Контрольные работы по алгебре и началам анализа по алгебре 10 класс (профильный уровень)

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТА

Тема: «Входная контрольная работа»

(коды КЭС: 1.3.4, 2.4.3, 2.5.1, 2.3.2, 3.1.3, 3.1.5, 3.1.4, 3.2.5, 2.3.4)

План работы:

План Входной контрольной работы по алгебре для учащихся 10 класса «А»

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	1.1 2.4 2.5	1.3.4 2.4.3 2.5.1 2.3.2	Арифметические действия с рациональными числами. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней. Формулы сокращенного умножения.	РО	Б	5	1
2	3.1	3.1.3	Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.	РО	Б	9	3
3	3.1	3.1.5	Решение уравнений высших степеней.	РО	П	8	2
4	3.2	3.1.4	Решение рациональных уравнений.	РО	Б	8	2
5	3.2	3.2.5	Квадратные неравенства.	РО	Б	7	2
6	3	2.3.4	Текстовые задачи	РО	П	8	2

Пояснение

Типы заданий:

1. ВО – с выбором ответа - ;

2. КО – с кратким ответом;

3. РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1. Б – базовый;

2. П – повышенный

Текст контрольной работы

Вариант 1

1. Найдите значение выражения (1 балл)

-

2. Решите уравнение (1 балл за каждое уравнение)

А) 6x²-3x=0

Б) 25x²+2x-1=0

В) 25x²=1

3. Решите биквадратное уравнение (2 балла)

x⁴ -13x²+36=0

4. Решите неравенство (2 балла)

x²+4x+3≥0

5. (2 балла) Разность корней квадратного уравнения

x²-12x+q=0 равна 2. Найдите q.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения (1 балл)

-

2. Решите уравнение (1 балл за каждое уравнение)

А) 5x²+20x=0

Б) x²-4x+1=0

В) 49x²=1

3. Решите биквадратное уравнение (2 балла)

x⁴ -29x²+100=0

4. Решите неравенство (2 балла)

x²-4x-5≥0

5. (2 балла) Разность корней квадратного уравнения

x²+x+с=0 равна 6. Найдите с.

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 1 Тема: «Делимость чисел»

(коды КЭС: )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1				РО	П	5	1
2				РО	П	7	1
3				РО	П	7	2
4				РО	П	7	2
5				РО	П	7	2
6				РО	П	7	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема №1 «Делимость чисел»

Вариант-1

1.Найдите остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.

2.Найдите последнюю цифру числа 3¹⁷+4²⁵.

3.Доказать, что число 9¹⁵-3²⁷ делится на 26.

4.Натуральные числа 8n+1 и 5n+2 делятся на натуральное число m≠1.

Найти m.

5.Доказать, что уравнение 26х+39у =15 не имеет целочисленных решений.

6.Доказать, что уравнение х²- у²= 230 не имеет целочисленных решений.

Вариант-2

1. Найдите остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.

2. Найдите последнюю цифру числа 9⁶³+2³⁹.

3. Доказать, что число 2³⁶-4¹⁶ делится на 17.

4. Натуральные числа 6n+5 и 7n+5 делятся на натуральное число m≠1.

Найти m.

5.Доказать, что уравнение 36х+45у =11 не имеет целочисленных решений.

6.Доказать, что число а =( х- у)²●(х+у+1)² делится на 4 при любых целых

х и у.

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 2 Тема: «Многочлены. Алгебраические уравнения»

(коды КЭС: )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1				РО	П	5	1
2				РО	П	7	1
3				РО	П	7	2
4				РО	П	7	2
5				РО	П	7	2
6				РО	П	7	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема №2 «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Вариант-1

1.Выполнить деление многочлена х⁴+ 3х³-21х²-43х+60 на многочлен

х²+2х-3.

2.Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена х⁴+х³+7х²+х+3 на двучлен(х-2).

3.Решить уравнение

2х³-х²-13х-6=0.

4.Найти член разложения бинома

( х²- )¹⁵, не содержащий х.

5.Решить уравнение

(х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х².

6.Решить систему уравнений

х²+ху + у²=21,

у²- 2ху +15 =0.

Вариант -2

1.Выполнить деление многочлена х⁴- 9х³+х²+ 81х+70 на многочлен

х²-4х-5.

2. Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена

2х⁴-х³- 2х²+3х на двучлен(х-1).

3.Решить уравнение

3х³-10х²-9х+4=0.

4.Найти член разложения бинома

(2 х²- )¹⁰, не содержащий х.

5.Решить уравнение

(х-1)(х-3)(х+2)(х+6)=72х².

6.Решить систему уравнений

2х²-3ху + 2у²=4,

2х²+3у² =14 .

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 3 Тема: «« Степень с действительным показателем»

(коды КЭС: 1.1.5, 1.1.6, 1.1.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	1.3	1.1.5 1.1.6 1.1.7		РО	Б	5	2
2	1.3	1.1.5 1.1.6 1.1.7		РО	Б	5	2
3	1.3	1.1.5 1.1.6 1.1.7		РО	П	10	2
4	1.3	1.1.5 1.1.6 1.1.7		РО	П	10	2
5	1.3	1.1.5 1.1.6 1.1.7		РО	П	10	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема № 3 « Степень с действительным показателем»

В – 1 В - 2

1. Вычислить:

1) 1)

2) 2)

2. Упростить выражение при

1) 1)

2) 2)

3. Сократить дробь 3. Сократить дробь

4. Сравнить числа: 4. Сравните числа

1) 1)

2) и 1. 2) и 1.

5. Найти сумму бесконечно убывающей

геометрической прогрессии,

если

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

5. Найти второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма её членов равна , а знаменатель равен

№ 4 Тема: «« Степенная функция»

(коды КЭС: 2.1.3, 2.1.7., 3.1.4, 3.3.4 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	3.1	2.1.3 2.1.7.		РО	Б	5	2
2	3.1	2.1.3 2.1.7.		РО	Б	5	2
3	3.1	3.1.4 3.3.4		РО	П	10	2
4	3.1	3.1.4 3.3.4		РО	П	10	2
5	3.1	2.1.3 2.1.7. 3.1.4 3.3.4		РО	П	10	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Контрольная работа №4

Тема «Степенная функция»

Вариант 1

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁷ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (0,95)⁷; 2) сравнить и .

3. Решить уравнение:

1) 2) ; 3)

4. Установить, равносильны ли неравенства и

5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Вариант 2

1. Найти область определения функции .

2. Изобразить эскиз графика функции у = х⁶ и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1) сравнить с единицей (1,001)⁶; 2) сравнить и .

3. Решить уравнение: 1) 2) .

3)

4. Установить, равносильны ли неравенства и .

5. Найти функцию, обратную к функции . Указать её область определения и множество значений. Является ли эта функция ограниченной?

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 5 Тема: «« Показательная функция»

(коды КЭС: 2.1.5, 2.3.3., 3.3.6 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	Б	5	1
2	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	Б	5	2
3	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	П	5	1
4	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	П	6	2
5	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	П	7	2
6	3.1	2.1.5 2.2.3 3.3.6		РО	П	7	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 5 «Показательная функция»

Вариант 1

1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .

2. Решить уравнение: 1) ; 2)

3. Решить неравенство

4. Решить неравенство: 1) ; 2)

5. Решить систему уравнений

6. (Дополнительно) Решить уравнение

Вариант 2

1. Сравнить числа: 1) и ; 2) и .

2. Решить уравнение: 1) ; 2)

3. Решить неравенство .

4. Решить неравенство: 1) ; 2)

5. Решить систему уравнений

6. (Дополнительно) Решить уравнение

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 6 Тема: «Логарифмическая функция»

(коды КЭС: 1.3, 1.4.5, 2.1.6, 2.2.4, 3.3.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	2.1 2.3 3.1 1.3	1.3		РО	Б	5	1
2	2.1 2.3 3.1 1.3	1.4.5 3.3.7		РО	Б	5	1
3	3.1 1.3	2.2.4		РО	Б	5	1
4	2.1 2.3	2.1.6		РО	Б	6	2
5	3.1 1.3	2.2.4		РО	П	7	2
6	2.1 2.3	2.1.6		РО	П	7	3

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 6 «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

Вариант 2

1. Вычислите:

2. Сравните числа и

3. Решите уравнение

4. Решите неравенство

5. Решите уравнение

6. Решите неравенство:

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 7 Тема: «Тригонометрические формулы»

(коды КЭС: 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5, 1.2.6, 1.2.7 )

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	1.3	1.2.3 1.2.4		РО	Б	6	3
2	1.3	1.2.5 1.2.6		РО	Б	4	1
3	1.3	1.2.7		РО	Б	10	2
4	1.3	1.2.5 1.2.6		РО	Б	10	2
5	1.3	1.2.5 1.2.6		РО	П	10	2

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема №7 «Тригонометрические формулы»

Вариант 1

1. Найти значение выражения: 1) 2) 3)

2. Вычислить:

3. Упростить выражение:

4. Доказать тождество:

5. Решить уравнение

Вариант 2

1. Найти значение выражения: 1) 2) 3)

2. Вычислить:

3. Упростить выражение:

4. Доказать тождество:

5. Решить уравнение

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

№ 8 Тема: «Тригонометрические уравнения»

(коды КЭС: 2.1.4)

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	2.1	2.1.4		РО	Б	10	2
2	2.1	2.1.4		РО	Б	10	2
3	2.1	2.1.4		РО	Б	10	3
4	2.1	2.1.4		РО	Б	10	3

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Тема 8 «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

; в)

4. Решите уравнение:

а)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

2. Найдите решение уравнения на отрезке .

3. Решите уравнение:

в)

4. Решите уравнение:

а)

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»

Тема: «Итоговая контрольная работа»

(коды КЭС: 1.4.4.. 2.1.4, 2.2.3, 2.2.4, 3.1, 3.2, 3.3)

План работы:

План контрольной работы по ___алгебре_________ для учащихся ___10 А____ класса(ов)

Расшифровка кодов 2 столбца представлена в Кодификаторе контролируемых элементов содержания (КЭС) и планируемых результатов обучения (ПРО) по предмету

№ задания	Код ПРО	Код КЭС	Элемент содержания	Тип задания (ВО, КО, РО)	Уровень сложности (Б, П)	Примерное время выполнения, мин.	Макс. балл за задание
1	1.3	1.4.4. 2.1.4		РО	Б	5	2
2	2.1	2.2.3		РО	Б	5	2
3	2.2	2.2.4		РО	Б	10	2
4	2.3	3.1		РО	Б	10	2
5	3.1	3.2 3.3		РО	Б	10	2
6				РО	П
7				РО	П
8				РО	П
9				РО	П

Пояснение

Типы заданий:

1) ВО – с выбором ответа - ;

2) КО – с кратким ответом;

3) РО – с развернутым ответом

Уровень сложности:

1) Б – базовый;

2)П – повышенный

Текст контрольной работы

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа.

Вариант 1

Базовый уровень

1. Вычислить:

а)  ; в)  ;

б)  ; г)  .

1. Вычислить:

.

1. Решите уравнение:

а)  ; в)  ;

б) ; г)  .

1. Решите неравенство:

а)  ; б) .

1. Упростите выражения:

а) ; б) .

Повышенный уровень

1. Решите уравнение:

.

1. Решите уравнение:

.

1. Решите уравнение:

.

1. а) Решите уравнение  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .

Вариант 2

Базовый уровень

1. Вычислить:

а)  ; в)  ;

б)  ; г)  .

1. Вычислить:

.

1. Решите уравнение:

а)  ; в)  ;

б) ; г)  .

1. Решите неравенство:

а)  ; б) .

1. Упростите выражения:

а) ; б) .

Повышенный уровень

1. Решите уравнение:

.

1. Решите уравнение:

.

1. Решите уравнение:

.

1. а) Решите уравнение  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .

Система оценивания

9-10 баллов (90-100%) - оценка «5»

7-8 баллов (75-89%) – оценка «4»

5-6 баллов (50-74%) – оценка «3»