«КРУГЛОЕ» ИНТЕЛЛЕКТ – СОСТЯЗАНИЕ
Оформление:* Портреты Архимеда, Леонарда Эйлера.
* Круги, на которых написаны высказывания:
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А.С.Пушкин)
«Математика – царица наук» (Карл Гаусс)
«Природа формулирует свои законы языком математики» (Галилео Галилей)
*Круг, на котором написано «Эврика!»
*Круг, на котором написано «пи».
*Черный ящик
*Глобус
*Геометрические тела: шары, конусы, цилиндры.
Учитель. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. В русском языке слово «круглый» тоже означает высокую степень чего-либо. Например, «круглый отличник». Сегодняшнее интеллект-состязание по праву предоставляется вести «круглой отличнице»…
Ведущая читает стихотворение В.Теодореску:
Из всех существующих форм –
Так говорили греки –
Верх совершенства –
Сфера!
Человек –
Гордость, и радость, и разум
Обширного мира живого.
Разве он не достоин
Жить в самой высокой
И сверхсовершенной форме?!
Поэтому наша планета, как шар…
Страна моя – капля живая…
На нашей по кругу летящей
Сферически мудрой планете.
Ведущая. Представляю участников нашего шоу! На сцену приглашается команда «Kreis». Девиз команды: «Круг – не квадрат. Приставь к телеге, и смело двигайся к победе!».
Соперники назвали свою команду «Солнечный круг». Их девиз: «Пусть всегда будет солнце.
Пусть всегда будем мы!»
Предлагаем и зрителям и участникам совершить путешествие во времени. Мы отправляемся в Древнюю Грецию! (Освещается портрет Архимеда). Учащиеся инсценируют стихотворение «Закон Архимеда».
Жил в Сиракузах мудрец Архимед.
Был другом царя Гиерона.
Какой для царя самый важный предмет?
Вы все догадались: корона!
Захотелось Гиерону сделать новую корону.
Золота отмерил строго,
Взял не мало и не много, -
Сколько нужно, в самый раз,
Ювелиру дал заказ.
Через месяц Гиерону ювелир принес корону,
И царю узнать охота: честно ль сделана работа?
- Вот корона, Архимед, золотая или нет?
И задумался ученый:
Как узнать состав короны?
И однажды, в ванной моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол вылилась вода: догадался он тогда,
И помчался к Гиерону не обут и не одет…
- Эврика! Раскрыл секрет!
Пусть весы сюда несут и с собой большой сосуд.
На весы кладем корону и теперь, такой же ровно,
Ищем слиток золотой.
Мы теперь корону нашу опускаем в эту чашу.
Гиерон! Смотри сюда! В чаше поднялась вода!
Ставлю черточку по краю,
А корону вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото допустим…
Поднялась опять вода.
Метку ставлю я. Куда?
Ну, конечно же, по краю.
- Ничего не понимаю.
Лишь две черточки я вижу.
Эта выше, эта – ниже.
-Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объём – не равный.
Понимаешь, Гиерон, я сейчас открыл закон.
Тот закон совсем простой:
Тело вытеснит…
- Постой!
Говоришь: объём неравный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону он ответит по закону.
По сей день во всех школах мира изучается закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость. Трудно даже представить себе, что было такое время, когда ни один человек на земном шаре не умел вычислять объем и поверхность шара, центр тяжести треугольника, конуса, величину силы, выталкивающей тело, погруженное в жидкость, так просто и точно, как теперь это делает любой из нас. Первым, кому покорились эти и многие другие задачи, был Архимед.
1 конкурс. «Изобретения Архимеда».
Вопрос команде «Kreis»: Прародителем предмета, который лежит в этом ящике, является «винт Архимеда», который предназначался для насосов, качающих воду на поля. Сейчас его используют все домохозяйки. (Винт от мясорубки).
Вопрос команде «Солнечный круг»: В черном ящике лежит предмет, с помощью которого Архимед уничтожал корабли неприятеля, угрожавшие Сиракузам. (Зеркало)
2 конкурс. «Это я знаю и помню прекрасно».
Ведущая. Вопрос о вычислении отношения длины окружности к своему диаметру занимал лучшие умы человечества на протяжении тысячелетий. Послушаем и посмотрим, как изучили этот вопрос наши команды.
Команда «Kreis»(рассказ сопровождается показом презентации).
Известно, что отношение длины окружности к диаметру не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью.
Приближенные с недостатком и избытком значения для «пи» Архимед получил, рассматривая вписанные в круг и описанные около него многоугольники с достаточно большим количеством сторон. Он последовательно определял стороны вписанных и описанных шестиугольника, двенадцатиугольника, двадцатичетырехугольника, сорокавосьмиугольника и девяностошестиугольника, выраженные через диаметр. Созданный Архимедом метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет.
Какое известное число зашифровано в следующем стихотворении?
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Да, это замечательное рациональное приближение числа «пи» - 22/7, оно было открыто Архимедом. Именно это приближение к числу «пи» выбрал Леонтий Магницкий для своего учебника.
Вычисление точного значения «пи» во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлекал за собой сотни математиков, затративших бесценные годы своей жизни в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие.
Для запоминания нескольких десятичных знаков мы предлагаем послушать это стихотворение:
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить всё, как есть:
Три- четырнадцать – пятнадцать –
Девяносто два и шесть!
Команда «Солнечный круг» (рассказ сопровождается показом презентации).
Китайский астроном Цзу Чун-чжи говорил о «неточном» значении 22/7 и о «точном» 355/113. Эту дробь легко можно запомнить: напишем по два раза первые три нечетных числа: 1, 1, 3, 3, 5, 5. Из первых трех чисел делаем знаменатель, а из последних – числитель. И точность – до седьмого знака – более чем достаточная для практических целей.
Большое терпение и выдержку обнаружил голландский вычислитель Лудольф Ван-Цейлен, который, применяя метод Архимеда, получил 35 верных знаков для «пи». В его честь число «пи» было названо современниками «Лудольфово число». Согласно завещанию самого Лудольфа, на его надгробном камне было высечено найденное им значение «пи».
Впервые обозначение «пи» встречается у английского математика Джонса. Леонард Эйлер вычислил «пи» с точностью до 153 десятичных знаков. После опубликования его работы (1736) стало общепринятым обозначение «пи» (первая буква в греческом слове «периферия» - круг).
Для обычных вычислений достаточно запомнить два знака после запятой (3,14). Небольшие стихотворения или яркие фразы дольше остаются в памяти, чем числа, поэтому для запоминания какого – либо числового значения «пи» придумывают особые стихотворения или отдельные фразы. В произведениях этого вида математической поэзии слова подбирают так, чтобы число букв в каждом слове последовательно совпадало с соответствующей цифрой числа «пи».
Например, «Что я знаю о кругах?».
Или «Это я знаю и помню прекрасно».
3 конкурс «Геометрические парадоксы».
Задача для команды «Kreis».
«Голова или ноги»: Вообразите, что вы прошли земной шар по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги? (Голова прошла путь на 10,7 метра больше, чем ноги).
Задача для команды «Солнечный круг».
«Юркая мышка»: Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1 метр, то сможет ли между проволокой и землей проскочить мышь? (Величина промежутка равна около 16 см. Не только мышь, но и крупный кот проскочит в такой промежуток».
Пока команды решают задачи, проводится игра с залом.
« Да – нет».
Ведущая называет утверждение. Если оно верно, то зрители произносят «да», если неверно – «нет».
- Окружность делит плоскость на две полуплоскости.
- Во всякий прямоугольник можно вписать окружность.
- Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность.
- Круг имеет множество осей симметрии.
- Через любые две точки можно провести окружность.
- Основанием конуса является круг.
- Все радиусы одной окружности равны.
- Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
- Угол с вершиной в центре окружности называется центральным.
- Точки окружности неодинаково удалены от её центра.
4 конкурс. «Экономные хозяева».
Имеется квадратная заготовка из картона. Необходимо вырезать из неё круг как можно большего радиуса и подсчитать процент возможных отходов. (Для выполнения задания снабдить команды необходимыми инструментами. Отходы – не менее 21%).
Ведущая. Мы сегодня славно потрудились, решали трудные задачи. Нам помогали наши знания.
Это все мы добыли из круглой,
Словно шар земной, головы.
Ведущая. И в заключение еще одна «Круглая история»:
- Здравствуй, круг.
- Здравствуй, друг.
Ты, похоже, тоже круг.
- Ты не понял ничего,
Я, вообще-то, буква О.
Мы, круги, кружим везде,
В небесах и на воде.
Эти мудрые слова
Оха – круглая сова
Рассказала зайцу Пете,
Ну, а Петя – всем на свете.
И еще сказала Оха:
- Без кругов на свете плохо.
А с кругами интересно,
Ясно, вкусно и чудесно. (Илья Воробьев)
Командам вручаются «круглые» призы – торты, самым активным зрителям – «Чупа – чупсы»
Библиография
- Атанасян Л.С. и другие «Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы». Москва, «Просвещение», 2005.
- Глейзер Г. И. «История математики в школе». Москва, «Просвещение», 1982.
- «Книжки, нотки и игрушки для Катюшки и Андрюшки». Москва, «Либерия – Бибинформ», выпуск №9, 2004.
- Кордемский Б.А. «Увлечь школьников математикой». Москва, «Просвещение», 1981.
- Перельман Я.И. «Занимательная геометрия». Москва, 1950
- «Предметные недели в школе». Составитель Гончарова Л.В. Волгоград, «Учитель», 2002.
- Фоминых Ю.Ф. «Прикладные задачи по алгебре для 7 – 9 классов». Москва, «Просвещение», 1999.
- Шустеф Ф.М. «Материал для внеклассной работы по математике». Минск «Народна асвета», 1968.
- «Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика». Москва, АСТ, 1999.
490
86 678 
