Контрольная работа по геометрии: "Прямоугольные треугольники"

Вариант 1.

1. Теоретическая часть.

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.

1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые.

2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.

3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100⁰.

4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

7. Перпендикуляр , проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.

9. . Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

2. Тестовая часть.

1. Если в ∆ АВС ⁰ , ⁰, АС= 20 см, то сторона ВС равна

а) 10 см ; б) 20 см ; в) 40 см.

2. . Если в ∆ АВС ⁰, АВ = АС, то

а) ⁰ ; б) ⁰ ; в) ⁰.

3.По чертежу найти

В

а) 120⁰; 3см; 9см.

б) 110⁰; 6см; 12см.

в) 100⁰; 5см; 10см.

30⁰

С Е А

3. Практическая часть.

1. В треугольнике АВС ⁰, ⁰. Высота ВВ₁ = 2см. Найдите АВ.

2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Вариант 2.

1. Теоретическая часть.

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.

1. В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой.

2. В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол.

3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

4. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета. Равен 60⁰.

5. Если катет одного прямоугольного треугольника соответственно равен катету другого , то такие треугольники равны.

6. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

7. Перпендикуляр , проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

8. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

9. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

2.Тестовая часть.

1. Если в ∆ АВС ⁰ , ⁰, ВС= 15 см, то сторона АВ равна

а) 10 см ; б) 30 см ; в) 7,5 см.

2.Если в ∆ АВС ⁰, ⁰ , то

а) АС =АВ; б) СВ = АВ; в) АС = СВ.

3. По чертежу найти АD, АВ, если , СD =4 см.

В

а) 7см, 3см;

б) 4см; 8см;

D в) 8см; 16см.

С 45⁰ А

3. Практическая часть.

1. В ∆ АВС ⁰, СС₁- высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Найдите

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.