Контрольная работа по математике в формате ЕГЭ, 11 класс (базовый уровень)

№

Задание

Ответ

1

Найдите значение выражения

21⁶

3⁴ · 7⁵

2

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 31 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

3

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 20 см, АВ = ВС,

tg A = . Найдите площадь треугольника АВС.

4

Оксана собирается в туристическую поездку на три дня в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Оксана хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей в сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение 3 суток?

5

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6

Найдите значение выражения

log ₅ 50 - log ₅ 2

7

Найдите корень уравнения 5 ^{2х + 3} · 5 ^{2х – 6} =

8

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй - на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1500 рублей?

9

В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Разница в длине двух любых рыбок не больше 10 см.

2. Длина каждой рыбки больше 13 см.

3. Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см.

4. В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

10

На координатной прямой отмечены точки m и n

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца.

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Ответ:

№

Задание

Ответ

1

Найдите значение выражения

15⁷

3⁵ · 5⁶

2

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 28 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

3

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 32 см, АВ = ВС,

tg A = . Найдите площадь треугольника АВС.

4

Оксана собирается в туристическую поездку на три дня в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.

Оксана хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей в сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение 3 суток?

5

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6

Найдите значение выражения

log ₄ 512 - log ₄ 2

7

Найдите корень уравнения 6 ^{2х – 6} · 6 ^{5 – 3х} = 216

8

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй - на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?

9

На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады – больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии – меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3. Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из трёх остальных сборных.

4. Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

10

На координатной прямой отмечены точки m и n

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца.

Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Ответ:

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

В 1

63

9455

225

10200

180

2

-0,25

1080

14 или 41

2143

В 2

45

8540

320

9600

504

4

- 4

1275

13 или 31

3241

Оценка

Всего

«2»

Менее 5 заданий

«3»

5-7 заданий

«4»

8-9 заданий

«5»

10 заданий