Контрольная работа по теме Многогранники

Контрольная работа по теме «Многогранники»

I вариант

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L − середина ребра AC , S − вершина. Известно, что BC = 8, а SL = 7. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   
   

2. Дан прямоугольный параллелепипед с размерами 5 см, 12 см и 20 см. Найти диагональ параллелепипеда, диагональ боковой грани параллелепипеда и полную площадь его поверхности.
   
   

3. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 13 см и высотой 3 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 8 см.
   
   

4. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см, боковое ребро равно 5 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.
   
   

II вариант

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L − середина ребра AC , S − вершина. Известно, что BC = 10, а SL = 9. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
   
   

2. Дан прямоугольный параллелепипед с размерами 8 см, 6 см и 12 см. Найти диагональ параллелепипеда, диагональ боковой грани параллелепипеда и полную площадь его поверхности.
   
   

3. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 11 см и 27 см и высотой 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.
   
   

4. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.

III вариант

1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.

а) Найдите высоту пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Площадь боковой грани в правильной четырехугольной призме равна 48см², а периметр основания 12 см. Найдите боковое ребро призмы.

2. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60⁰, а боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Высота призмы равна10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

IV вариант

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань - квадрат.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.

а) Найдите боковое ребро пирамиды.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Площадь боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45см², а периметр основания 20 см. Найдите боковое ребро призмы.

4. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 6 см. Высота призмы равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

V вариант

1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 7м, а диагональ боковой грани 5м. Найти боковую поверхность призмы.

2. Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 5, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30⁰.

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые рёбра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

VI вариант

1. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6м и составляет с плоскостью основания 45⁰. Найти боковую поверхность призмы.

2. Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45⁰.

3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.

4. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая грань - квадрат.

VII вариант

1.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 12см и гипотенузой 13 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая грань - квадрат.

2. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12. Площадь ее поверхности равна 502. Найдите боковое ребро этой призмы.

3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 30 ̊ .

А) Найдите высоту пирамиды.

Б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10см и 24 см. меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол в 45º . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

VIII вариант

1. Основание прямого параллелепипеда – ромб с меньшей диагональю 12см, большая диагональ равна 16 и образует с боковым ребром угол в 45º. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности.

3. Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 5, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30⁰.

4. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.