КТП по алгебре 10 класс 3 часа в неделю автор учебника Никольский С.М.

№

урока

Наименование раздела

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Д/З

Дата проведения

план

факт

Действительные числа (7часов)

Понятие действительного числа

1

Урок ознакомления с новым материалом

Действительные числа, этапы развития представлений о числе.

Уметь выполнять арифметические действия с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления. Уметь сравнивать рациональные и действительные числа.

Изображать на координатной оси числовые промежутки, их объединения и пересечения, устанавливать взаимнооднозначное соответствие между элементами множеств.

фронтальный

Метод математической индукции.

П.1.1, № 1.4(б), 1.7(а-ж), 1.8(б)

Понятие действительного числа

1

Урок закрепления изученного материала

фронтальный

п 1.1, №1.12(в,г), 1.15(а-в), 1.16(2 ст)

Множества чисел

1

Комбинированный

С-1

п 1.2, № 1.22(б,д,з), 1.23(в,г)

Множества чисел

1

Комбинированный

фронтальный

П.1.2, № 1.26(б,д,з), 1.27(г,д,е)

Перестановки

1

Комбинированный

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений.

Уметь решать задачи на перестановки, размещения, сочетания методом перебора, а также с использованием известных формул.

фронтальный

п 1.4

№ 1.46(а-г), 1-55, 1.52

Размещения

1

Комбинированный

фронтальный

п 1.5, № 1.57, 1.60

Сочетания

1

Комбинированный

фронтальный

п 1.6, № 1.65(а-в), 1.69

Рациональные уравнения и неравенства (14часов)

Рациональные выражения

1

Комбинированный

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Решение рациональных уравнений с одним неизвестным. Решение систем рациональных уравнений с одним неизвестным. Основные приемы решения систем уравнений с одним неизвестным: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Уметь выполнять арифметические действия с рациональными выражениями.

Уметь раскладывать по формуле бинома Ньютона, находить коэффициент в разложении выражения по формуле бинома Ньютона, вычислять сумму коэффициентов.

Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений с одним неизвестным графический метод.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов.

Уметь решать рациональные неравенства и их системы с одним неизвестным. Использовать для приближенного решения неравенств с одним неизвестным графический метод.

фронтальный

п 2.1, № 2.2(а,в), 2.4(а,г), 2.5(б,г)

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

п 2.2, № 2.14(в), 2.15(г,д,е), 2.21

10,11

Рациональные уравнения

2

Комбинированный

С-2

п 2.6,№ 2.45(а,в), 2.46(а,в), 2.47(г)

урок 2

П.2.6. № 2.51 (в,) , 2.52 (а),
2.53 (в,г), 2.55(в)

12,13

Системы рациональных уравнений

2

П.2.7. № 2.56 (д) , 2.57 (в),

Урок 2

П.2.7. № 2.58 (д,ж,з) ,
2.59 (б,в,г)

14

Метод интервалов

1

Урок ознакомления с новым материалом

Метод интервалов.

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Фронтальный

П.2.8. № 2.67 (д,е,з) , 2.68 (в,г,е)

15

Метод интервалов

1

Комбинированный

С-3

П.2.8. № 2.70 (а,г) , 2.72 (б,ж,и,к)

16

Рациональные неравенства

1

Комбинированный

фронтальный

п 2.9, № 2.75(б,г,е), 2.76(в,е)

17

Рациональные неравенства

1

Комбинированный

фронтальный

п 2.9, № 2.84, 2.87(б,г,е)

18

Нестрогие неравенства

1

Комбинированный

фронтальный

п 2.10, № 2.85, 2.92(а,в,д)

19

Нестрогие неравенства

1

Комбинированный

фронтальный

№ 2.90, 2.91(а)

20

Системы неравенств

1

Комбинированный

С-4

п 2.11, № 2.95(а,в), 2.97(а,в)

21

Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К-1

22

Корень степени n (8часов)

Функция и её график

1

Комбинированный урок

Функция. Область определения и множества значений. График функции. Построение графиков функций заданных различными способами. Свойства функций. Функция y = x , ее график и свойства

Корень степени n1 и его свойства.

Теорема о единственности корня нечетной степени из любого действительного числа. Теорема о существовании двух корней четной степени из любого положительного числа. Примеры. Замечания.

Определение арифметического корня. Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график функции

y = x . Описывать по графику поведение и свойства функции.

Уметь находить значение корня натуральной степени, используя свойства корней степени n.

Фронтальный

п 3.1, № 3.2, 3.5

23

Функция у = хⁿ

1

Комбинированный урок

С-5

п 3.2, № 3.12, 3.17, 3.18(а,б)

24

Понятие корня степени n

1

Комбинированный урок

фронтальный

п 3.3, 3.27, 3.29, 3.31

25

Корни четной и нечетной степеней

1

П.3.4. № 3.45 , 3.46, 3.47(в,ж)

26

Арифметический корень

1

П.3.5. № 3.57 , 3.60 (г,з,м) 3.62(в,е), 3.63(е,з)

27,28

Свойства корней степени n

2

Комбинированный урок

C-6

П.3.6. № 3.68 (а,е,в,з) , 3.70,
3.72 (ж,и), 3.73(д,з)

Урок2

П.3.6. № 3.75 , 3.77,
3.80

Контрольная работа № 2 по теме: «Корень степени п».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К -2

Степень положительного числа (9 часов)

Понятие степени с рациональным показателем

1

Комбинированный урок

Степень с рациональным показателем и ее

свойства.

Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Число е.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Показательная функция. Ее свойства и график.

Уметь находить значение корня с рациональным показателем.

Иметь понятия о бесконечно малой и бесконечно большей величинах. Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства пределов.

Иметь представление о степени с действительным показателем.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.

Фронтальный

П.4.2

31,32

Свойства степени

2

Комбинированный урок

C-7

П.4.2. № 4.15 , 4.18(2 стр.), 4.19(б),4.20(е,ж,з

Урок2

П.4.2. № 4.21(а) , 4.22(а,в), 4.23(а)

Предел последовательности

1

Урок ознакомления с новым материалом

С-8

Свойства пределов.

п 4.3, № 4.25, 4.29

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

П.4.5. № 4.38(в) , 4.39(в),
4.43^

Число е

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.4.6. № 4.47(а,б,е) , 4.46

Степень с иррациональным показателем

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.4.7. № 4.51(а,в,г) , 4.52(в)

Показательная функция

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.4.8. № 4.55 (е,з,и) , 4.58,
4.60(д), 4.61(з))

Контрольная работа № 3 по теме: «Степень положительного числа»

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К-3

Логарифмы (6 часов)

Понятие логарифма

1

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа.

Десятичные и натуральные логарифмы.

Основное логарифмическое тождество.

Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

Логарифмическая функция. Ее свойства и график.

Уметь находить значения логарифма.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для практических расчетов по формулам, содержащим логарифмы.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Строить график. Описывать по графику поведение и свойства функций.

фронтальный

П.5.1, № 5.9, 5.5

Понятие логарифма

1

фронтальный

П.5.1,№ 5.14, 5.16, 5.18

Свойства логарифма

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.5.2. № 5.12(б,е) , 5.13(г,д),
5.14(д,в), 5.16(в,д)

Свойства логарифма

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.5.2. № 5.17(в,г) , 5.18(г,д),
5.20(а,г), 5.22(и,к,л)

Свойства логарифма

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.5.2. № 5.23(в,е) , 5.24(б),
5.26(б,в), 5.27^(в)

Логарифмическая функция

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.5.3, № 5.32, 5.35

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)

Показательные уравнения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Показательные и логарифмические неравенства.

Уметь решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

фронтальный

П.6.1, № 6.4(ж,з,и), 6.8(а)

Логарифмические уравнения

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.6.2, № 6.10(г,д,е), 6.11(в,г)

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.6.3. № 6.20(б) , 6.21(г,е),
6.24(в), 5.28(в))

Простейшие показательные неравенства

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.6.4, № 6.31, 6.33(г,д,е), 6.35(а)

Простейшие логарифмические неравенства

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

П.6.5, № 6.19(2 ст), 6.20(а,б,в)

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Подготовка к контрольной работе.

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.6.6. № 6.50(г,е), 6.52(в,д), 6.56(д), 6.59(б), 6.62(в)

Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К-4

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции.

Синус и косинус угла

(7)

Понятие угла

1

Урок ознакомления с новым материалом

Синус, косинус, произвольного угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Основные формулы для синуса и косинуса угла. Арксинус, арккосинус. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Знать понятие синуса и косинуса угла.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для синуса и косинуса угла.

фронтальный

П. 7.1, №7.4, 7.5(а,б,в), 7.9

Радианная мера угла

1

Комбинированный урок

фронтальный

П. 7.2, №7.16, 7.17, 7.21

Определение синуса и косинуса угла

1

Комбинированный урок

фронтальный

П. 7.3, №7.28, 7.30, 7.32

Основные формулы для синуса и косинуса угла

1

Комбинированный урок

фронтальный

Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

Формулы для арксинуса и арккосинуса.

П.7.4. № 7.54(б) , 7.55(б), 7.58, 7.61(а), 7.62(б)

Основные формулы для синуса и косинуса угла

1

П.7.4. № 7.66(б,в) , 7.67(б,г), 7.70(в), 7.72(з,и,м)

Арксинус.

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.7.5. № 7.78(д,е) , 7.79(б,з,и), 7.80(а,б), 7.83(б,д,з,л)

Арккосинус.

1

Урок применения знаний и умений

тест

П.7.6. № 7.88(б,е,з) , 7.89(г), 7.93(б,д,з,л)

Котангенс и тангенс угла (4)

Определение тангенса и котангенса угла

1

Комбинированный урок

Тангенс, котангенс произвольного угла.

Формулы приведения. Тангенс суммы и разности двух углов. Основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс, арккотангенс. Преобразование простейших тригонометрических выражений

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы для тангенса и котангенса угла.

фронтальный

П.8.1,№ 8.4, 8.6

Основные формулы для tg α и ctg α.

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.8.2. № 8.13, 8.15

Арктангенс. Подготовка к контрольной работе.

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.8.3. № 8.19(б), 8.20(а), 8.21(г), 8.22(в,ж), 8.25

Контрольная работа № 5 по теме: «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла».

1

Урок применения знаний и умений

К.Р.

Формулы сложения (10)

Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

Комбинированный урок

Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Уметь проводить преобразования выражений содержащих тригонометрические функции.

фронтальный

П.9.1. № 9.4(а) , 9.9, 9.10(б)

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.9.1. № 9.12(а,г) , 9.14(а,в), 9.17(б)

Формулы для дополнительных углов

1

Комбинированный урок

С-16

П.9.2. № 9.20(г,д) , 9.21(в,г), 9.23(г,д,ж), 9.24(б,з)

Синус суммы и синус разности двух углов

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.9.3. № 9.27(а,в) , 9.28(а,г), 9.29(а)

Синус суммы и синус разности двух углов

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.9.3. № 9.30(в,г) , 9.31(а), 9.32(б)

Сумма и разность синусов и косинусов

1

Комбинированный урок

фронтальный

П.9.4. № 9.35(а,в,д,ж) , 9.36(в,е), 9.38(а)

Сумма и разность синусов и косинусов

1

Комбинированный урок

С-17

П.9.4. № 9.39(а,в) , 9.42

Формулы для двойных и половинных углов

1

Комбинированный урок

П.9.5. № 9.50 , 9.55(а,г,е), 9.63(г,е),9.64(а)

Произведение синусов и косинусов

1

Комбинированный урок

П.9.6. № 9.67(а,в,д) , 9.68(а), 9.70(а)

Формулы для тангенсов

1

Комбинированный урок

П.9.7. № 9.75(а,в) , 9.79(а,г), 9.83(а,в), 9.87^(а)

Тригонометрические функции числового аргумента (8)

Функция у = sin х

1

Урок ознакомления с новым материалом

Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность, основной период.

Уметь выполнять построения графиков тригонометрических функций, описывать по графику поведение и свойства функций.

фронтальный

П.10.1. № 10.6(а,в) , 10.7(а,г)

Функция у = sin х

1

Урок закрепления изученного

фронтальный

П.10.1. № 10.6(е) , 10.8^(а,г), 10.9^(в)

Функция у = cos х

1

Урок закрепления изученного

фронтальный

П.10.2. № 10.15(а,в) , 10.16(а,г)

Функция у = cos х.

1

Урок применения знаний и умений

С-18

П.10.2. № 10.17^(а,д) , 10.18^(а)

Функция у = tg х

1

Урок ознакомления с новым материалом

П.10.3. № 10.24(а,в) , 10.25^(а,г)

Функция у = tg х

1

Урок применения знаний и умений

П.10.3. № 10.24(е) , 10.25^(д,в)

Функция у = ctg х. Подготовка к контрольной работе.

1

Комбинированный

П.10.4. № 10.32(б,г,е) , 10.33^(а,г)

Контрольная работа № 6 по теме: «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К.р.

Тригонометрические уравнения и неравенства (8)

Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

Решение уравнений, которые после введения нового неизвестного
t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, превращаются в квадратные уравнения либо рациональные уравнения с неизвестным t.

Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения при решении уравнений. Понижение кратности углов при решении уравнений. Понижение степени уравнения.

Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Основное тригонометрическое уравнение степени п. Решение однородных тригонометрических уравнений.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Использовать для приближенного решения тригонометрических уравнений графический метод.

фронтальный

Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinx+cosx

П.11.1. № 11.2(б,д,з,л) , 11.3(в,е,и,м))

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

Урок закрепления изученного

фронтальный

П.11.1. № 11.4(а,г,ж) , 11.6(а,б,в)

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Урок применения знаний и умений

С - 19

П.11.2. № 11.8(д,е,з) , 11.9(б,в,д,з), 11.10(б,ж, к)

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

Урок ознакомления с новым материалом

фронтальный

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

П.11.2. № 11.12(б,д,з,л) , 11.13(а,б,ж,м), 11.14^(б)

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

Урок закрепления изученного

С-20

П.11.3. № 11.15(б) , 11.16(б,д), 11.17(а)

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

Урок применения знаний и умений

фронтальный

П.11.3. № 11.19(б,г,к) , 11.21(б), 11.22(а)

Однородные уравнения. Подготовка к контрольной работе.

1

П.11.4. № 11.27(б,е) , 11.29^(б,д), 11.31^(а)

Контрольная работа № 7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

К.р.

Элементы теории вероятностей (4)

Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

фронтальный

П.12.1. № 12.4, 12.10(б)

Понятие вероятности события.

1

Урок закрепления изученного

фронтальный

П.12.1. № 12.13, 12.16

Свойства вероятностей событий

1

Урок применения знаний и умений

фронтальный

П.12.2. № 12.18(в), 12.19(б)

Свойства вероятностей событий

1

комбинированный

фронтальный

П.12.2. № 12.23(б,г), 12.26

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс. (10)

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение рациональных уравнений. Решение систем рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Решение рациональных неравенств и систем рациональных неравенств с одним неизвестным.

Метод интервалов.

Показательные уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения с одним неизвестным, их системы различными способами.

Использовать для приближенного решения рациональных уравнений графический метод.

Уметь решать рациональные неравенства с одним неизвестным методом интервалов и системы неравенств с одним неизвестным.

фронтальный

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Корень степени п.

Урок обобщения и систематизации знаний

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Степень положительного числа.

Урок обобщения и систематизации знаний

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Урок обобщения и систематизации знаний

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Косинус, синус, тангенс и котангенс угла.

Урок обобщения и систематизации знаний

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Формулы сложения.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь решать простейшие показательные уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства; уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

фронтальный

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь арифметические действия с рациональными выражениями.

Уметь находить значение корня натуральной степени, используя свойства корней.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Уметь решать простейшие логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя основные формулы.

Описывать по графику поведение и свойства функции.

Итоговый тест

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника)

Подготовка к итоговой контрольной работе.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

фронтальный

Стр. 362-403 (задания для повторения из учебника

102

Итоговая контрольная работа № 8.

Урок проверки и коррекции знаний и умений