г. Облучье , 2020 год
Настоящая рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативных документов:
Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2015.
№ уро-ка | Тема урока | Календарные сроки | Планируемые результаты обучения | Домашнее задание |
Предметные результаты | Метапредметные результаты |
КЭС | Контролируемые элементы содержания | КПУ | Проверяемые умения |
Глава 1. Начальные геометрические сведения 10 часов |
1 | Прямая и отрезок | 1.09 | 7.1.1. | Начальные понятие геометрии | 5.2. 5.1. | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи | Коммуникативные: Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; составлять план выполнения задания с учителем. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; Личностные: формирование: стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму. | Введение П.1-2, №1-3 |
2 | Луч и угол | 4.09 | 7.1.2. | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства | П 3-4 25-26 №10, 13, 17 |
3 | Сравнение отрезков и углов | 8.09 | 7.1.4. | Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. | П. 5-6 №20,21,23 |
4 | Измерение отрезков | 11.09 | 7.5.1. | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | П. 7-№28, 32 |
5 | Решение задач по теме «Измерение отрезков» | 15.09 | 7.5.1. | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | П.9-10 №35,36(разобрать) |
6 | Измерение углов | 18.09 | 7.5.3. | Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | П. 11 №55, 61(а), 64(а) |
7 | Смежные и вертикальные углы | 22.09 | 7.1.2. | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства | Введение П.1-2, вопр. 1-3 стр.25 №1-3 |
8 | Перпендикулярные прямые | 25.09 | 7.1.3. | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | П. 12 №67,68,69 |
9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | 29.09 | 7.1.1 7.1.2 7.5.1 | Начальные понятие геометрии Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | Отв. на вопросы 1-21 стр.25-26. Задачи в тетради |
10 | Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» | 2.10 | 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.5.1 7.5.3 | Начальные понятия геометрии Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых Отрезок. Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Градусная мера угла. | 5.1 5.2 | |
Глава 2. Треугольники 17 часов |
11 | Треугольники | 6.10 | | | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; устанавливать и сравнивать разные точки зрения; определять цели и функции участников, способы взаимодействия Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации; вносить коррективы и дополнения в составленные планы Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способ их корректировки; Личностные: навыков организации анализа своей деятельности; навыков самоанализа и самоконтроля. | П.14 №87,88,90 |
12 | Первый признак равенства треугольников | 9.10 | 7.2.4. | Признаки равенства треугольников | П.15 №94(а)-96(а) |
13 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | 13.10 | П.16 №100,105 |
14 | Перпендикуляр к прямой. Медианы. Биссектрисы и высоты треугольника | 16.10 | 7.2.1 | Высота, медиана, биссектриса треугольника | П. 16 № 102 |
15 | Свойства равнобедренного треугольника | 20.10 | 7.2.2 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника | П.17-18 вопр.10-13 |
16 | Свойства равнобедренного треугольника | 23.10 | П.17-18 №108,110,112 |
17 | Второй признак равенства треугольников | | 7.2.4. | Признаки равенства треугольников | П.19 №122(а), 124, 125 |
18 | Второй признак равенства треугольников | | П.19 № 126 |
19 | Третий признак равенства треугольников | | П. 20 №141 |
20 | Решение задач на признаки равенства треугольников | | № 138 (а) |
21 | Задачи на построение. Окружность | | 7.1 | Геометрические фигуры и их свойства. | П.21 №146 |
22 | Задачи на построение | | | | № 154 (в) |
23 | Задачи на построение | | | | № 185 |
24 | Решение задач на признаки равенства треугольников | | 7.2.4. | Признаки равенства треугольников | № 127 |
25 | Решение задач на признаки равенства треугольников | | №171 |
26 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | | Задачи в тетрадях |
27 | Контрольная работа №2 «Треугольники» | | 7.1 7.2.1 7.2.2 7.2.4 | Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. | |
Глава 3. Параллельные прямые 12 часов |
28 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых | | 7.1.3. | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Личностные: формирование: желание приобретать новые знания и умения; навыков работы по алгоритму; формирование навыков организации анализа своей деятельности. | П.24-25 № 188 |
29 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых | | П. 25 № 186 (б) № 193 |
30 | Признаки параллельности двух прямых | | № 200 |
31 | Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых | | № 209 |
32 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых | | П. 27-28 № 201 |
33 | Свойства параллельных прямых | | П. 29 № 206 № 207 |
34 | Свойства параллельных прямых. | | П. 29 № 214 |
35 | Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых» | | № 213 |
36 | Решение задач «Свойства параллельных прямых» | | РТ № 110 |
37 | Решение задач «Свойства параллельных прямых» | | РТ № 111 |
38 | Решение задач «Свойства параллельных прямых» | | РТ № 112 |
39 | Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» | | 7.1.3. | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 21 час |
40 | Сумма углов треугольника | | 7.2.6 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Личностные: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения. | П. 30 РТ № 116 |
41 | Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника | | П. 30-31 № 229 № 228 (б) |
42 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | | П. 32 РТ № 121 № 123 |
43 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач | | П. 32 № 255 |
44 | Неравенство треугольника | | 7.2.7 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | П. 33 № 241 № 236 (б) |
45 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | | 7.2.6 7.2.7. | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | № 243 |
46 | Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | | 7.2.6 7.2.7. | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | |
47 | Решение задач (работа над ошибками) | | 7.2.7 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). | Задания по карточкам |
48 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | | 7.2.3 7.2.4 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников. | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П. 34 №257 |
49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач | | П. 34 № 259 |
50 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | | П. 35 № 265 |
51 | Решение задач по теме «Равенство прямоугольных треугольников» | | № 264 |
52 | Решение задач «Равенство прямоугольных треугольников» | | № 261 |
53 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | | 7.5.1 | П. 37 РТ № 146 |
54 | Построение треугольника по трем элементам | | 7.5.1 | Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | П. 38 РТ № 150 |
55 | Решение задач | | 7.2.3 7.2.4 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников. | № 291 (а) |
56 | Решение задач | | № 291 (г) |
57 | Решение задач | | № 297 |
58 | Промежуточная аттестация | | | | |
59 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | | 7.2.3 7.2.4 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников. | №258 |
60 | Контрольная работа №5 «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | | 7.2.3 7.2.4 7.5.1 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников. Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | |
61 | Решение задач | | 7.2.3 7.2.4 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников. | Задания по карточкам |
Повторение. Решение задач 9 часов |
62 | Повторение. Начальные геометрические сведения. | | 7.1.1. | Начальные понятие геометрии | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Личностные: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения. | Задания по карточкам |
63 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. | | 7.2.4 | Признаки равенства треугольников. | № 61 (г, д) |
64 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. | | 7.2.4 | Признаки равенства треугольников. | Задания по карточкам |
65 | Повторение. Параллельные прямые. | | 7.1.3. | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. | Задания по карточкам |
66 | Повторение. Параллельные прямые. | | № 298 |
67 | Повторение. Параллельные прямые. | | Задания по карточкам |
68 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | | 7.2.7 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | № 337 |
69 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | | № 333 |
70 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | | |
№ уро-ка | Тема урока | Календарные сроки | Планируемые результаты обучения | Домашнее задание |
Предметные результаты | Метапредметные результаты |
КЭС | Контролируемые элементы содержания | КПУ | Проверяемые умения |
| Повторение | 1.09 | 7.2.1 7.2.2 7.2.4 7.2.6 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника | 5.1 5.2 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи | П: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции;, осмысливают ошибки и устраняют их. Р: понимают смысл поставленной задачи. К: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контпримеры | Гл.1-4 |
| Многоугольники | 4.09 | | | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем. Р: умеют самостоятельно ставить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. | § 1 п.39, 40, 41 №365 |
| Многоугольники | 8.09 | | | § 1 п.39, 40, 41 №368,370 |
| Параллелограмм | 11.09 | 7.3.1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. | § 2 п. 42 №372 |
| Признаки параллелограмма | 15.09 | § 2 п.43 №377 |
| Решение задач то теме «Параллелограмм». | 18.09 | § 2 п. 43 №382,383 |
| Трапеция. | 22.09 | 7.3.3 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция | П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | § 2 п. 44 №389 |
| Теорема Фалеса. | 25.09 | 7.2.8 | Теорема Фалеса | § 2 п. 44 №385 |
| Задачи на построение | 29.09 | | | №394,395 |
| Прямоугольник. | 2.10 | 7.3.2 | Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки | П: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации. Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | § 3 п. 45 №400,402 |
| Ромб. Квадрат | 6.10 | § 3 п.46 №406,408 |
| Решение задач | 9.10 | №412,413 |
| Осевая и центральная симметрии | 13.10 | § 3 п. 47 №418,419 |
| Решение задач | 16.10 | №420,422 |
| Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» | 20.10 | 7.2.8 7.3.2 7.3.3 | Теорема Фалеса Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | §1 п.48, 49 №447 |
| Площадь многоугольника. | 23.10 | 7.5.4 | Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника. | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | §2 п.50 №452 |
| Площадь многоугольника. | | §2 п.51 №463,465 |
| Площадь параллелограмма | | 7.5.5 | Площадь параллелограмма | §2 п.52 №470,471 |
| Площадь треугольника | | 7.5.7 | Площадь треугольника | №472,475 |
| Площадь треугольника | | П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. | §2 п.53 №480 |
| Площадь трапеции | | 7.5.6 | Площадь трапеции | №481,482 |
| Решение задач на вычисление площадей фигур | | 7.5.5 7.5.6 7.5.7 | Площадь параллелограмма Площадь трапеции Площадь треугольника | №464 |
| Решение задач на вычисление площадей фигур | | §2 п.54 №483,485 |
| Теорема Пифагора | | 7.2.3 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | §2 п.55 № 496,498 |
| Теорема, обратная теореме Пифагора. | | №483,499 |
| Решение задач | | №495 |
| Решение задач | | §2 п.48, 49 №447 |
| Контрольная работа №2 по теме: «Площади» | | 7.2.3 7.5.4 7.5.5 7.5.6 7.5.7 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь трапеции Площадь треугольника | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Определение подобных треугольников. | | 7.2.9 | Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют работать в группе. | §3 п.56-57 №534,536 |
| Отношение площадей подобных треугольников. | | §3 п. 58 №545 |
| Первый признак подобия треугольников. | | §3 п.59 №551,553 |
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | | Р - принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи К – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание П - оценивать достоверность полученных решений, использовать знаково-символические (и художественно-графические) средства и модели при решении практических задач | №558,560 |
| Второй и третий признаки подобия треугольников. | | §1 п. 60 №563 |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | | №561,562 |
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников | | №555 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | | 7.2.9 | Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Средняя линия треугольника | | 7.2.1 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | №567,568 |
| Средняя линия треугольника | | №570,572 |
| Свойство медиан треугольника | | №574,577 |
| Пропорциональные отрезки | | 7.2.1 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника, точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений | П: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения, контролируют действие партнёра, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | №578,580 |
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | | №587,588 |
| Измерительные работы на местности. | | | | №589,590 |
| Задачи на построение методом подобия. | | | | №593,595 |
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | | 7.2.10 7.2.11 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | №596,597 |
| Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | | №611,614 |
| Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | | №564,566 |
| Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | | 7.2.1 7.2.10 7.2.11 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника, точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Взаимное расположение прямой и окружности. | | 7.4.2 7.4.3 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. К: учитываю разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | §1 п.68 №631,634 |
| Касательная к окружности. | | §1 п.69 №633,636 |
| Касательная к окружности. Решение задач. | | №639,640 |
| Градусная мера дуги окружности | | Р - принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи К – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание П - оценивать достоверность полученных решений, использовать знаково-символические (и художественно-графические) средства и модели при решении практических задач | §2 п.70 №649 |
| Теорема о вписанном угле | | 7.4.1 | Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла | §2 п.71 №669 |
| Теорема об отрезках пересекающихся хорд | | №670,671 |
| Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | | №641,666 |
| Свойство биссектрисы угла | | 7.2.1 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений | П: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения, контролируют действие партнёра, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | §3 п.72 675,677 |
| Серединный перпендикуляр | | №679,681 |
| Теорема о точке пересечения высот треугольника. | | §3 п.73 3688 |
| Свойство биссектрисы угла | | №684 |
| Серединный перпендикуляр | | №685 |
| Теорема о точке пересечения высот треугольника | | №686 |
| ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ | | | | | | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | - |
| Вписанная окружность | | 7.4.4 7.4.5 7.4.6 | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве | §4 п.74 №690 |
| Свойство описанного четырехугольника. | | §4 п.75 №691,693 |
| Решение задач по теме «Окружность». | | №695,697 |
| Решение задач по теме «Окружность». | | №700,702 |
| Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | | 7.2.1 7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Повторение. Решение задач на применение теоремы Пифагора | | 7.2.3 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. | Глава 5-8 |
| Повторение. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | | 7.2.9 | Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников | Задания по карточкам |
| Повторение. Решение задач на центральные и вписанные углы. | | 7.4.1 | Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла | Задания по карточкам |
| Повторение. Решение задач на вписанные и описанные окружности. | | 7.4.4 7.4.5 7.4.6 | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | |
№ урока | Тема урока | Календарные сроки | Планируемые результаты обучения | Домашнее задание |
Предметные результаты | Метапредметные результаты |
КЭС | Контролируемые элементы содержания | КПУ | Проверяемые умения |
| Повторение. Площади многоугольников | 1.09 | | | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции;, осмысливают ошибки и устраняют их. Р: понимают смысл поставленной задачи. К: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контпримеры | № 495(в) |
| Понятие вектора | 4.09 | 7.6.1 | Вектор, длина (модуль) вектора | П. 76, 77 № 741 №745 |
| Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки | 8.09 | 7.6.2 | Равенство векторов | П. 76-78 № 749 |
| Сумма двух векторов | 11.09 | 7.6.3 | Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число) | П. 79 № 759 (в) |
| Сумма нескольких векторов | 15.09 | П. 80-81 № 757 (а, в) |
| Вычитание векторов | 18.09 | П.82 № 764 (б) № 767 |
| Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». | 22.09 | № 771 |
| Умножение вектора на число | 25.09 | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | № 784 (а) |
| Решение задач на применение свойств умножения вектора на число | 29.09 | № 786 |
| Применение векторов к решению задач | 2.10 | № 794 |
| Средняя линия трапеции | 6.10 | 7.3.3 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция | № 795 № 783 |
| Решение задач по теме «Векторы» | 9.10 | 7.6.3 | Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число) | № 787 |
| Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | 13.10 | 7.3.3 7.6.1 7.6.2 7.6.3 | Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция Вектор, длина (модуль) вектора Равенство векторов Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число) | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 16.10 | 7.6.5 | Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. К: учитываю разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | Задания на по карточкам |
| Координаты вектора | 20.10 | 7.6.6 | Координаты вектора | № 917 |
| Простейшие задачи в координатах | 23.10 | № 990 (а) |
| Решение задач методом координат | | № 912 |
| Уравнение окружности | | 6.2.5 | Уравнение окружности | № 930 № 960 (б) |
| Уравнение прямой | | 6.2.4 | Уравнение прямой | № 936 № 972 (в) |
| Решение задач | | | | № 948 (б) № 980 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат» | | 6.2.4 6.2.5 7.6.5 7.6.6 | Уравнение прямой Уравнение окружности Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Синус, косинус и тангенс угла | | 7.2.10 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов. | № 1013 (в) № 1014 (б) № 1015 (г) |
| Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | | 7.2.11 | Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов | № 1017 (а, б) |
| Формулы для вычисления координат точки | | № 1018 (д) № 1019 (г) |
| Теорема о площади треугольника | | П. 96 № 1020 (б) |
| Теоремы синусов и косинусов | | П. 97 № 1025 (г) |
| Решение треугольников | | № 1058 (б) |
| Применение данной теоремы при решении задач | | № 1025 (и) |
| Измерительные работы | | Р - принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи К – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание П - оценивать достоверность полученных решений, использовать знаково-символические (и художественно-графические) средства и модели при решении практических задач | № 1025 (д) |
| Измерительные работы. | | № 1031 (в) |
| Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | | Задания по карточкам |
| Скалярное произведение векторов | | 7.6.7 | Скалярное произведение векторов | № 1040 ( г, д, е) № 1041 (в) |
| Скалярное произведение в координатах | | № 1044 (б) |
| Применение скалярного произведения векторов при решении задач | | № 1047 (б) |
| Применение скалярного произведения векторов при решении задач | | № 1049 № 1053 |
| Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | | 7.2.10 7.2.11 7.6.7 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов Скалярное произведение векторов | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Правильный многоугольник | | 7.3.5 | Правильные многоугольники | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. | № 1081 (б) № 1083 (б) |
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | | 7.4.6 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | № 1088 |
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | | № 1091 |
| Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | | № 1094 (г) |
| Длина окружности | | 7.5.2 | Длина окружности | П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | № 1118 № 1119 |
| Длина окружности Решение задач. | | № 1107 |
| Площадь круга и кругового сектора | | 7.5.8 | Площадь круга, площадь сектора | № 1113 |
| Решение задач на вычисление площади круга | | № 1117 (а) |
| Решение задач | | № 1137 |
| Решение задач Длина окружности. Площадь круга» | | № 1125 |
| Решение задач | | Задания по карточкам |
| Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга» | | 7.3.5 7.4.6 7.5.2 7.5.8 | Правильные многоугольники Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника Длина окружности Площадь круга, площадь сектора | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Понятие движения | | 7.1.6 | Преобразования плоскости. Движения. Симметрия | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. | № 1163 |
| Свойства движений | | № 1165 |
| Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | | № 1166 (в) |
| Параллельный перенос | | № 1167 |
| Поворот | | № 1168 |
| Решение задач по теме «Движение» | | №1171 |
| Контрольная работа № 5 по теме «Движение» | | 7.1.6 | Преобразования плоскости. Движения. Симметрия | |
| Об аксиомах планиметрии | | | | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | П. 118 |
| Многогранники. Призма. Параллелепипед. | | 5.3 | Многогранники | 5.1 5.2 7.8 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения. | Р - принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи К – адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание П - оценивать достоверность полученных решений, использовать знаково-символические (и художественно-графические) средства и модели при решении практических задач | П. 119-119 № 1196 |
| Многогранники. Объем тела | | П. 122 № 1197 |
| Многогранники. Пирамида | | П. 124 № 1203 |
| Тела и поверхности вращения. Цилиндр | | 5.4 | Тела и поверхности вращения | П. 125 № 1214 (а) |
| Тела и поверхности вращения. Конус | | П. 126 № 1220 (а) |
| Тела и поверхности вращения. Сфера. Шар. | | П. 127 № 1226 (а, б) |
П | Промежуточная аттестация | | | | Р: контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. | |
| Повторение темы «Треугольники» | | 7.2. | Треугольник | П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. | Задачи на готовых чертежах |
| Повторение темы «Треугольники» | | Задачи на готовых чертежах |
| Повторение темы «Параллельные прямые» | | 7.1.3 7.3 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых Многоугольники | Задачи на готовых чертежах |
| Повторение темы «Четырехугольники» | | Задачи на готовых чертежах |
| Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники» | | |