Просмотр содержимого документа
«Квадратные неравенства.»
Решение квадратных неравенств
Умение решать квадратные неравенства зависит от умения решать квадратные уравнения, поэтому сначала повторим основные способы решения квадратных уравнения.
Их бывает два вида полные и неполные, именно второй вид вызывает у детей на экзамене больше проблем начнем с них.
Уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a, b, c- некоторые числа , а х-переменная называется квадратным.
Отсутствие одного из коэффициентов в или с делает уравнение неполным.
- Если с=0, то уравнение имеет вид: ax^2+bx=0
разберем пример и метод решения такого уравнения.
Решается оно путем вынесения общего множителя за скобки.
2. Если в=0, то уравнение имеет вид: ax^2+с=0
разберем пример и метод решения такого уравнения. Сначала его решают как линейное, а именно буквы слева цифры справа, перенеси и поменяй знак.
3. Есть уравнения, где и в=0 и с=0, в таких случаях х=0
4. Полные квадратные уравнения.
Вспомним классический способ через дискриминант.
Главное правильно найти коэффициенты:
а находится перед х^2, в находится перед х,
все что осталось это с.
Надо убедиться, что справа после знака =
стоит 0, если нет, то выполнить перенос.
На экзамене в таких уравнениях есть приписка,
в которой говорится, какой именно из корней
записать в ответ.
Алгоритм решения квадратного неравенства.
- Преврати неравенство в равенство.
- Реши полученное уравнение
- Нанеси корни на числовую прямую
- Выбери способ решения(метод парабол или метод интервалов)
- Выбрать необходимые промежуток или промежутки и записать их в ответ.
Разберем несколько примеров с сайта решу огэ.
Спасибо за внимание!