Контрольная работа "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Контрольная работа

Системы линейных уравнений двумя переменными

Вариант 1

1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными:

а) б) в)

2. Укажите точку, принадлежащую графику уравнения

а) (-2;4); б) (1;2); в) (-3;-3).

3. Решите систему уравнений

4. Из линейного уравнения выразите:

а) через ; б) через .

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки за 3 ч, а против течения такой же путь — за 4 ч. Найдите скорость течения реки.

8. Сколько граммов 4%-го и сколько граммов 10%-го растворов соли надо взять, чтобы получить 180 г 6%-го раствора?

9. Укажите координатную четверть, которой принадлежит решение ( ) системы уравнений

10. Найдите, при каких значениях и решением системы уравнений является пара чисел (-3;5).

Контрольная работа

Системы линейных уравнений двумя переменными

Вариант 2

1. Укажите систему, которая является системой двух линейных уравнений с двумя переменными:

а) б) в)

2. Укажите точку, принадлежащую графику уравнения

а) (2;5); б) (-2;2); в) (-1;-2,5).

3. Решите систему уравнений

4. Из линейного уравнения выразите:

а) через ; б) через .

5. Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Катер проплыл 72 км по течению реки за 2 ч, а против течения такой же путь — за 3 ч. Найдите скорость течения реки.

8. Один сплав содержит 20 % меди, а другой сплав — 50 % меди. Сколько килограммов 20%-го и сколько килограммов 50%-го сплавов меди надо взять, чтобы получить 30 кг 30%-го сплава?

9. Укажите координатную четверть, которой принадлежит решение системы уравнений

10. Найдите, при каких значениях и решением системы уравнений является пара чисел (-1;2).