Контрольная работа за I полугодие по математике в 10 классе

Административная контрольная работа по математике.

Вариант I

раздел «Алгебра»

1. Вычислить:

а) б) в)

2. Решить неравенство:

а) б)

3. Решить уравнение:

а) log₅(2x – 1) = 2 б) log₂(x - 2) + log₂ x = 3

раздел «Геометрия»

4. В треугольнике ABC AB=BC=10 см, AC= 12 см. Через точку B к плоскости треугольника проведен перпендикуляр BD длиной 15 см. Найдите расстояние от точки D до AC.

5. Даны две параллельные плоскости α и β и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают ближнюю плоскость α в точках А₁ и А₂, а дальнюю - β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=6см, а РА₁: А₁В₁=2:3.

Административная контрольная работа по математике.

Вариант II

раздел «Алгебра»

1. Вычислить:

а) б) в)

2. Решить неравенство:

а) б)

3. Решить уравнение:

а) log₄(2x + 3) = 3; б) log₃(x - 8) + log₃ x = 2

раздел «Геометрия»

4. Отрезок KA длиной 3 см – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, в котором AB=5см, BD=6см. Найдите расстояние от точки K до прямой BD.

5. Даны две параллельные плоскости α и β и лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через эту точку пересекают плоскость α в точках А₁ и А₂, а плоскость β соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка В₁В₂, если А₁А₂=10см, а РА₁: А₁В₁=2:5.