КТП 11 математика (Алгебра геометрия, Макарычев, Атанасян)

№ урока

Тема урока

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения

Домашнее задание

Предметные результаты 

Личностные/ метапредметные результаты

КЭС

Контролируемые элементы содержания

КПУ

Проверяемые умения

Тригонометрические функции (10 часов)

1

Область определения и множества значений тригонометрических функций

3.1.1-

3.1.2

Введение понятий области определения и множество значений тригонометрических функций.

1.3

3.1

Знать свойства тригонометрических функций.

Уметь применять эти свойства при решении уравнений и неравенств.

Уметь строить графики тригонометрических функций.

§1, № 1-5 (2,4,6)

2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3.2.2-

3.2.3

Введение понятия четной и нечётной функции, периодической функции; обучение нахождению периода функции

1.3

3.1

§2, №12-16 (2,4,6)

3-4

Свойства функции y = cos x и ее график

 3.1.3

Ознакомление со свойствами функции y=cosx , обучение построению графика функции при решении уравнений и

1.3

3.1

 §3 29, 30

5-6

Свойства функции у = sin x и ее график

 3.1.3

Ознакомление со свойствами функции y=sinx, обучение построению графика функции и использованию свойств

3.1

 §4, №67-73(2,4,6)

7

Свойства и графики функции у = tg x и у = ctg x

3.1.3

Ознакомление со свойствами функции y=tgx, обучение построению графика функции

3.1

§5, №84-94(2,4,6)

8-9

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

3.1.1-

3.1.4

Подвести итог исследованию элементарных функций методами элементарной математики

3.1

§1-6, №114-

10

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции»

3.1.1-

3.1.4

Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

3.1

§1-6

Производная и ее геометрический смысл (13 часов)

 11

Предел функции Непрерывность функции

4.1.1

 Знакомство с понятиями предела функции в точке

Знакомство с понятием непрерывной функции

3.2

 §2, №8-10 (2,4,6) №14-20(2,4)

12

Определение производной и выполнений упражнений на определение производной

4.1.1-

4.1.2

Знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элемен-

тарных функций на основе определения производной

3.2

§4, №27-29(2,4,6)

13-15

Правила дифференцирования

4.1.4

 Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной

3.2 

 §5, №35- 39 (2,4,6)

16-17

Производная степенной функции

4.1.5

 Введение формулы производной степенной функции f(x)=x^p для любого действительного числа р: обучение использованию формул

3.2 

 §6, №54-62(2,4,6)

18-19

Производные элементарных функций.

4.1.5

Формирование умения находить производные элементарных функций.

3.2 

§7, №71-78 (2,4,6)

20-21

Геометрический смысл производной.

4.1.1

Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке

3.2 

§8, №94-98 (2,4,6)

22

Обобщающий урок по теме «Производная и ее геометрический смысл»

4.1.1-

4.1.5

Подвести итог нахождению производных по правилам дифференцирования

3.2 

§1-8,№103-110(2,4,6)

23

Контрольная работа №2 по теме: «Производная и ее геометрический смысл»

4.1.1-

4.1.5

Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

3.2 

§1-8

Применение производной к исследованию функций (10 часов)

 24

Возрастание и убывание функции

4.2.1

 Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции

4.1

Уметь применять производную для исследования функций.

Уметь находить производную сложной функции.

Уметь применять производную для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции и построения графика функции.

 §1, №1-4 (2,4,6)

25

Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума

4.2.1

Определение точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции

4.1

§2, №9-11 (2,4,6)

26-28

Наибольшее и наименьшее значение функции.

4.2.1

Обучение применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум»

3.3

§3, №15-21 (2,4,6)

29-31

Построение графиков функции

 4.2.1

 Обучение построению графиков функций с помощью производной

3.3

 §5, №45-47(2,4,6)

32

Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследова­нию функций»

4.1.6

4.2.1

Подвести итог по применению производной к исследованию функций. Построение графика функций с помощью производной

3.2

3.3

§1-5, №55-61(2,4,6)

33

Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной к иссле­дованию функций»

4.1.6

4.2.1

Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

3.2

3.3

§1-5

Первообразная и интеграл (9 часов)

34

Первообразная

4.3.1

3.2

Уметь вычислять первообразные элементарных функций.

Уметь вычислять определенный и неопределенный интегралы.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной.

35

Правила нахождения первообразных

4.3.1

Ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной степенной функции

3.2

§1, №3-4 (2,4,6)

36-37

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

4.3.2

3.2

 38

Вычисление площадей фигур с помощью интеграла

4.3.2

 Формирование навыков вычисления площадей фигур с помощью интегралов

3.2

 §3, §4, №28-30(2,4,6)

39

Применение интегралов для решения физических задач

4.3.2

Формирование навыков решения физических задач

3.2

§5, №33-34(2,4,6)

40-41

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

4.3.1

4.3.2

 Подвести итог по нахождению первообразных и интеграла

 3.2

 §1-6, №39-42(2,4,6)

42

Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл»

4.3.1

4.3.2

 Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

 3.2

 §1-6

Комбинаторика (6 часов)

43

Правило произведения. Размещения с повторениями

6.1.2

§2, №11-17(2,4,6)

44

Перестановки

6.1.2

Ознакомление с понятием перестановки и простейшими задачами, для решения которых применяется формула для ее вычисления

§3, №18-24(2,4,6)

45

Размещение без повторений

6.1.1

Ознакомление с понятием размещений

и простейшими задачами, для решения которых применяется формула

для их вычисления

§4, №31-40(2,4,6)

46

Сочетания без повторений и бином Ньютона

6.1.2

Ознакомление с понятием и свойствами сочетания и простейшими задачами, для решения которых применяется формула для ее вычисления сочетания

§5, №48-54(2,4,6)

47

Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»

6.1.1

6.1.2

Подвести итог по решению задач на комбинаторику

§1-5

48

Контрольная работа № 5 по теме: «Комбинаторика»

6.1.1

6.1.2

Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

§1-5

Элементы теории вероятности (5 уроков)

49

Вероятность события

6.3.1

 Ознакомление с основными понятиями теории вероятности и простейшими задачами

5.4

Уметь решать задачи на случайные события и вероятности

 §1, №8-13 (2,4,6)

50

Сложение вероятностей

6.3.2

Ознакомление с понятием сложения вероятности

5.4

§2, №14-18(2,4,6)

51

Вероятность произведения независимых событий

6.3.2

Ознакомление с понятием вероятности произведения независимых событий

5.4

§4, №31-41 чётные

52

Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятности»

6.3.1

6.3.2

Подвести итог по решению задач на нахождение вероятности

5.4

§1-5

53

Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятности»

6.3.1

6.3.2

Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

5.4

§1-5

Уравнения и неравенства с двумя переменными (6 часов)

54-55

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

2.1.11

 Формирование навыков решения линейных уравнений и неравенств с двумя переменными

 2.2

Уметь решать линейные и нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

 §1, №4-6 (2,4,6)

56-57

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

2.2.6

Формирование навыков решения нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными

2.2

2.3

5.1

§2, №9-13 (2,4,6)

58

Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

2.1.11

2.2.6

2.1.8

Подвести итог по решению уравнений и неравенств с двумя переменными

2.2

2.3

5.1

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащими параметры.

§1-3

59

 Контрольная работа № 8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

2.1.11

2.2.6

2.1.8

 Проверка знаний, умений . навыков учащихся по теме

2.2

2.3

5.1

 §1-3

Итоговое повторение (9 часов)

60-68

Решение тестовых заданий ЕГЭ. Повторение

№ уро-ка

Тема урока

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения

Домашнее

задание

Предметные результаты

Метапредметные результаты

КЭС

Контролируемые элементы содержания

КПУ

Проверяемые умения

Метод координат в пространстве (15 часов)

1

Прямоугольная система координат в пространстве

5.6.1

Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора.

4.3

Объяснять и иллюстрировать понятие пространственной декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками пространства., уравнение прямой в пространстве. Вычислять длину, координаты вектора, скалярное произведение векторов. Находить угол между векторами.. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства.

Объяснять и формулировать понятия симметричных фигур в пространстве. Строить симметричные фигуры. Выполнять параллельный перенос фигур. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения задач.

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве

Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в системе координат

П.46,

№403

2-3

Координаты вектора

5.6.1-5.6.6

П. 47. №405

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

5.6.1-5.6.6

Сложение векторов и умножение вектора на число.

4.3

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность, уметь использовать формулы в решении задач.

№ 409, 413, 415

Разобрать в учебнике

5-6

Простейшие задачи в координатах

5.6.1-5.6.6

Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число.

4.3

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора. Формула расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

п.48 в. 8

с. 126

№ 417, 418

7

Контрольная работа по теме «Координаты точки. Координаты вектора»

8

Угол между векторами

5.6.1-5.6.6

Скалярное произведение векторов

4.3

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение
в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между
ними; находить угол
между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

п. 50, 57

№ 443, 447, 450

9-10

Скалярное произведение векторов. Решение задач

5.6.1-5.6.6

п.52 с. 127в.11, 12 ,466

11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

5.6.1-5.6.6

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

4.3

Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью, решение задач из материалов ЕГЭ.

п.52. № 459

12-13

Центральная и осевая симметрия

5.6.1-5.6.6

Центральная и осевая симметрия .Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Иметь представление

о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

Уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии.
Симметрии относительно плоскости, при параллельном переносе, устанавливать связь между координатами симметричных точек при отображении пространства на себя.

п. 54-57

№ 478, 485

14

Урок обощения по теме: «Метод координат в пространстве»

5.6.1-5.6.6

Декартовы коодинаты в пространстве. Координаты вектора. Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

4.3

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Совершенствование навыков решения задач

№ 407 а, в

509

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат в пространстве»

5.6.1-5.6.6

Проверить знания, умения и навыки по теме «Скалярное произведение в пространстве. Движения»

Цилиндр, конус и шар (16 часов)

16

Понятие цилиндра

5.4.1

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

4.2

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уметь представление о цилиндре, построении сечений цилиндра, находить площадь осевого сечения
цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

п. 59 в. 1-3

с. 152

№ 523, 527 (а)

17

Площадь поверхности цилиндра

5.4.1

Площадь поверхности цилиндра

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, вычислять элементы цилиндра.

№ 529, 530

18

Цилиндр. Решение задач

5.4.1

Цилиндр

Решение задач по теме «Цилиндр» из материалов ЕГЭ.

п. 60в. 4

с. 152

№ 537, 541

19

Понятие конуса

5.4.2

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

4.2

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения.

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса

п.61 (до площади) в. 5, 6 с.152

№ 550, 554, 558

20

Площадь поверхности конуса

5.4.2

Площадь поверхности конуса.

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

п. 62, 63

№ 562, 563, 572

21-22

Усеченный конус. Решение задач

5.4.2

Знать: понятие усеченного конуса, его элементы.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности усеченного конуса

п. 63

№ 567, 561

23

Сфера и шар. Уравнение сферы

5.4.3

Сфера и шар

4.2

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости.

Знать: уравнение сферы.

п. 64, 66

№ 574 а, в,

575

24

Взаимное расположение сферы и плоскости

5.4.3

Взаимное расположение сферы и плоскости

№ 584, 587

25

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

5.4.3

Площадь поверхности сферы.

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

п. 68

№ 594, 597

26

Решение задач по теме «Сфера»

5.4.3

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы.

№ 594, 622

27-29

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.

5.4.1-5.4.3

Систематизировать теоретический материал и совершенствовать навыки решения задач

№ 623

30

Урок обобщения по теме «Цилиндр, конус, шар»

5.4.1-5.4.3

31

Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

5.4.1-5.4.3

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать формулы

Объемы тел (23 часа)

32

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

5.5.7

Объем прямоугольного параллелепипеда.

4.2

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Знать: формулы объема прямоугольного
параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем
прямоугольного параллелепипеда

п. 74-75

№ 648 в, г,651

33-34

Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач

5.5.7

в.1с.178,

№ 658

35

Объем прямой призмы

5.5.7

Объем призмы

4.2

Формулировать понятие объема фигуры.

Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

п. 78, 79, №679

36

Объем цилиндра

5.5.7

Объем цилиндра

4.2

Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара., шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач.

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

№ 677

37

Объем наклонной призмы

5.5.7

Объем пирамиды

Знать: формулу объема наклонной призмы.

Уметь: находить объем наклонной
призмы

п. 80, 695 б

38-39

Объем пирамиды

5.5.7

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл. Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

Решение задач по теме «Объем призмы и пирамиды» из материалов ЕГЭ.

40

Объем призмы и пирамиды. Решение задач

5.5.7

Объем призмы и пирамиды

№ 684 б,

686

41-42

Объем конуса. Решение задач

5.5.7

43-44

Объем шара. Объемы шарового сегмента, сектора и шарового слоя.

5.5.7

Объем шара. Объемы шарового сегмента, сектора и шарового слоя.

4.2

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара

п. 82

№ 711, 712

45

Площадь сферы

5.5.7

Площадь сферы

Решать простейшие стереометрические задачи нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

п. 84 в. 14с. 178 № 722, 723

46

Решение задач

5.5.7

Решение задач по теме «Объемы тел» из материалов ЕГЭ.

№ 760

47

Обобщающий урок по теме: «Объемы тел»

5.5.7

Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, шара.

4.2

Знать формулы и уметь применять их при решении задач

№ 762

48

Контрольная работа № 3 по теме: «Объемы тел»

5.5.7

Проверить уровень сформированности навыков решения задач на нахождение объемов цилиндра, призмы, пирамиды и конуса

Итоговое повторение (20 часов)

49-51

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

4.2.1, 5.2.1-5.2.3

4.1;4.2; 4.3.

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о па­раллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие парал­лельности прямой и плоско­сти; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Конспект

52-53

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

5.2.4-5.2.6

Применения теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей в решении задач. Вычисление элементов многогранников, площадей боковой и полной поверхностей.

Применения теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей в решении задач. Вычисление элементов многогранников, площадей боковой и полной поверхностей.

Конспект

54-55

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5.2.5

Углы в пространстве

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект

56-57

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида. Площади их поверхностей

5.3

Формулировать определение и приводить примеры многогранников. Формулировать определение и изображать призму. Формулировать определение и изображать пирамиду, усеченную пирамиду. Формулировать определение и изображать правильные многогранники. Решать задачи на вычисление площади поверхности различных многогранников. Распознавать многогранники, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи и помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект

58-59

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов

5.6

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект

60-61

Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей

5.4.1-5.4.3

4.1;4.2; 4.3.

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект

62-63

Объемы тел

5.5.7

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект

64-68

Повторение теории и решение задач по курсу геометрии 10-11 класса

5.2-6.3

Обобщение и систематизация знаний по теме. Уметь применять при решении задач

Конспект