Контрольная работа по теме "Обемы тел"

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

Вариант 1

1. (1 балл) Найдите объем цилиндра с высотой равной 3 см и диаметром основания – 6 см.

а)27π см³; б)9π см³ ; в)36π см³; г)18π см³; д)54π см³.

2. (1 балл) Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти объём конуса.

а) 12 π см³; б) 13 π см³; в) 100 π см³; г) 24 π см³; д) 65 π см³.

3. (1 балл) Площадь большого круга шара равна 3π см². Найдите объём шара.

а) π см³; б) 4√2π см³; в) 81√3 π см³; г) 81π см³; д) 4π см³.

4. (2 балла) Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

5. (3 балла) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см.  Диагонали боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13см. Найдите объём призмы.

6 ( 4 балла) Основание пирамиды – прямоугольник с углом между диагоналями 120°. Все боковые рёбра пирамиды равны 3см и наклонены к плоскости основания под углом 45^°. Найдите объём пирамиды.

Вариант 2

1. (1 балл) Найдите объем цилиндра с высотой равной 5 см и диаметром основания – 8 см.

а)27π см³; б)9π см³ ; в)36π см³; г) 80π см³; д)54π см³.

2. (1 балл) Высота конуса 4 см, образующая – 5 см. Найти объём конуса.

а) 12 π см³; б) 13 π см³; в) 15 π см³; г) 24 π см³; д) 65 π см³.

3. (1 балл) Площадь большого круга шара равна 9π см². Найдите объём шара.

а)  π см³; б) 4√2π см³; в) 81√3 π см³; г) 81π см³; д) 36π см³.

4. (2 балла) Радиусы трех шаров равны 3, 4 и 5см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

5. (3 балла) Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник, в котором боковая сторона равна 5см, а высота, проведённая к основанию – 4см. Диагональ боковой грани, содержащеё основание треугольника, равна 10см. Найдите объём призмы.

6. (4 балла) Основание пирамиды – ромб с большей диагональю 12 см и острым углом 60^°. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45^°. Найдите объём пирамиды.