Контрольная работа по геометрии для 7 класса за 1 полугодие

Контрольная работа по геометрии 7 класс за 1 полугодие

1 вариант

1. В треугольниках ABC и MNK сторона АВ = 3 см, ВС = 6 см, АС = 8 см, NК = 8 см, МК = 30 мм,

угол А равен 30^о, угол К равен 30^о. Докажите, что треугольники равны и найдите NM.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 120 дм, а боковая сторона на 15 дм меньше основания. Найти стороны треугольника.
3. Основание равнобедренного треугольника в 1,5 раз больше боковой стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 70 см.
4. В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 11:12. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен периметру квадрата со стороной 35 см.
5. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию в 2 больше угла при основании. Найти углы при основании.

6. Треугольники ABC и DBC равнобедренные с основанием ВС. Известно, что АВ = CD. Докажите, что эти треугольники равны.

7. На основании АС равнобедренного ∆ABC отложены равные отрезки AМ и СК.

Докажите, что ∆BАМ равен ∆ВСК.

8.

2 вариант.

2.В треугольниках ABC и PTS сторона АВ = 6 дм, ВС = 7 дм, АС = 10 дм, TS = 10 дм, PS = 60 см,

угол А равен 50^о, угол S равен 50^о. Докажите, что треугольники равны и найдите PT.

3.Основание равнобедренного треугольника на 20 см меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 70 см.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 120 дм, а боковая сторона в 2,5 раза больше основания. Найти стороны треугольника.
5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 9:8. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен периметру квадрата со стороной 26 см.

6. В равнобедренном треугольнике угол, прилежащий к основанию, в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найти углы треугольника.

7. В треугольниках ABC и BCD, АВ = BD и АС = CD. Докажите, что эти треугольники равны.

8. На основании АС равнобедренного ∆ABC отмечены точки D и E так, что AD = CE.

Докажите, ∆АВD = ∆СВE.