Квадратные уравнения

«Квадратные уравнения»

Повторительно-обобщающий урок

«Дороги не те знания,

Которые откладываются

в мозгу, как жир,

Дороги те, которые

Превращаются в

Умственные мышцы»

Герберт Спенсер

ФОРМУЛЫ

1 .

2 .

3 .

4 .

5.

6 .

7.

КОД ОТВЕТА

1576243

история квадратных уравнений

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача:

«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а – длины равны ширине». «Длина поля равна 4», – указано в папирусе.

Метод извлечения квадратного корня с помощью формулы квадрата суммы двух чисел получил название «тянь-юань» (буквально – «небесный элемент») – так китайцы обозначали неизвестную величину

Математика в девяти книгах (начало)

Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.

Бхаскара (1114—1185, обычно называемый Бхаскарой II, чтобы отличить его от другого индийского учёного Бхаскары I) — крупнейший индийский математик и астроном XII века. Бхаскара получал отрицательные корни уравнений, хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя.

задача Бхаскары:

1.Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

на поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам...

стали прыгать, повисая...

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

задача Бхаскары:

2. Сколько обезьян в стае, если квадрат пятой части, уменьшенной тремя, спрятался в пещере, и только одна осталась на виду, взобравшись на дерево?

Решение:

В заключении Бхаскара делает такое замечание: «Так

как есть число отрицательное, то годится

только первое решение».

Тайны корней квадратных уравнений

1) Если а + в +с = 0 , то х1 = 1; х2 = с/а

• Если а + с = в , то х1 = -1; х2 = - с/а

(свойства коэффициентов квадратных уравнений)

1. Найдите корни уравнения:

2. Составьте три квадратных уравнения, используя свойства коэффициентов.

Интернет-ресурсы

http://filosof.at.ua/Biografii/Spencer.jpg

http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/14/13282/13282_html_me876d35.png