| Глава V. Четырёхугольники (14 часов) |
|
| 1-2 | Многоугольники
| Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапецией, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке |
|
|
|
| 3-8 | Параллелограмм и трапеция
|
|
|
|
| 9-12 | Прямоугольник, ромб, квадрат
|
|
|
|
| 13 | Решение задач
|
|
|
|
| 14 | Контрольная работа №1
|
|
|
|
|
| Глава VI.Площадь (14 часов) |
| 15-16 | Площадь многоугольника
| Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора |
|
|
|
| 17-22 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
|
|
|
|
| 23-25 | Теорема Пифагора
|
|
|
|
| 26-27 | Решение задач
|
|
|
|
| 28 | Контрольная работа №2 |
|
|
|
|
| ГлаваVII. Подобные треугольники (19 часов) |
| 29-30 | Определение подобных треугольников
| Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построении и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы |
|
|
|
| 31-35 | Признаки подобных треугольников
|
|
|
|
| 36 | Контрольная работа №3
|
|
|
|
| 37-43 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
|
|
|
|
| 44-46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
|
|
|
| 47 | Контрольная работа № 4 |
|
|
|
|
| Глава VIII.Окружность (17 часов) |
| 48-50 | Касательная к окружности
| Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве улов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
|
|
|
| 51-54 | Центральные и вписанные углы
|
|
|
|
| 55-57 | Четыре замечательные точки треугольника
|
|
|
|
| 58-61 | Вписанная и описанная окружности
|
|
|
|
| 62-63 | Решение задач
|
|
|
|
| 64 | Контрольная работа № 5 |
|
|
|
|
| Повторение. Решение задач (8 часов) |
| 65 | Четырёхугольники. | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
| 66 | Площадь многоугольников. | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
| 67 | Теорема Пифагора. | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
| 68 | Признаки подобия. | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
| 69 | Центральные и вписанные углы | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
| 70 | Вписанная и описанная окружности. | Обобщение и повторение материала темы. |
|
|
|
1 025
48 012 
