажи мне, в этой стае?»

Соответствующее задаче уравнение:

x 2 - 64x = - 768 и, чтобы дополнить левую часть этого уравнения до

квадрата, прибавляет к обеим частям 32 2 , получая

затем: x 2 - б4х + 32 2 = -768 + 1024, (х - 32) 2 = 256, х - 32= ±16, x 1 = 16, x 2 = 48. гениальное решение квадратного уравнения

гениальным математиком

Памятник индийскому математику

Брахмагупте

Полные квадратные уравнения:

где a, b, c - числовые коэффициенты, причём а ≠ 0, а- первый или старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член

х – переменная

назовите числовые коэффициенты

5х 2  + 8х – 4 = 0

-7х 2  + 6х – 1 = 0

2х 2  – х + 11 = 0

3х 2  + 2х = 16

Неполные квадратные уравнения:

Коэффициент с = 0

Коэффициент в = 0

Коэффициент в = 0 и с = 0

Если в квадратном уравнении

ах 2 + вх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю,

то такое уравнение называют

неполным квадратным уравнением.

Составьте квадратное уравнение, если

4х 2 - 5х – 6 = 0

а = 4, в = -5, с = -6.

-2х 2 + 4х + 1 = 0

а = -2, в = 4, с = 1.

3х 2 - 2х + 8 = 0

а = 3, в = -2, с = 8.

-3х 2 - 4х - 2 = 0

а = -3, в = -4, с = -2.

Рефлексия :

Продолжи фразы:

• Мне было интересно…
• Мы сегодня разобрались…
• Я сегодня понял, что…
• Мне было трудно…
• Мне понравилось …
• Завтра я хочу на уроке…

• Я решал эти непонятные уравнения …
• Я добросовестно работал…
• Я преумножил свои знания!...

выбери свой смайлик

Домашнее задание

П.19 вопросы 1-7,

№ 618,622,625

спасибо за урок