Контрольно- измерительные материалы
Темы контрольных работ |
Контрольная работа №1«Делимость чисел» |
Контрольная работа №2«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» |
Контрольная работа№3«Сложение и вычитание смешанных чисел» |
Контрольная работа №4«Умножение обыкновенных дробей» |
Контрольная работа №5«Деление обыкновенных дробей» |
Контрольная работа №6«Дробные выражения» |
Контрольная работа №7«Отношения и пропорции» |
Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» |
Контрольная работа №9«Положительные и отрицательные числа» |
Контрольная работа №10«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
Контрольная работа №11«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» |
Контрольная работа №12«Подобные слагаемые» |
Контрольная работа№13«Решение уравнений» |
Итоговая контрольная работа |
:
Контрольная работа № 1
«Делимость чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9;
б) делилось на 5;
в) было кратно 6?
4. Выполните действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.
5. Докажите, что числа 364 и 495 взаимно простые.
ВАРИАНТ2
1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
2. Разложите на простые множители число 510.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3;
б) делилось на 10;
в) было кратно 9?
4. Выполните действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 + 0,31 15.
5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые
Контрольная работа № 2
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант1
1. Сократите: .
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) – ; в) – + .
4. Решите уравнение:
а) ; б) 4,72с + 2,8с = 78,96.
5. В первый день продали т картофеля, во второй день – на т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
ВАРИАНТ 2
1. Сократите: .
2. Сравните дроби:
а) и ; б) и .
3. Выполните действия:
а) + ; б) – ; в) – + .
4. Решите уравнение:
а) ; б) 7,36d – 3,6d = 39,48.
5. В первые сутки турист прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?
6*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Контрольная работа № 3
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) 9 – 5 ; в) 7 + 2 ;
б) 5 + 2 ; г) 8 – 4 .
2. Портниха рассчитывала за 1 ч выкроить платье и за 4 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
3. Решите уравнение:
а)а – 3 = 4 ; б) 4,35 (3,04 – с) = 6,09.
4. Выполните действия:
.
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) 6 – 2 ; в) 4 + 5 ;
б) 7 + 1 ; г) 9 – 6 .
2. В один вагон планировали загрузить 5 т угля, а в другой 3 т. Однако всего загрузили на 1 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
3. Решите уравнение:
а)b + 5 = 7 ; б) 3,85 (d – 4,02) = 8,47.
4. Выполните действия:
.
5*. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа № 4
«Умножение обыкновенных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите произведение:
а) ; в) 2 1 ; д) 1 14 .
б) ; г) 3 1 ;
2. Выполните действия:
а) ; б)(4,2 : 1,2 – 1,05) 1,6.
3. В один пакет насыпали 2 кг пшена, а в другой – этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
4. Упростите выражение 4 n – n + 1 n и найдите его значение при n = .
5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите произведение:
а) ; в) 1 1 ; д) 2 6 .
б) ; г) 3 1 ;
2. Выполните действия:
а) ; б) (6,3 : 1,4 – 2,05) 1,8.
3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раз больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
4. Упростите выражение k – k + k и найдите его значение при k = 2 .
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
Контрольная работа № 5
«Деление обыкновенных дробей»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) : ; в) 4 : 2 ; д) : 6.
б) : ; г) 32 : ;
2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг?
3. Решите уравнения:
а) у – у = 4 ; б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.
4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
5. Сравните числа p и k, если числа p равны 35 % числа k (числа p и k не равны нулю).
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) : ; в) 7 : 3; д) : 5.
б) : ; г) 48 : ;
2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг?
3. Решите уравнения:
а) х – х = 4 ; б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.
4. В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в 1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п (числа т и п не равны нулю).
Контрольная работа № 6
«Дробные выражения»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Решите уравнение: .
3. Вспахали поля, что составило 180 га. Какова площадь всего поля?
4. Заасфальтировали 35 % дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?
5. 0,9 от 20 % числа р равны 5,49. Найдите число р.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) ; б) ; в) .
2. Решите уравнение: .
3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
4. Вспахали 45 % поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?
5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найдите число d.
Контрольная работа № 7
«Отношения и пропорции»
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение .
2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
5. 40 % от 30 % числа х равны 7,8. Найдите число х.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение .
2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?
4. Теплоход прошел расстояние между пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?
5. 60 % от 40 % числа у равны 8,4. Найдите число у.
Контрольная работа № 8
«Масштаб. Длина окружности и рлощадь круга»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. Число округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2?
ВАРИАНТ 2
1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. Число округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10 000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 57,5 р. до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане
в масштабе 1 : 400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?
Контрольная работа № 9
«Положительные и отрицательные числа»
ВАРИАНТ 1
1. а) Отметьте на координатной прямой точки:
A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).
б) Какие из точек имеют противоположные координаты?
в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? на +3?
2. Сравните числа:
а) 2,8 и –2,5; в) – и – ;
б) –4,1 и –4; г) 0 и – .
3. Найдите значение выражения:
а) | –6,7 | + | –3,2 |; в) .
б) | 2,73 | : | –2,1 |;
4. Решите уравнение:
а) –х = 3,7; б) –у = –12,5.
5. Сколько целых решений имеет неравенство
–18
ВАРИАНТ 2
1. а) Отметьте на координатной прямой точки:
B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).
б) Какие из точек имеют противоположные координаты?
в) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на –10? на +1?
2. Сравните числа:
а) –4,6 и 4,1; в) – и – ;
б) –3 и –3,2; г) – и 0.
3. Найдите значение выражения:
а) | –5,2 | + | 3,6 |; в) .
б) | –4,32 | : | –1,8 |;
4. Решите уравнение:
а) –у = 2,5; б) –х = –4,8.
5. Сколько целых решений имеет неравенство
–26
Контрольная работа №10
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
ВАРИАНТ 1
1. Выполните действие:
а) 42 – 45; в) –15 + 18; д) –3,7 – 2,6;
б) –16 – 31; г) 17 – (–8); е) – + .
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) М (–13) и К (–7); б) В (2,6) и Т (–1,2).
3. Решите уравнение:
а) х – 2,8 = –1,6; б) 4 + у = –5 .
4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение | а – 4 | = 5.
ВАРИАНТ 2
1. Выполните действие:
а) –39 + 42; в) 28 – 35; д) 4,3 – 6,2;
б) –17 – 20; г) –16 – (–10); е) – – .
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) N (–4) и C (–9); б) A (–6,2) и P (0,7).
3. Решите уравнение:
а) 3,2 – х = –5,1; б) у + 3 = –1 .
4. Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение | y + 4 | = 8.
Контрольная работа №11
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
ВАРИАНТ 1
1. Выполните умножение:
а) –8 12; в) 0,8 (–2,6);
б) –14 (–11); г) .
2. Выполните деление:
а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3;
б) –24 : (–6); г) .
3. Решите уравнение:
а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.
4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство | х |
ВАРИАНТ 2
1. Выполните умножение:
а) 14 (–6); в) –0,7 3,2;
б) –12 (–13); г) .
2. Выполните деление:
а) –69 : 23; в) 0,84 : (–2,4);
б) –35 : (–7); г) .
3. Решите уравнение:
а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.
4. Представьте числа и 5 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство | у |
Контрольная работа №12
«Подобные слагаемые»
ВАРИАНТ 1
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);
б) применив распределительное свойство умножения:
.
2. Упростите выражение:
а) 4т – 6т –3т + 7 + т;
б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);
в) .
3. Решите уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.
4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч – на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5. Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0.
ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);
б) применив распределительное свойство умножения:
.
2. Упростите выражение:
а) 6 + 4а – 5а + а – 7а;
б) 5(п – 2) – 6(п + 3) – 3(2п – 9);
в) .
3. Решите уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.
4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч – на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
5. Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0.
Контрольная работа №13
«Решение уравнений»
ВАРИАНТ 1
1. Решите уравнение:
а) 8у = –62,4 + 5у; б) .
2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой.
Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?
3. Найдите корень уравнения .
4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.
5. Найдите два корня уравнения | –0,42 | = | у | | –2,8 |.
ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) 7х = –95,4 – 2х; б) .
2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
3. Найдите корень уравнения .
4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения | –0,85 | = | –3,4 | | х |.
Итоговая контрольная работа.
Вариант 1
Найдите значение выражения:
а) 9,6; б) 10,6; в) 12,2; г) свой ответ
За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?
а) 4,3 ч; б) 4,4 ч; в) 4,5 ч; г) свой ответ
Решите уравнение:
а) 19,2; б) 17,6; в) 15,3; г) свой ответ
Какую цифру следует поставить вместо в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?
а) 2; б) 6; в) 8; г) свой ответ
Теплоход за три дня прошел 595 км. В первый день он прошел пути, а во второй– 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?
а) 187 км; б) 12,25 км; в) 122,5 км; г) свой ответ
Найдите число, 12% которого равны 240.
а) 28,8; б) 2000; в) 320; г) свой ответ
Упростите выражение: 7· (2а–4,2)–(4+а)
а) 15а–33,4; б) 13а–25,4; в) 13а–33,4; г) свой ответ
Длина окружности равна 20 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.
а) 12,74; б) 25,47; в) 25,48; г) свой ответ
Найдите координаты середины отрезка AB, если
A(–4; –1); B(8; 3)
а) (2; 1); б) (–2; 1); в) (2; –1); г) свой ответ
Какова последняя цифра числа:
1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?
а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 1,15; б) 2,5; в) –2,3; г) свой ответ
2. За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?
а) 8,3 ч; б) 8,4 ч; в) 8,5 ч; г) свой ответ
3. Решите уравнение:
а) 8,65; б) 7,32; в) 6,55; г) свой ответ
4. Какую цифру следует поставить вместо в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?
а) 1; б) 3; в) 5; г) свой ответ
5. Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?
а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) свой ответ
6. Найдите число, 37% которого равны 518.
а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) свой ответ
7. Упростите выражение: 6• (х+8,5)–4• (6,4+х)
а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ
8. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.
а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) свой ответ
9. Найдите координаты середины отрезка AB, если
A(2; 6); B(0; –2)
а) (1; –2); б) (–2; 1); в) (1; 2); г) свой ответ
10. Какова последняя цифра числа:
1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?
а) 1; б) 0; в) 5; г) свой ответ