СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

КТП 10 математика (Алгебра геометрия, Макарычев, Атанасян)

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«КТП 10 математика (Алгебра геометрия, Макарычев, Атанасян)»

Календарно-тематическое планирование

МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 4 часа в неделю, всего 136 часов

Раздел 1 - Алгебра и начала математического анализа:

№ урока

Тема урока

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения

Домашнее задание

Предметные результаты 

Личностные/ метапредметные результаты

КЭС

Контролируемые элементы содержания

КПУ

Проверяемые умения

Повторение (7 часов)

1-3

Алгебраические выражения. Линейные уравнения, неравенства и их системы.


3.1.2

Стандартный вид числа, стандартный вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями; числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным, система неравенств с одной неизвестной; арифметический квадратный корень, свойства корня, иррациональные уравнения

6.2 6.5

Формулировать свойства и признаки делимости целых чисел на натуральные числа. Применять при решении задач на определение факта делимости чисел. Формулировать определение деления с остатком. Решать задачи на нахождение остатков от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на натуральные числа.

Формулировать определение сравнения по модулю, применять при решении задач на делимость (в частности, при доказательстве признака делимости на 11).

Описывать решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах, применять при решении уравнений в целых числах

Умеют: разлагать многочлен на множители; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; решать неравенства с одним неизвестным; выполнять действия с многочленами и одночленами; решать простейшие иррациональные уравнения; сравнивать числа, в которых есть корень.

Гл. I §1 стр. 5-10 № 3(2;4), 11 (2,4,6), 12 (6,8,10)

4-6

Квадратные корни. Квадратные уравнения, неравенства и их системы.





























1.4.1 1.4.2 5.1.7


2.5

Умеют: разложить на мно­жители квадратный трех­член; находить корни квад­ратного уравнения, пользу­ясь теоремой, обратной теореме Виета; находить нули, координаты точек пе­ресечения с осями, коорди­наты вершины параболы; решать квадратные нера­венства, применяя метод интервалов или используя график функции

Гл. I §1 стр. 5-10 №34 (2,4,6), 61(2,4,6), 62 (4,6)

7

Входная контрольная работа


1.4.1 1.4.2 5.1.7

3.1.2

Индивидуальное решение контрольных заданий

6.2 6.5

2.5


Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий

Повторение

Степень с действительным показателем (6 часов)

8

Действительные числа


1.1.1

Действительные чис­ла, арифметические операции над дейст­вительными числами, иррациональные чис­ла, бесконечная деся­тичная периодическая дробь, последова­тельные десятичные приближения дейст­вительного числа, предел последова­тельности

1.1

Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать действительные числа.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.

Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

Умеют: доказывать, что за­данная геометрическая про­грессия бесконечно убыва­ющая, находить сумму бес­конечно убывающей гео­метрической прогрессии; заполнять и оформлять таб­лицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.


Гл. I V  §1 стр. 137-140  № 408(2,4), 410 (2,4), 412 (1)

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.


4.2.

Геометрическая про­грессия, бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия, знаменатель геомет­рической прогрессии, формула суммы бес­конечно убывающей геометрической прогрессии

1.3

Умеют: передавать ин­формацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая дан­ные, полученные из различ­ных источников.


Гл. I V  §2 стр. 141-145  №420, 421 (2), 423

10

Арифметический корень натуральной степени.


1.1.5


1.3


Гл. I V  §2 стр. 141-145  №425, 426 (2), 429

11-12

Степень с рациональным и действительным показателями


1.1.6

1.1.7


1.3


Гл. I V  §3стр. 148-152  №440, 444, 446 (2,4)

13

Контрольная работа №1 «Действительные числа. Степень с действительным показателем».






Повторение

Степенная функция (8 часов)

14

Степенная функция, её свойства и график


3.3.4

Степенная функция, показатель четное на­туральное число, по­казатель нечетное на­туральное число, по­казатель положитель­ное действительное число, показатель отрицательное действи­тельное число, функ­ция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция при­нимает наименьшее значение, функция принимает наиболь­шее значение; свойст­ва степенной функции при различных пока­зателей степеней


3.1

Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства

Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Умеют: строить графики степенных функций при раз­личных значениях показа­теля; описывать по графи­ку и в простейших случа­ях по формуле поведение и свойства функций; нахо­дить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Гл.  V  §1 стр.175-182 №550 (2,4),  551(2), 552 (2)

15

Взаимно обратные функции.


3.1.4

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции, сложная, внутренняя, внешняя функции

3.1

Умеют: определять взаим­но обратные функции; свой­ство монотонности и сим­метричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организо­вывать свою познаватель­ную деятельность.

Гл.  V  §1 стр.175-182 №553(2,4),  555(2,4), 556 (2)

16

Равносильные уравнения и неравенства


2.1.7

2.2.7

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений mи неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение следствие, рас­ширение области оп­ределения

2.1

Умеют: выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства; обосновывать суждения, давать определения, приво­дить доказательства, при­меры; использовать для ре­шения познавательных за­дач справочную литературу

Гл.  V  §4стр.195-198 №587(2,4),  588(2,4)

17

Иррациональные уравнения


2.1.3

Иррациональные уравнения, метод воз­ведения в натураль­ную степень обеих частей уравнения, по­сторонние корни, про­верка корней уравне­ния, равносильность уравнений, равно­сильные преобразова­ния уравнения, не­равносильные преоб­разования уравнения

2.1

Умеют: определять поня­тия, приводить доказатель­ства.

Имеют представление

об иррациональных уравне­ниях, уравнении следствии к данному уравнению

Гл.  V  §4 стр.195-199 №597,  588(2,4), 599

18-19

Иррациональные неравенства



Рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

2.3

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать

необходимую информацию.

Гл.  V  §5 стр.202-206  

20

Урок обобщения и систематизации знаний






Гл.  V  §5 стр.202-206  №604,  605(2,4)

21

Контрольная работа №2 «Степенная функция».


3.3.4

Степенная функция с натуральным показателем, ее график

3.1

Оценивать достигнутый результат

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Повторение

Показательная функция (7 часов)

22

Показательная функция, её свойства и график


3.3.4

3.3.6

Показательная функ­ция, степень с произ­вольным действи­тельным показателем, свойства показатель­ной функции, график функции, симметрия относительно оси ор­динат, экспонента, горизонтальная асим­птота

3.1

Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.


Умеют: определять значе­ние функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Гл.  V I  §1 стр.220-224 №661 (2,4), 668 (2,4)

23-24

Показательные уравнения


2.1.5

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

3.1

Умеют: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Имеют представление

о показательном уравнении.

Гл.  V I  §1 стр.220-224 №661 (2,4), 668 (2,4)

25

Показательные неравенства


2.2.3

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равно­сильные неравенства

2.3

Умеют: решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближен­ного решения неравенств графический метод. Имеют представление о показательном неравен­стве.

Гл.  V I  §2 стр.226-228  №681 (2,4),  682 (2,4), 684 (2,4)

26

Системы показательных уравнений и неравенств


2.2.3

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения урав­нений, способ под­становки

2.3

Знают: как решать системы показательных уравнений. Умеют: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учеб­ных задач информацию.

Гл.  V I  §2 стр.226-228  №693 (2,4), 696 (2), 697 (2,4)

27

Урок обобщения и систематизации знаний


3.3.6

Проблем­ные зада­ния. Работа с демонст­рационным материалом

3.1

Обобщаются знания о степени, показательной функции и ее свойствах. В результате изучения данной темы у уча­щихся формируются такие качества личности, необходи­мые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на ос­нове заданных алгоритмов

Гл.  V I  §3 стр.230-232  №707 (2,4), 711 (2,4), 714 (2,4)

28

Контрольная работа №3«Показательная функция».


3.3.6

Индивиду­альное ре­шение кон­трольных заданий

3.1

Умеют: оформлять реше­ния, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными ин­струментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Повторение

Логарифмическая функция (9 часов)

29

Логарифмы.


1.3

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

1.1

Формулировать определение логарифма, свойства логарифма. Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства. Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Умеют: устанавливать связь между степенью и логарифмом; их взаимно противоположным значением; вы­числять логарифм числа по определению; излагать информацию, обосновы­вая свой собственный под­ход.

Гл.  V I I  §1 стр.242-243 №756-763 (2), 764 (2,4,6)

30-31

Свойства логарифмов


1.3.2

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм сте­пени, логарифмиро­вание

1.1

Умеют: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значе­ния логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих логарифмы.

Гл.  V I I  §2 стр.245-246 №780(2,4),784 (2,4), 787 (2,4)

32

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода


1.3.3

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основа­нию к логарифму по другому основа­нию

1.1

Умеют: выразить данный

логарифм через десятичный

и натуральный; вычислять

на микрокалькуляторе с раз

личной точностью; извлекать необходимую инфор­мацию из источников, соз­данных в различных знако­вых системах.

Гл.  V I I  §2 стр.245-246 №788(2,4), 792 (2,4), 794 (2)

33

Логарифмическая функция, её свойства и график.


3.3.7

Функция у = 1оgх, логарифмическая кривая, свойства ло­гарифмической функ­ции, график функции

1.1

Знают: как применить оп­ределение логарифмиче­ской функции, ее свойств в зависимости от основания. Умеют: определять значе­ние функции по значению аргумента при различных способах задания функции; составлять текст в научном стиле; перечислять и опи­сывать факты, процессы, способы действий


34-35

Логарифмические уравнения.


2.1.6

Логарифмическое уравнение, потенци­рование, равносиль­ные логарифмические уравнения, функцио­нально-графический метод, метод потен­цирования, метод введения новой пере­менной, метод лога­рифмирования

2.1

Умеют: решать простейшие логарифмические уравнения по определению; определять понятия, приводить доказательства. Решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного
решения уравнений графический метод; изображать
на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем.
Имеют представление
о логарифмическом уравнении

Гл.  V I I  §3 стр.248-249 №796 (2,4), 798-800(2,4,6), 802 (2,4)

36

Логарифмические неравенства


2.2.4

Логарифмическое не­равенство, равносиль­ные логарифмические неравенства, методы решения логарифми­ческих неравенств

2.3

Знают: алгоритм решения логарифмического неравен­ства в зависимости от осно­вания.

Умеют: решать простей­шие логарифмические метод замены переменных для сведения логарифмиче­ского неравенства к рацио­нальному виду.

Гл.  V I I  §3 стр.248-249 №812 (2,4), 814

37

Контрольная работа №4 «Логарифмическая функция».


3.3.7

Индивиду­альное ре­шение кон­трольных заданий

3.1

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций

Умеют: оформлять реше­ния, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными ин­струментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Повторение

Тригонометрические формулы (15 часов)

38

Радианная мера угла.


1.2.2

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную


Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.


Умеют: выражать радианную меру угла в градусах
и наоборот; адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ тек
ста, приводить свои примеры.

Гл.  VIII  §1-2 стр.272- 279 №925-926  (2,4,6), 939-940  (2,4,6), 948

39

Поворот точки вокруг начала координат


1.2.2

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координа­ты точки окружности


Знают: как определять ко­ординаты точек числовой окружности.

Умеют: составлять табли­цу для точек числовой ок­ружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружно­сти. Hаботать по задан­ному алгоритму, доказы­вать правильность решения с помощью аргументов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и раз­бирать примеры.

Гл.  VIII  §3 стр.281- 283 №958  (2,4,6), 962 (2,4), 966

40

Определение синуса, косинуса, тангенса угла


1.2.3

Синус, косинус, тан­генс, котангенс и их свойства, первая, вто­рая, третья и четвер­тая четверти окруж­ности


Знают: понятия синуса, косинуса, тангенса, котан­генса произвольного угла;

Умеют: вычислять синус, косинус, тангенс и котан­генс числа; выводить неко­торые свойства синуса, ко­синуса, тангенса. Использовать по­нятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произ­вольного угла; радианную меру угла; могут вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.


Гл.  VIII  §4 стр.285- 286 №975-979(2,4), 985 (2,4)

41

Знаки синуса, косинуса, тангенса


1.2.1

Знаки синуса и коси­нуса, тангенса. Построение

Алгоритма действия, решение упражнений.


Умеют: определять знаки синуса, косинуса и танген­са простого аргумента по четвертям; составлять набор карточек с задания­ми; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функциональ­ного анализа.

Гл.  VIII  §5 стр.287- 289 №991(2,4), 994 (2,4)

42-43

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла


1.2.1

Тригонометрические функции числового аргумента, тригоно­метрические соотно­шения одного аргу­мента


Знают: основные тригонометрические тождества.

Умеют: совершать преобразования простых тригонометрических выражений;
отбирать и структурировать
материал; проводить само
оценку собственных действий. упрощать выраже­ния с применением основ­ных формул тригонометри­ческих функций одного ар­гумента; выводить зависи­мости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; объяс­нять изученные положения на самостоятельно подоб­ранных конкретных приме­рах

Гл.  VIII  §6 стр.290- 291 №1002(2,4,6), 1004 (2,4)

44

Тригонометрические тождества


1.4.4

Тождества, способы доказательства тож­деств, преобразование выражений



Умеют: доказывать основ­ные тригонометрические тождества; объяснять изу­ченные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах; оп­ределять понятия, приво­дить доказательства. упрощать тригонометрическое выражение,
используя для его упрощения тригонометрические
тождества; добывать информацию по заданной теме
в источниках различного
типа.

Гл.  VIII  §6 стр.290- 291 №1007(2,4,6), 1009, 1015 (2)

45

Синус, косинус, тангенс углов и - .



Поворот точки на а

и а, определение

тангенса, формулы

синуса, косинуса

и тангенса углов и - .


Умеют: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса

углов а и а; воспринимать

устную речь, проводить ин

формационно-смысловой

анализ текста и лекции, при

водить и разбирать примеры

Гл.  VIII  §8 стр.295-297 №1026(2,4), 1027 (2,4), 1028 (2,4)

46

Формулы сложения



Формулы синуса

и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента


Знают: формулы синуса,

косинуса суммы и разности

двух углов.

Умеют: преобразовывать

простейшие выражения, ис­пользуя основные тождест­ва, формулы приведения; определять понятия, приво­дить доказательства.

Гл.  VIII  §9 стр.299-300 №1046(2,4,6), 1048 (2,4), 1049 (2,4)

47

Синус, косинус, тангенс двойного угла


1.2.7

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента


Знают: формулы двойно­го угла синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять форму­лы для упрощения выраже­ний; выражать функции че­рез тангенс половинного аргумента; работать с учеб­ником, отбирать и структу­рировать материал.

Гл.  VIII  §11 стр.306-308 №1078(2,4,6,8), 1079 (2,4,6,8), 1080 (2), 1081 (2)

48

Синус, косинус, тангенс половинного угла



Формулы половинно­го угла, формулы по­нижения степени


Знают: формулы половин­ного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Умеют: применять форму­лы для упрощения выраже­ний; работать с учебником, отбирать нужный материал; рассуждать, обобщать, ар­гументировать решение, участвовать в диалоге.

Гл.  VIII  §12стр.311-314 №1103(2,4), 1105 (2), 1099(2), 1107 (2)

49-50

Формулы приведения


1.2.5

Формулы приведения,

углы перехода


Знают: вывод формул приведения.

Умеют: упрощать выраже­ния, используя основные тригонометрические тожде­ства и формулы приведе­ния; пользоваться энцикло­педией, математическим справочником, записанны­ми правилами.

Гл.  VIII  стр.271-314 повторить

51

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов


1.2.6

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение,метод вспомогательного аргумента


Умеют: преобразовывать

суммы тригонометрических

функций в произведение;

проводить преобразования

простых тригонометрических выражений; использо­вать для решения познава­тельных задач справочную литературу

Гл.  VIII  §12стр.311-314 №1095(2,4,6), 1097 (2), 1099(2), 1100 (2)

52

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»


1.2.5

1.2.6

1.2.7

Индивиду­альное ре­шение кон­трольных заданий


Умеют: оформлять реше­ния, выполнять задания по заданному алгоритму; рабо­тать с чертежными инстру­ментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Повторение

Тригонометрические уравнения (10 часов)

53-54

Уравнение соs х = а


2.1.4

Арккосинус числа, уравнение соsх = а, формула корней урав­нения соsх = а, свой­ство арккосинуса


2.1

Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.

Умеют: решать простей­шие уравнения соsх = а; объяснять изученные поло­жения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; рассуждать, ар­гументировать, выступать с решением проблемы. Решать простей­шие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные поло­жения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл. IX  §1стр.324-326 №1144(2,4), 1145 (2,4), 1148 (2,4,6)

55-56

Уравнение sin х = а


2.1.4

Арксинус числа, урав­нение sinx = а, фор­мула корней уравне­ния sinx = а, свойст­во арксинуса

2.1

Умеют: имея представле­ние об арксинусе, решать простейшие уравнения sinx = а; объяснять изу­ченные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах. Решать простей­шие тригонометрические уравнения по формулам; объяснять изученные поло­жения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Гл. IX  §1стр.324-326 №1150(2,4,6), 1151(2,4,6,8)

57

Уравнение tg х = а


2.1.4

Арктангенс числа,

уравнение tgх = а,

формула корней урав­нения tgх = а, свой­ство арктангенса

2.1

Знают: определение арктангенса, арккотангенса.

Умеют: решать простей­шие уравнения tgх = а и ctgх = а;определять поня­тия, приводить доказатель­ства. Решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; использовать для решения познавательных задач спра­вочную литературу; выпол­нять и оформлять задания программированного кон­троля.

Гл. IX  §2стр.328-331 №1161(2,4), 1164, 1167 (2,4)

58-59

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения


2.1.4

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные

уравнения, метод введения вспомогательного угла

2.1

Умеют: решать уравнения,

сводящиеся к неполным

квадратным уравнениям;

составлять набор карточек

с заданиями. Решать однородные уравнения; использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анали­за.

Гл. IX  §4стр.337-338 №1195(2,4), 1196 (2,4), 1197 (2,4)

60

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения



Метод разложения на множители, метод введения новой неизвестной, предварительная оценка левой и правой частей уравнения

2.1

Умеют: решать уравнения методом разложения на множители; отбирать и структурировать материал; объяснять изученные положения на самостоятельно по добранных конкретных примерах. Решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; прово­дить самооценку собствен­ных действий; добывать информацию по заданной теме в источниках различ­ного типа.

Гл. IX  §5 стр.342-345 №1209 (2), 1210 (2,4), 1211 (2,4)

61

Урок обобщения и систематизации знаний


2.1.4

Проблемные задания. Работа

с демонстрационным

материалом

2.1

Обобщаются знания о важности проведения анализа уравнения, что позволяет выбрать метод и наметить путь решения. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагаю­щих стандартного применения одного из них

Гл. IX  §7 стр.349-351 №1222,1224, 1226

62

Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»


2.1.4

Индивидуальное решение контрольных заданий

2.1

Умеют: оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами; предвидеть возможные последствия своих действий.

Повторение

63-68

Решение упражнений из сборника ЕГЭ. Повторение







Повторение



Раздел 2 - Геометрия

№ урока

Тема урока

Календарные сроки

Планируемые результаты обучения

Домашнее задание

Предметные результаты

КЭС

Контролируемые элементы содержания

КПУ

Проверяемые умения

Метапредметные результаты:

регулятивные, познавательные, коммуникативные

Введение (5 часов)

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.


2.1.2

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

№ 1 (в, г), № 2 (б, д)

2

Некоторые следствия из аксиом


2.1.2

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

П.2, 3, теорема 2

аксиомы А1 – А3, № 8

3-4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий






Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

П.1 – 3, № 9, 13

5

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»






Повторение

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Параллельные прямые в

пространстве


2.1.2







2.2.1

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

















5.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

П.4,5, теоремы

№ 16

7-8

Параллельность трех прямых


2.1.2







2.2.1

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

















5.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

П.6, № 18 (а), 19, 21

9-10

Параллельность прямой и плоскости


2.1.2







2.2.1

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

















5.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

№ 24, 28

11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»







Повторение

12-13

Скрещивающиеся прямые


2.1.2







2.2.1

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

















5.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

П.7, № 35, 36, 37

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.


2.1.3

Углы в пространстве

5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.


П. 8, 9 № 40, 42

15-16

Обобщающий урок по темам «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»Решение задач «Параллельность прямых, прямой и плоскости»


2.1.2







2.2.1





2.1.3

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Углы в пространстве

6.2

















5.2














8.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Повторение

17

Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»


2.1.2

2.2.12.1.3

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Углы в пространстве

6.2

5.2

8.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством

письменной речи

Повторение

18

Параллельные плоскости.

Признак параллельности двух плоскостей.


2.2.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

учится планировать своё речевое и неречевое поведение в соответствии с ситуацией

Познавательные: овладевает приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств

Коммуникативные: формулируют проблему, выскажут свою точку зрения, сопоставят её с точкой зрения других.

П.10 № 55, 56, 57

19-20

Свойства параллельных плоскостей


2.2.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

6.2

5.2

8.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

П. 10, 11 № 59, 63а, 64

21

Тетраэдр


2.1.2

2.1.4

2.1.1

2.3.1



Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Многогранники

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости

Решение задач с использованием теорем планиметрии


5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные:

определяет цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Познавательные: анализирует разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: формулирует мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

П.12, № 67(а), 70

22-23

Параллелепипед


2.1.5

2.1.2

2.1.1

2.3.1

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости

Решение задач с использованием теорем планиметрии


5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

П.13, вопросы 14, 15 № 76, 78

24

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»


2.1.2

Сечения куба и тетраэдра Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости

Решение задач с использованием теорем планиметрии

Сечения куба и тетраэдра


5.2















6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Повторение

25

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»


2.1.5

2.1.2

2.1.1

2.3.1

2.1.2

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости

Решение задач с использованием теорем планиметрии

Сечения куба и тетраэдра


6.2

5.2

8.1

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи


Повторение

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

26

Перпендикулярные прямые в

пространстве.


2.2.1

2.3.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Решение задач с использованием теорем планиметрии


6.2

8.1















Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

П. 15-16 вопр. 1-2 (стр.54)

№ 116, 118

27

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости


2.2.1

2.3.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Решение задач с использованием теорем планиметрии


6.2

8.1















Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

Познавательные: владеть общим приемом решения задач;

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

П.17 ,126

28-29

Признак перпендикулярности прямой и плоскости


2.2.1

2.2.2

2.3.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

Решение задач с использованием теорем планиметрии


8.1













Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения


Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:

владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

№ 124

30-31

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


2.2.1

2.2.2

2.3.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

Решение задач с использованием теорем планиметрии


8.1

6.2

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин


Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности.

Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий

Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

П. 18, № 123, 127

32

Расстояние от точки до плоскости


2.3.4

2.3.2

Расстояния между фигурами в пространстве

Решение задач на вычисление длин и площадей

5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

П. 19, 20, 144, 153

33-36

Теорема о трех перпендикулярах


2.2.2

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

8.1

6.2

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин


Регулятивные: выделять и осознавать что уже усвоено, осознавать качество усвоения. Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности

Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий

Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

№ 140, 143

37

Угол между прямой и плоскостью


2.1.3

Углы в пространстве

5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

П. 21, № 162,163,164

38-40

Двугранный угол.



2.1.3

Углы в пространстве

5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. обнаруживать отклонения и отличия от эталона.


П. 22, № 167, 170

41

Перпендикулярность двух плоскостей


2.2.2

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

8.1

6.2





















Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера


П. 23, № 173, 174

42

Прямоугольный параллелепипед


2.1.5

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

5.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера

П. 24 № 187б, 193а, 190а

43

Решение задач «Прямоугольный параллелепипед»


2.1.3

2.2.2

2.1.5

Углы в пространстве

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

8.1

6.2

5.2


Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера


№ 192, 194, 196а

44

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»







Повторение

45

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


2.1.3

2.2.22.1.5

Углы в пространстве

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех

перпендикулярах

Параллелепипед и куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда

8.1

6.2

5.2


Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством

письменной речи

Повторение

Многогранники (13часов)

46

Понятие многогранника. Призма



2.1.1

2.1.4

2.1.6

Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства

Многогранники

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

6.2

5.2


Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

П 25, 26, 27, вопр. 1, 2 к гл.3 № 220, 295 (а, б)

47

Призма. Площадь поверхности призмы


2.1.6

2.3.6

2.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов


П. 27, вопр. 3-8 к гл.3

48

Призма. Наклонная призма


2.1.6 2.3.62.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2



Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, анализ и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве

П. 25-27, вопр. к гл. 3 1-9, № 236,238

49

Решение задач по теме «Призма»







П. 25,26, задачи по записи в тетради

50

Пирамида.



2.1.6 2.3.62.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и

письменной форме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.


П. 28, № 243,240


51

Правильная пирамида


2.1.6

2.3.6

2.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности.

Познавательные: уметь слушать и получать необходимые сведения.

Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

П.28,29, № 255


52

Площадь поверхности правильной пирамиды







П. 30, п. 29, п. 28, № 239

53

Усеченная пирамида


2.1.6

2.1.2

2.3.6

2.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

Задание по записи в тетради

54-55

Решение задач «Пирамида»


2.1.6 2.1.2

2.3.62.3.2

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Изображение простейших пространственных фигур на плоскости

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Тест по записи в тетради

56

Правильные многогранники


2.1.4

2.2.3

Многогранники

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач

6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.

§ 31-33, вопр. 13, 14, № 280, 285

57

Решение задач «Многогранники»


2.1.1

2.1.4

2.1.62.3.62.3.2

2.2.3


Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства

Многогранники

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве

№ 271-275

58

Контрольная работа № 4 «Многогранники»


2.1.1

2.1.4

2.1.6

2.3.6

2.3.2

2.2.3


Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства

Многогранники

Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы

Решение задач на вычисление длин и площадей.

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач

5.2

6.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством

письменной речи

Повторение

Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие вектора. Равенство векторов


5.6.3

Понятие вектора в пространстве, равенства векторов, примеры из физики.


Знать понятие вектора в пространстве, понятие равных векторов.

Уметь приводить примеры векторных величин; уметь решать типовые задачи.


П. 34-35, № 320(б)

60

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов


5.6.3

Правило сложения векторов, правило вычитания; свойства сложения; правило сложения нескольких векторов.


Знать сложение, вычитание двух векторов, сложение нескольких векторов.

Уметь решать задачи с применением правил сложения и вычитания векторов.



П. 36, 37, № 327 (в,г), 330 (а,б), 335 (а,б), № 340- конспект темы

61

Умножение вектора на число


5.6.3

Правило умножения вектора на число, основные свойства умножения.


Знать/понимать умножение вектора на число.

Уметь выполнять действия над векторами


№ 349, 351,385

62

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда


5.6.5

Определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда.


Знать определение компланарных векторов; знать признак компланарности трех векторов.

Уметь применять признак компланарности трех векторов на практике.


№ 358, 359 (6), доп. 368 (а, б)

63

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


5.6.5

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.


Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

Уметь применять теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам при решении задач.


П. 41, № 362, 364, доп. 365, 362

64

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»







Повторение

65

Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»



Контрольно-измерительные материалы по теме «Многогранники».


Уметь решать типовые задачи.



Повторение курса (3 часа)

66

Повторение. Решение задач



2.1

2.2

2.3

Геометрические фигуры

Отношения

Измерения и вычисления


6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности.

Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий

Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Повторение

67

Повторение. Решение задач


2.1

2.2

2.3

Геометрические фигуры

Отношения

Измерения и вычисления


6.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Регулятивные: Планировать необходимые действия, операции для достижения цели, контролировать процесс и результаты деятельности.

Познавательные: уметь выделить и решить проблему с выбором наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от поставленных условий

Коммуникативные: моделировать изучение зависимости вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Повторение

68

Входная контрольная работа


2.3.1

2.3.2

Решение задач с использованием теорем планиметрии

Решение задач на вычисление длин и площадей.

5.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством

письменной речи

Повторение






Скачать

© 2021 329 6

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!