Контрольная работа по теме "Объемы"

1 вариант.

1. Найдите объем конуса, диаметр основания которого равен 6см, а высота конуса равна 5см.

2. Найдите объем цилиндра, площадь осевого сечения которого равна 27 см², высота цилиндра равна 3см.

3. Основанием прямой призмы является ромб, сторона равна 13см, а одна из диагоналей 24см. Найдите объем призмы, если диагональ боковой грани равна 14см.

4. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 8см и наклонено к плоскости основания под углом 60°.

2 вариант.

1. Найдите объем цилиндра, диаметр основания которого равен 7см, а образующая цилиндра равна 5см.

2. Вычислите объем прямой четырехугольной призмы, каждое ребро которой равно 4см, а один из углов основания равен 30°.

3. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12см и образует с высотой угол 30°.

4. Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем пирамиды.

3 вариант.

1. Найдите объем прямой призмы, основание которой прямоугольник со сторонами 4см и 5см, а боковое ребро призмы равно 4см.

2. Диаметр основания конуса равен 12см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса.

3. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол 45°.

4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3см, а каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.

4 вариант.

1. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4см и высота пирамиды равна 6см.

2. В цилиндрический сосуд диаметром 10см опущено тело. Найдите объем этого тела, если уровень жидкости в сосуде поднялся на 4см.

3. Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, АВ=12см, AD=15см,  BAD=45°. Найдите объем призмы, если диагональ DC₁ боковой грани равна 13см.

4. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2см и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.