Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников» (Геометрия, 8 класс)

8 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

Вариант I

Часть А
В заданиях 1–5 выберите правильный ответ

1. А В и CЕ пересекаются в точке О, АО = 20 см, ВО = 5 см, СО = 60 см, ЕО = 15 см. ЕОВ = 72. Угол САО равен:
   а) 72; б) 65; в) 36; г) 144.

2. Дано: (рис. 1), А = В, СО = 4 см, DO = 5 см, АО = 8 см. (рис. 1)
   Сторона ОВ равна:
   а) 14 см; б) 4,5 см; в) 17 см; г) 6,5 см.

3.  АВС МНК. М = 60, К = 85. Найди углы АВС.
   а) 60, 60, 60; б) 30, 60, 90; в) 35; 60, 85; г) нет верного варианта;

4. Дано: (рис. 2), АО = 3,5 см, ОВ = 2,1 см. Найти SDBO : SAOC.
   а) 2 см; б) 0,36 см; в) 5,6 см; г) 0,6. (рис. 2)

5. К диагонали КН прямоугольника КМНР проведён перпендикуляр РЕ так, что КЕ = 6 см, НЕ = 3 см. Найти КМ : МН:
   а) ; б) 3 ; в) 3 см; г) .

Часть В

В заданиях 6–7 запиши краткое решение и ответ

1. Диагонали ромба АВСЕ пересекаются в точке О, ВЕ = 8 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК АВ и ОК = 2 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

2. В выпуклом четырёхугольнике КМНР КМ = 4,5 см, МН = 4 см, НР = 8 см, КР = 3 см, МР = 6 см. Докажите, что КМНР – трапеция.
   
   
   

Часть С

К задаче 8 постройте рисунок и подробно распишите решение

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, равны 10 см, АВ = ВС = 20 см. На стороне ВС лежит точка К так, что КС : КВ = 1 : 3. Найдите КА.

8 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

Вариант II

Часть А
В заданиях 1–5 выберите правильный ответ

1. А В и CЕ пересекаются в точке О, АО = 20 см, ВО = 5 см, СО = 60 см, ЕО = 15 см. ЕОВ = 52. Угол САО равен:
   а) 52; б) 65; в) 36; г) 144.

2. Дано: (рис. 3), РЕ NK, MP = 8 cм, MN = 12 см, MЕ = 6 см. (рис. 3)
   Сторона МК равна:
   а) 16 см; б) 9 см; в) 4 см; г) 26 см.

3.  СРТ МНК. М = 60, К = 75. Найди углы СРТ.
   а) 60, 60, 60; б) 30, 60, 90; в) 45; 60, 75; г) нет верного варианта;

4. Дано: (рис. 4), BD = 6,2 см, ОВ = 18,6 см. Найти SDBE : SABC.
   а) см; б) 3 см; в) 9 см; г) . (рис. 4)

5. К диагонали ВЕ прямоугольника АВСЕ проведён перпендикуляр АК так, что ВК = 4 см, ЕК = 12 см. Найти ВС : СЕ:
   а) ; б) 4 см; в) 3 см; г) .

Часть В

В заданиях 6–7 запиши краткое решение и ответ

1. Диагонали ромба АВСЕ пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК АВ, АК = 4 см, ВК = 16 см. Найдите диагонали ромба.

2. В выпуклом четырёхугольнике КМНР КМ = 12 см, МН = 18 см, НР = 20 см, КР = 50 см, КН = 30 см. Докажите, что КМНР – трапеция.
   
   
   

Часть С

К задаче 8 постройте рисунок и подробно распишите решение

1. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 10 см, АС = 5 см. На стороне ВС отмечена точка М так, что ВМ : МС = 3 : 1. Найдите АМ.