Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл» (Алгебра, 11 класс)

11 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

Вариант 1

Часть А

А1. Найди производную функции х ^{– 8}.

А2. При каких значениях х производная функции f(x) = x³ равна 3?

А3. Найдите производную (х – 6) х ^–3.

А4. Найди производную функции х⁶ ln x.

А5. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку (х₀; у₀) и образующей с осью Ох угол , если х₀ = , у₀ = 1.

Часть В

В1. Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀, если f(х) = cos ,
а х₀ = .

В2. Найдите производную сложной функции , где х ≠ .

Часть С

C1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x² – 3x, если касательная параллельна прямой у = х – 3.

11 класс
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

Вариант 2

Часть А

А1. Найди производную функции х ^–6.

А2. При каких значениях х производная функции f(x) = x⁵ равна 5?

А3. Найдите производную (х + 7)х².

А4. Найди производную функции ln x – sin x.

А5. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку (х₀; у₀) и образующей с осью Ох угол , если х₀ = , у₀ = 3.

Часть В

В1. Найдите значение производной функции f(х) в точке х₀, если f(х) = sin ,
а х₀ = .

В2. Найдите производную сложной функции , где х ≠ 2 .

Часть C

C1. Прямая у = 4х – 3 является касательной к параболе f(x) = 6 – 2х + х². Найти координаты точки касания.