Контрольно-измерительные материалы для проведения текущего контроля по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса

Министерство образования Пензенской области

Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Пензенской области

«Кузнецкий колледж электронных технологий»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

______________________(Хархун Т.А.)

«____» ________________2018 г.

Контрольно-измерительные материалы

для проведения текущего контроля

по дисциплине «Математика»

для студентов 1 курса

специальностей 15.02.08, 11.02.02, 13.02.11

Составитель:

Преподаватель Котков А.В.

СОГЛАСОВАНО:

Председатель МЦК

«______________________»

_________________(ФИО)

«____» ___________2018 г.

Кузнецк, 2018

Проверочная работа по теме «Предел функции»

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 6

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

1. Вычислить предел функции:

.

Проверочная работа по теме «Производная функции»

Вариант 1

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 2

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 3

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 4

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 5

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 6

1. Найти производную функции .

2. Найти производную третьего порядка функции .

Проверочная работа по теме «Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования»

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

1. .

2. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

1. .

2. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Проверочная работа по теме «Частные производные функции»

Вариант 1

Найти частные производные функций.

1. .

2. .

3. .

Вариант 2

Найти частные производные функций.

1. .

2. .

3. .

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 1

1. Является ли данная функция решением дифференциального уравнения.

2. Решить задачу Коши: .

Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго

1. .

2. .

3. .

Вариант 2

1. Является ли данная функция решением дифференциального уравнения

.

1. Решить задачу Коши: .

Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго

.

1. .

2. .

3. .

Проверочная работа по теме «Случайная величина. Функция распределения случайной величины»

1 вариант

1. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	4	6
0,1	0,6	0,3

Найти ее математическое ожидание.

1. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	5	8
0,1	0,2	0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

1. Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)D(Y).

X	2	20	28	50

Y	23	25	26

2 вариант

1. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	3	5
0,2	0,7	0,4

Найти ее математическое ожидание.

1. Случайная величина Х задана законом распределения:

1	6	9
0,1	0,3	0,6

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

1. Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X) и D(Y). Убедиться, что D(X)D(Y).

X	2	10	18	30

Y	33	35	36

Проверочная работа по теме «Действия над матрицами. Системы линейных уравнений»

Вариант 1

1. Найти матрицу C=A+3B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений одним из методов:. методом обратной матрицы, методом Гаусса или методом Крамера.

Вариант 2

1. Найти матрицу C=2A-B, если , .

2. Решить систему линейных уравнений одним из методов:. методом обратной матрицы, методом Гаусса или методом Крамера.

Задания для проведения текущего контроля в форме тестирования

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ:

Тема «Предел функции» ел функции

1.

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x→a, то существует также и предел их суммы,









2.

Отметьте правильный ответ

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их произведения









3.

Отметьте правильный ответ

Если существуют пределы функций f(x) и g(x) при x стремящемся к a, то существует также и предел их частного









4.

Отметьте правильный ответ

Если существует предел функции f(x) при x→a, то существует также и предел









5.

Отметьте правильный ответ

Первый замечательный предел





6.

Отметьте правильный ответ

Второй замечательный предел





7.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 2

 3

 4

 0

8.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 -1

 2

 -2

 1

9.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 9

 6

 -9

 -6

10.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 0

 1

 2

 3

11.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 13

 12

 10

 0

12.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 -3

 2

 4

 0

13.

Отметьте правильный ответ

Вычислите предел

 2/5

 1/9

 1

 0

Тема «Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования»

14.

Отметьте правильный ответ

Какой метод интегрирования используется при вычислении

интеграла

 Интегрирование рациональных дробей

 Интегрирование методом подстановки

 Метод интегрирования по частям

15.

Отметьте правильный ответ

Какой метод интегрирования используется при вычислении

интеграла

 Метод интегрирования по частям

 Интегрирование рациональных дробей

 Интегрирование методом подстановки

16.

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирования по частям?

 путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

17.

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирование рациональных дробей?

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

 путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

 используют формулу

18.

Отметьте правильный ответ

В чём заключается метод интегрирования по частям?

 используют формулу

 путем введения новой переменной удается свести данный интеграл к интегралу, который берется непосредственным интегрированием.

 подынтегральную функцию раскладывают на простейшие дроби

19

Отметьте правильный ответ

Формула Ньютона-Лейбница





20.

Отметьте правильный ответ

В чём заключается геометрический смысл определенного интеграла?

 определенный интеграл представляет собой скорость изменения функции

 определенный интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции

Тема «Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины»

21.

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений (какое именно заранее не известно)

 да

 нет

22.

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно, или бесконечно, но счетное.

 да

 нет

23.

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Случайная величина называется непрерывной, если её функция имеет точки разрыва в некоторых точках.

 нет

 да

24.

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностными.

 да

 нет

25.

Отметьте правильный ответ

Верно ли утверждение? Простейшей формой задания закона распределения дискретной случайной величины есть ряд бесконечно малых величин?

 нет

 да

26.

Отметьте правильный ответ

Числовыми характеристиками дискретной случайной величины являются:

 Дисперсия и математическое ожидание

 Закон распределения