Входная контрольная работа по теме «Повторение знаний учащихся»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) б) в) 32 : (–8 + 4).
2. В таблице представлено распределение числа мальчиков и девочек, обучающихся в 7 «А» и 7 «Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет общее количество девочек от общего числа всех семиклассников?
| 7 «А» | 7 «Б» |
Мальчиков | 15 | 15 |
Девочек | 9 | 11 |
3. Решите задачу:
Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?
4. Найдите значение выражения:
5. Найдите значение выражения при
6. Решите задачу:
Из двух городов, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 50 км/ч и автомобили встретились через 4 часа после выезда.
Вариант 2
1. Вычислите:
а) б) в) 40 : (–5–3).
2. В таблице представлено распределение числа мужчин и женщин, работающих на одной из фирм, в соответствии с их возрастом. Сколько процентов составляет общее количество мужчин от числа работников этой фирмы?
| до 30 лет | после 30 лет |
Мужчины | 13 | 11 |
Женщины | 14 | 12 |
3. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту.
4. Найдите значение выражения: 94,3:4,6 – 1,75 · 0,6
5.Найдите значение выражения при
6. Решите задачу:
Из двух городов, расстояние между которыми равно 625 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 60 км/ч и автомобили встретились через 5 часов после выезда.
Критерии оценивания входной контрольной работы
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 3 | | 8 -10 | 5 |
2 | 1 | | 6 - 7 | 4 |
3 | 1 | | 4 - 5 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 3 | 2 |
5 | 1 | | | |
6 | 2 | | | |
Итого | 10 | | | |
| | | | |
Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».
Вариант 1.
1. Решите уравнение:
9х – 8 = 4х + 12; 2) 9 – 7(х + 3) = 5 – 4х.
2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение:
1) (8у – 12) (2,1 + 0,3у) = 0; 2) 7х – (4х + 3) = 3х + 2.
4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
5. При каком значении а уравнение (а + 3)х = 12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?
Вариант 2.
1. Решите уравнение:
6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х.
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12у + 30) (1,4 - 0,7у) = 0; 2) 9х – (5х - 4) = 4х + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении а уравнение (а - 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
Критерии оценивания контрольной работы №1
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 2 | | 9 -10 | 5 |
2 | 2 | | 7 - 8 | 4 |
3 | 2 | | 4 - 6 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 3 | 2 |
5 | 2 | | | |
Итого | 10 | | | |
Контрольная работа №2 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов».
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ - .
2. Представьте в виде степени выражение:
1) ∙ , 2) : , 3) , 4) . 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) – 6 ∙ 5 ∙ , 2) .
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
(6 – 5x + 9) – (3 + x – 7).
5. Вычислите:
1) ; 2) ∙ ( .
6. Упростите выражение 128 ∙ .
Вариант 2.
1 Найдите значение выражения: 1,5 ∙ - .
2. Представьте в виде степени выражение:
1) ∙ , 2) : , 3) , 4) .
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) – 3 ∙ 4 , 2) .
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
(5 – 2a - 3) – (2 + 2a – 5).
5. Вычислите:
1) ; 2) ∙ ( .
6. Упростите выражение 81 ∙ .
Критерии оценивания контрольной работы №2
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 1 | | 10 - 12 | 5 |
2 | 4 | | 7 - 9 | 4 |
3 | 2 | | 4 - 6 | 3 |
4 | 1 | | 0 - 3 | 2 |
5 | 2 | | | |
6 | 2 | | | |
Итого | 12 | | | |
Контрольная работа №3 по теме «Действия с одночленами и многочленами».
Вариант 1.
1. Представьте в виде многочлена выражение:
7m(m³ - 8m² + 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
(x – 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y – 6).
2. Разложите на множители:
1) 12ab – 18b²; 2) - ; 3) 8x – 8y + ax - ay.
3. Решите уравнение 5х² - 15х = 0.
4. Упростите выражение 2с(3с – 7) – (с – 1)(с + 4).
5. Решите уравнение (3х – 5)(2х + 7) = (3х + 1)(2х – 3) + 4х.
Вариант 2.
1. Представьте в виде многочлена выражение:
2х( – 5х³ + 3); 3) (7x – 3y)(2x + 5y);
(y + 2)(3y - 5); 4) (x - 1)(x² - x – 2).
2. Разложите на множители:
1) 15xy – 25y²; 2) - 4 ; 3) 6a – 6y + ab - by.
3. Решите уравнение 7х² + 21х = 0.
4. Упростите выражение 3m(2m – 1) – (m + 3)(m - 2).
5. Решите уравнение (4х – 1)(3х - 2) = (6х + 1)(2х + 3) - 4х.
Критерии оценивания контрольной работы №3
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 4 | | 10 - 11 | 5 |
2 | 3 | | 8 - 9 | 4 |
3 | 1 | | 4- 7 | 3 |
4 | 1 | | 0 - 3 | 2 |
5 | 2 | | | |
Итого | 11 | | | |
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений».
Вариант 1.
Представить в виде многочлена выражение:
(х + 9)2; 3) (m - 7)(m + 7);
(3а - 8b)2; 4) (6а + 10b)(10b - 6а).
2. Разложите на множители:
c2 - 1; 3) 25у2 - 4;
х2 - 4х + 4; 4) 36а2 - 60ab + 25b2.
3. Упростите выражение (х + 3)(х - 3) - (х - 4)2.
4. Представьте в виде произведения выражение: (3а - 1)2 - (а + 2)2.
Вариант 2.
1. Представить в виде многочлена выражение:
(m - 5)2; 3) (a + 3)(a - 3);
(2а + 7b)2; 4) (8x + 5y)(5y - 8x).
2. Разложите на множители:
x2 - 81; 3) 16x2 - 49;
y2 - 6y + 9; 4) 9а2 + 30ab + 25b2.
3. Упростите выражение (n - 6)2 - (n - 2)(n + 2).
4. Представьте в виде произведения выражение: (2а + 1)2 - (а - 9)2.
Критерии оценивания контрольной работы №4
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 4 | | 11 - 12 | 5 |
2 | 4 | | 8 - 10 | 4 |
3 | 2 | | 5- 7 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 4 | 2 |
Итого | 12 | | | |
Контрольная работа №5 по теме «Разложение многочленов на множители».
Вариант 1.
Разложите на множители:
а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) – 81.
x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;
2. Упростите выражение:
a a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).
Разложите на множители:
x³ - 8x² + 16x;
2) 9m² + 6mn + n² - 25;
4. Решите уравнение:
1) 3x³ - 12x = 0;
2) 49x³ + 14x² + x = 0;
Вариант 2.
1. Разложите на множители:
1) 27x³ - y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) – 625.
2) 25a³ – ab²; 4) 3аb – 15a + 12b – 60;
2. Упростите выражение:
x(x - 1)(x + 1) – (x – 2)(x² + 2x + 4).
3. Разложите на множители:
y³ + 18y² + 81y;
2) 4x² - 4xy + y² - 16;
4. Решите уравнение:
1) 5x³ - 5x = 0;
2) 64x³ - 16x² + x = 0;
Критерии оценивания контрольной работы №5
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 5 | | 10 - 11 | 5 |
2 | 2 | | 8 - 9 | 4 |
3 | 2 | | 5- 7 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 4 | 2 |
Итого | 11 | | | |
Контрольная работа №6 по теме «Функции. Линейная функция».
Вариант 1.
Функция задана формулой y = -3x + 1. Определите:
значение функции, если значение аргумента равно 4;
значение аргумента, при котором значение функции равно -5;
проходит ли график функции через точку А(-2; 7).
Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите:
значение функции, если значение аргумента равно 3;
значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат.
При каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку D(6; -19)?
х, если х 3;
Постройте график функции y =
1, если х 3.
Вариант 2.
Функция задана формулой y = -2x + 3. Определите:
значение функции, если значение аргумента равно 3;
значение аргумента, при котором значение функции равно 5;
проходит ли график функции через точку В(-1; 5).
Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите:
значение функции, если значение аргумента равно 1;
значение аргумента, при котором значение функции равно 6.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат.
При каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку С(-2; -3)?
х, если х 4;
Постройте график функции y =
2, если х 4.
Критерии оценивания контрольной работы №6
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 3 | | 10 - 11 | 5 |
2 | 3 | | 8 - 9 | 4 |
3 | 2 | | 5- 7 | 3 |
4 | 1 | | 0 - 4 | 2 |
5 | 2 | | | |
Итого | 11 | | | |
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений».
Вариант 1.
Решите методом подстановки систему уравнений х + 3y = 13,
2x + y = 6.
Решите методом сложения систему уравнений 2х + 3y = 7,
7x - 3y = 11.
Решите графически систему уравнений х + y = 5,
4x - y = 10.
За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 рублей?
Вариант 2.
Решите методом подстановки систему уравнений х + 5y = 15,
2x - y = 8.
Решите методом сложения систему уравнений 4х - 7y = 1,
2x + 7y = 11.
Решите графически систему уравнений х - y = 3,
3x - y = 13.
Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?
Критерии оценивания контрольной работы №7
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 2 | | 8 | 5 |
2 | 2 | | 6 -7 | 4 |
3 | 2 | | 4- 5 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 3 | 2 |
Итого | 8 | | | |
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение (5a − 4)2 − (2a − 1)(3a + 7).
2. Разложите на множители:
1) 5 x2 y2 − 45y2 c2; 2) 2x2 + 24xy + 72y2.
3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках
A (0; −6) и B (3; 0). Найдите значения k и b.
4. Решите систему уравнений
2х + y = 3,
3х - 5y = 37.
5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения
первого и второго.
Вариант 2
1. Упростите выражение (3a − 2)2 − (3a + 1)(a + 5).
2. Разложите на множители:
1) 3 m2n2 − 48m2 p2; 2) 3x2 + 12 xy + 12 y2.
3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках
C (0; 15) и D (−5; 0). Найдите значения k и b.
Решите систему уравнений
х – 3 y = -3,
5х – 2 y = 11.
5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения
второго и четвёртого.
Критерии оценивания итоговой контрольной работы
№ задания | Количество баллов | | Количество баллов | Оценка |
1 | 1 | | 8-9 | 5 |
2 | 2 | | 6 -7 | 4 |
3 | 2 | | 4- 5 | 3 |
4 | 2 | | 0 - 3 | 2 |
5 | 2 | | | |
Итого | 9 | | | |
Ответы к входной контрольной работе
№ задания | Ответ |
Вариант 1 | Вариант 2 |
1а | 1/6 | 11/20 |
1б | 164,45 | 5/3 |
1в | - 8 | - 5 |
2 | 40% | 48% |
3 | 9 дней | 10,2 га |
4 | 1,5 или 3/2 | 19,45 |
5 | - 8,5 | - 0,2 |
6 | 70 км/ч | 65 км/ч |
7 | 276 кг | 20 человек |
10