СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Квадратное уравнение и его корни

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение квадратных уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Квадратное уравнение и его корни»

ГОУ ТО "Новомосковская школа для обучающихся с ОВЗ"













Конспект урока по теме:

«Решение квадратных уравнений»

8 класс











Подготовила: учитель математики

Миниахметова Дарья Владимировна















г. Новомосковск, 2021 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».



Тип урока: «Урок систематизации знаний».



Цели:

  • систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;

  • способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;

  • побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная;

  • индивидуальная;

  • групповая;

  • взаимопроверка.



Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

Структура урока.

  1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)

  2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)

  3. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)

  4. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)

  5. Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)



Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.



Ход урока:

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

- А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

- А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

- Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

- «Решение квадратных уравнений».

- Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

(Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

- Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, - это и будут задачи нашего урока.



- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 2 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

  1. Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)


√𝟏 ; √(𝟑𝟔 ) ; √(5² ) ;√(𝟒/𝟏𝟔9) ; √(𝟏,𝟐𝟏) ; √𝟖𝟏 ; √(𝟗/𝟑𝟔𝟏) ; √(𝟐,𝟓𝟔)


Проверка:


1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6


Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.


Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)



  1. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

1. 2  + 7х – 3 = 0;

2. 5х – 9 =0;

3. –   – 5х – 1 = 0;

4. х + 23 = 13 – х;

5.   + 6х = 0;

6. 1 – 12х = 0;

7. 14 – 7  = 0;

8. 3  + 4х + 1;

9. 10  = 0;

10. 17  + 8х + 2 =0

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

1. 2  + 7х – 3 = 0

3. –   – 5х – 1 = 0;

5.   + 6х = 0;

7. 14 – 7  = 0;

9. 10  = 0;

Проверка:













Проверка:


Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.


  1. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)


Квадратное уравнение

а

в

С



1

-3

-40



2

5

-3



3

0

-27



-1

7

18



0,5

-1

0


Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.



  1. Составить квадратное уравнение. (до 5 баллов) (слайд 9)

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам.

А

в

с

Квадратное уравнение

-3

2

1

7

0

-4

1

-5

2

-1

7

0

5

-1

9


Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.

  1. Эмоциональная разрядка. (2 мин)

  1. Заряд энергии. (слайд 10)



Повторим алгоритм решения квадратного уравнения. (слайд 11)



  1. Основной момент. (10 мин)


  1. Решите квадратные уравнения. (до 2 баллов) (слайд 12)

I группа. х² + 3х – 4 = 0; х² + х – 2 = 0


II группа. х² – 4х + 3 = 0; х² + 5х – 6 = 0


Проверка: (слайд 13)


I группа. х = 1; х = - 4 и х = 1; х = - 2


II группа. х = 1; х = 3 и х = 1; х = - 6


Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно выполненное задание 1 балл.


  1. Черный ящик. (до 3 баллов) (слайд 14) (10 мин)

Сможем решить уравнение? 3х2 + 2010х – 2013 = 0.



- Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы решить это уравнение? Почему?

Укажите способ решения.

( Использование формулы корней). Спрогнозируйте, с какими трудностями вы встретитесь в процессе работы (коэффициенты большие, вычисления громоздкие).

Можно это сделать быстро? Какой выход? (искать другой метод решения).

Давайте познакомимся с другим способом решения таких уравнений.



Заполните таблицу: (слайд 15) Проверяем: (слайд 16)

Уравнение

Коэффициенты

a + b + c

Корни

a

B

c

x1

x2

х² + 3х – 4 = 0;

1

3

-4

0

1

-4

х² + х – 2 = 0

1

1

-2

0

1

-2

х² – 4х + 3 = 0;

1

-4

3

0

1

3

х² + 5х – 6 = 0

1

5

-6

0

1

-6

2х² – 5х + 3 = 0;

2

-5

3

0

1

1,5

3х² + 12х – 15 = 0

3

12

-15

0

1

-5


Что вы заметили? Какие корни уравнения получили? Как получен второй корень уравнения? Какую гипотезу можно выдвинуть? (слайд 17)


Как вы думаете, сможем теперь устно решать такие уравнения? (слайд 18)




А теперь, давайте посмотрим, как выглядит решение данного уравнения по формуле. (слайды 19, 20)





Ставят баллы в Оценочный лист, те, кто верно отвечал на вопросы учителя и решал устно уравнения по свойству коэффициентов.







V. Заключительный. Подведение итогов. Оценивание (5 мин). (слайд 21)

А теперь, поменяйтесь листочками, посчитайте количество баллов, и выставите оценку друг другу. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Рефлексия - Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?

  • Сколько корней имеет квадратное уравнений?

  • - Вам понравилось, как мы это делали?

Что было непонятно, трудно?

Как вы себя чувствуете? (слайд 22)

А теперь выберите себе смайлика

  • Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.

  • Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.

  • Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.

В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас. (слайд 23)

VI. Все молодцы, благодарю за урок!

Домашнее задание, кто не записал, прокомментировать. (слайд 24)













Учитель математики: Миниахметова Дарья Владимировна


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!