Контрольная работа "Вписанные и описанные многоугольники"

Вписанные и описанные многоугольники

Вариант 1

1. Закончите утверждение: Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения …

а) медиан; б) биссектрис; в) высот; г) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите градусные меры углов BCD и ADC, если BAD = 60⁰, а ABC = 96⁰.

2. Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 8 см. Найдите периметр трапеции.

3. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 16 см, а одна из его сторон – 5 см.

4. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона и высота которого равны 24 см и 18 см соответственно.

Вписанные и описанные многоугольники

Вариант 2

1. Закончите утверждение: Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения …

а) медиан; б) биссектрис; в) высот; г) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

1. В окружность вписан четырехугольник ABCD. ADC = 30⁰, а BCD = 70⁰. Найдите градусные меры углов BАD и AВC.

2. Около окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 24 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.

3. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если площадь прямоугольника равна 20 см², а одна из его сторон – 4 см.

4. Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона и высота которого равны 30 см и 16 см соответственно.