Контрольная работа по теме : «Угол между двумя плоскостями» 10 класс Потоскуев Е.В.

Контрольная работа по теме :

«Угол между двумя плоскостями» 10 класс Потоскуев Е.В.

Вариант 1

1. ABCD – ромб, в котором АВ = а, угол А = 60°. Прямая МА перпендикулярна плоскости ромба и АМ = 2а. Найдите углы между плоскостями:

А) АМВ и АВС;

Б) АМВ и AMD;

В) MDC и ABC;

Г) MAD и MBC;

Д) MDC и BCM.

2. Угол между плоскостями АВС и ABD равен 60°, при этом DA ⊥ AB, CB ⊥ AB и AD = 2, AB = 4, CB = 3. Найдите:

А) CD;

Б) Угол между прямой CD и плоскостью ABC.

3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведено сечение MNK, где точка M –середина ребра AD, точка N лежит на ребре AB так, что AN:NB = 1:13, точка К – на ребре АА₁ такая, что АК : КА₁ = 1:4. Найдите угол между плоскостями MNK и A₁B₁C₁.

Вариант 2

1. ABCD – ромб, в котором АВ = 2а, угол А = 60°. Прямая МА перпендикулярна плоскости ромба и АМ = а. Найдите углы между плоскостями:

А) АМВ и АВС;

Б) АМВ и AMD;

В) MDC и ABC;

Г) MAD и MBC;

Д) MDC и BCM.

2. Плоскости АВС и ABD образуют угол 60°, при этом DA ⊥ AB, CB ⊥ AB и AD = 4, AB = 3, CB = 2. Найдите:

А) CD;

Б) Угол между прямой CD и плоскостью ABC.

3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ проведено сечение FGT, где точка F – середина ребра B₁C₁, точка G лежит на ребре C₁D₁ так, что C₁G:GD₁ = 1:10, точка T – на ребре CC₁ такая, что C₁T : TC = 1:9. Найдите угол между плоскостями FGT и ABC.