Контрольно - оценочные материалы по геометрии в 7 классе.

Контрольно-оценочные материалы по предмету «Геометрия» для 7 класса

Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».

Вариант 1.

1. Точка С принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка BC, если BD = 10,3 см,

CD = 7,8 см.

1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры остальных углов.

A

1. Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.

B

1. На рисунке углы AKB и DKC равны, луч KE - биссектриса угла AKD.

Докажите, что  BKE =  CKE. К Е

1. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, С дополнительным к одной из его сторон? D

1. Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС = 48 см, отрезок АВ в 7 раз меньше отрезка АС. Найдите отрезок АВ.

Вариант 2.

1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ,  АОВ = 84°,  АОМ = 35°. Найдите величину угла ВОМ.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов.

3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.

4. На рисунке отрезки АО и ВО равны, точка О – середина отрезка CD.

Докажите, что AC = BD.

A C O D B

5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.

6. Известно, что  АВС = 36°, угол СВD в 3 раза больше угла ABD. Найдите  ABD.

Контрольная работа № 2

по теме «Треугольники»

Вариант 1

1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 1), если AB = BC и BF= BD.

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.

3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ ACD=∠CAE. Докажите, что AD= CE.

4. Известно, что EK = FK и EC = FC (рис. 2). Докажите, что ∠ EMK=∠FMK.

E

D

C

B M K C

A F

F

рис. 1 рис. 2

5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке M. Найдите сторону AC треугольника ABC, если BC= 8 см, а периметр треугольника MBC равен 25 см.

Вариант 2

1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 1), если AB = BC и ∠ABD=∠CBD.

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.

3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ ABM=∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM= CK.

4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 2). Докажите, что BO = DO.

A B

D B A O C

C D

рис. 1 рис. 2

5. Медиана BM треугольника ABC перпендикуляр на его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB= 7 см.

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Вариант 1.

№ 1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52⁰. Найдите углы при основании этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла DCE (стр. 50).

№ 3. Какова градусная мера угла C, изображённого на рисунке 51?

№ 4. Докажите, что AB=CD (рис.52), если известно, что AB CD и BO=CO.

№ 5. В треугольнике ABC известно, что C=90⁰, A=60⁰. На катете отметили точку К такую, что AKC=60⁰. Найдите отрезок СК, если BK=12 см.

Вариант 2.

№ 1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38⁰. Найдите угол при вершине этого треугольника.

№ 2. Найдите градусную меру угла CFN (стр. 53).

№ 3. Какова градусная мера угла F, изображённого на рисунке 54?

№ 4. Докажите, что A= C (рис.55), если известно, что AB‖CD и BC AD.

№ 5. В треугольнике MNF известно, что =90⁰, =30⁰, отрезок FD- биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD=20 см.

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения».

Вариант 1.

№ 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, АВС=28⁰. Найдите угол АОС.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D- точка касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и DCO=30⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что BAC= BAD (рис.63). Докажите, что AC=AD.

№ 4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к ней.

№5 Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности точку, равноудаленную от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Вариант 2.

№ 1. На рисунке 64 точка О – центр окружности, MON=68⁰. Найдите угол MKN.

№ 2. К окружности с центром О проведена касательная AB (A- точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ=10 см и =30⁰.

№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF=NK (рис.65).

Д окажите, что MNK= MNF.

№ 4. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.

№5 Даны прямая и две точки вне её. Найдите на этой прямой точку, равноудаленную от этих двух точек. Сколько решений может иметь задача?

Контрольная работа №5 Обобщение и систематизация знаний учащихся
Вариант 1

1. В треугольнике CDE известно, что ∠C = 28°, ∠E = 72°. Укажите верное неравенство:
   1) DE CD; 2) CD CE; 3) CE DE; 4) DE CE.

2. Докажите, что AC = BD (рис. 70), если AD = BC и ∠DAB = ∠CBA.

1. В треугольнике ABC известно, что ∠A = 70°, ∠B = 50°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M. Найдите угол AMC.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 110 см.

3. Точка O — середина биссектрисы AM треугольника ABC. На стороне AC отмечена точка D такая, что DO ⊥ AM. Докажите, что DM AB.

Вариант 2

1. В треугольнике CDE известно, что ∠C = 55°, ∠D = 110°. Укажите верное неравенство:
   1) CE CD; 2) CE DE; 3) DE CD; 4) CD DE.

2. Докажите, что ∠ACB = ∠BDA (рис. 71), если AD = BC и ∠BAD = ∠ABC.

1. В треугольнике MNK известно, что ∠N = 50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, ∠MFN = 74°. Найдите угол MKN.

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см.

3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точку M, а на стороне AB — точку K такие, что BK = KM и KM BC. Докажите, что AM = MC.

Критерии оценивания контрольных работ

Контрольная работа №1

по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».

Контрольная работа № 2

по теме «Треугольники»

Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения».

Контрольная работа №5 Обобщение и систематизация знаний учащихся

10