КСП по математике "Задачи на движение в противоположных направлениях"

Урок математики № 83/23

Дата 10.01

Класс 4

Тема занятия:

Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления.

Общие цели:

В течение урока, основываясь на понятии «скорость», «время», «расстояние» учащиеся смогут решать задачи на движение в противоположном направлении по формуле.

Результаты обучения:

Учащиеся смогут:

1. Установить зависимость между величинами S, v, t.

2. Сформировать умение анализировать и решать задачи на движение в противоположных направлениях, отвечать на поставленный вопрос при выборе действия по формуле.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

4. Развивать интеллектуальные способности: внимание, память, мышление, познавательный интерес через индивидуальные способности, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческий характер задания.

5. Увидеть математические задачи в окружающем мире.

Материалы и оборудование

Презентация, карточки с текстами заданий.

Ход урока

Этапы проведения урока

Действия преподавателя и действия участников

Модули,

формы работы

Психологический настрой.

- Добрый день, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке царицы наук – МАТЕМАТИКЕ. Я желаю, чтобы урок принес вам радость общения с друг другом и чтобы каждый ушел с урока с весомым багажом знаний. А теперь улыбнитесь и пожелайте друг другу успешной работы.

Коллективно

Индивидуально

Повторение изученного материала

Игра «Найди лишнее»: - Вам нужно выбрать те величины, которые используются в задачах на движение.

Кг , км, т, с, км/ч, см, сут, м, ц, ч, мин, м/мин, км/c, м/с, дм

(на доске карточки).

км, с, км/ч, м, ч, мин, м/мин, км/с, м/с

б) – На какие 3 группы можно разделить данные единицы измерения?

Единицы скорости, времени и расстояния.

- Для решения каких задач мы используем эти величины?

Для решения задач на движение.

- Умеете ли вы решать такие задачи? - Сейчас проверим.

в) Задачи на движение: Слайд 2 «Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?»

Слайд 3 «Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?»

Слайд 4 «Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?»

Слайд 5 «Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?»

Слайд 6 «Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?»

Слайд 7 «Орел летит со скоростью 30 м/с. За какое время он пролетит 270 м?»
20 м; 4 м/мин; 6 ч; 24 км/ч; 300 км; 9с.

– Что повторили при решении этих задач? (Нахождение величин скорость, время, расстояние.)

I этап – Вызов

Целеполагание – Что важно знать в задачах на движение? (Величины: скорость, время, расстояние и формулы нахождения данных величин).

- Сформулируйте тему, цели урока.

- Сегодня мы продолжаем учиться решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние и познакомимся с новым видом задач «Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления».

Мы можем научиться:

1. Устанавливать зависимость между величинами S, v, t.

2. Сформировать умение анализировать и решать задачи на движение в противоположных направлениях, отвечать на поставленный вопрос при выборе действия по формуле.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

Коллективно

II стадия – Осмысление

1. Решение задач.

Слайд 8 «Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?»

t – 3 ч

5 км/ч 4 км/ч

? км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние?

- Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время. - Чтобы найти расстояние, что находим 1-ым действием? Скорость удаления. Записываем решение.

Слайд 9 5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

Ответ: расстояние между посёлками 27 километров.
Слайд 10 «Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?»

t - ? ч

5 км/ч 4 км/ч

27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим время? Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. - Чтобы найти время, что находим 1-ым действием? Скорость удаления. Записываем решение.

Слайд 11 5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

27 : 9 = 3 (ч)

Ответ: через 3 часа расстояние будет 27 км.
- Прочитайте третью задачу.

Слайд 12 «Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

t – 3 ч

5 км/ч ? км/ч

27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость? Известны расстояние, одна из скоростей и время. Найти надо вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.

- Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-ым действием? Скорость удаления. Записываем решение.

Слайд 13 27 : 3 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 – 5 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость 2 пешехода 4 км/ч.

- Похожи ли эти задачи? Это задачи на движение в противоположном направлении. - Чем отличаются эти задачи? Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.

- Как называются такие задачи? Обратные.

2. Реши задачу. «Два лыжника вышли из посёлка одновременно и пошли в противоположных направлениях. Один из них шёл со средней скоростью 12 км/ч, а другой – 10 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? Какое расстояние пройдёт за это время каждый лыжник?»

- Что в задаче известно? Направление, скорость и общее расстояние.

- Что нужно узнать? Время движения и расстояние, которое пройдет каждый лыжник.

- Выполним чертеж к этой задаче.

t – ? ч

12 км/ч 10 км/ч

? км ? км

44 км

- Если расстояние и время у этих лыжников общее. Что нужно узнать первым действием? Общую скорость

- Подумайте, как будет называться такая скорость, если при встречном движении мы говорим о скорости сближения? Скорость удаления.

- Верно. Находим скорость удаления, т. е. на сколько километров удалятся друг от друга лыжники за 1 час.

- Зная расстояние и скорость, как узнать время? Нужно расстояние разделить на скорость удаления.

- Зная время и скорость каждого лыжника, мы можем узнать расстояние, которое проехал каждый лыжник. Как это сделать? Нужно скорость умножить на время.

- Запишите решение этой задачи.

1) 12 + 10 = 22 (км/ч) – скорость удаления

2) 44 : 22 = 2 (ч) – время

3) 12 ˑ 2 = 24 (км) – 1 лыжник

4) 10 ˑ 2 = 20 (км) – 2 лыжник

Ответ: через 2 часа, 24 км и 20 км.

3. Работа по учебнику. № 1 стр. 29-30 (обосновать, сделать вывод)

4. Работа по карточкам.

1 вариант 10000 – 2178 ∙ 6 : 4 + 267 = 240 ∙ 3 + 4540 : 20 =

Ключ: 10000 – 2178 ∙ 6 : 4 + 267 =10000 – 13068 : 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540 : 20 = 720 + 227 = 947

2 вариант 487 ∙ 8 + 45270 : 3 : 10 = 560 : 7 + (3820 – 850) =

Ключ: 487 ∙ 8 + 45270 : 3 : 10 = 3896 + 15090 : 10 = 3896 + 1509 = 5405

560 : 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

Групповая работа

Возр. особ

КМ

ТиО

Парная работа

Индивидуально

Рефлексия

Вопросы к классу: Какую цель мы ставили перед собой? Достигли мы цели?

Какие задания вызвали затруднение? Почему?

Приём «Синквейн». Составить синквейн к слову скорость.

Оцените свою работу на уроке:

Я доволен собой, у меня всё получилось.

У меня не всё получилось, нужно повторить.

Многое не получилось, нужно повторить.

Индивидуально

КМ

Домашнее задание № 2 стр. 28