Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа за 1 полугодие по математике 11 класс»
Контрольная работа за 1 полугодие в 11 классе
Вариант 1
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Найдите область значений функции y 2sin
3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
4.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
5.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
6.Найдите точку максимума функции
7. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см, и стягивающей дугу 90°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
8. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.
9.Найти производную сложной функции
а) ; б ) (cos x) ; в) ; г)x.
Вариант 2
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.
Найдите область значений функции y cos2x .
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
4.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
5.Найдите точку максимума функции .
6.Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
7.В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
8. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
9.Найти производную сложной функции
а) ln ; б) (sin x); в) г) x.