Контрольная работа по физике за 1 полугодие для 10 класса

Контрольная работа по физике за 1 полугодие для 10 класса

Вариант 1

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого Вами задания (А1-А7) поставьте знак «Х» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

A 1. За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

x =1 + 4t - 2t².

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни t= 1c  при таком дви­же­нии.

1) 8 м/с
2) 3 м/с
3) 2 м/с
4) 0 м/с

A 2.  Шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом r со ско­ро­стью . Как из­ме­нит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ша­ри­ка, если его ско­рость уве­ли­чить в 3 раза?

1) уве­ли­чит­ся в 3 раза
2) умень­шит­ся в 3 раза
3) уве­ли­чит­ся в 9 раз
4) умень­шит­ся в 9 раз

A 3. К си­сте­ме из ку­би­ка мас­сой 1 кг и двух пру­жин при­ло­же­на по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила (см. ри­су­нок), Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Между ку­би­ком и опо­рой тре­ния нет. Левый край пер­вой пру­жи­ны при­креплён к стен­ке. Удли­не­ние пер­вой пру­жи­ны равно 2 см. Вто­рая пру­жи­на рас­тя­ну­та на 3 см. Жёсткость пер­вой пру­жи­ны k₁ =600 н/м. Жёсткость вто­рой пру­жи­ны равна

1) 400 Н/м
2) 300 Н/м
3) 600 Н/м
4) 900 Н/м

A 4.  На сани, сто­я­щие на глад­ком льду, с не­ко­то­рой вы­со­ты пры­га­ет че­ло­век мас­сой 50 кг. Про­ек­ция ско­ро­сти че­ло­ве­ка на го­ри­зон­таль­ную плос­кость в мо­мент со­при­кос­но­ве­ния с са­ня­ми равна 4 м/с. Ско­рость саней с че­ло­ве­ком после прыж­ка со­ста­ви­ла 0,8 м/с. Чему равна масса саней?

1) 150 кг
2) 200 кг
3) 250 кг
4) 400 кг

A 5. Са­мо­свал мас­сой m₀  при дви­же­нии на пути к ка­рье­ру имеет ки­не­ти­че­скую энер­гию 2,5 · 10 Дж. Ка­ко­ва его ки­не­ти­че­ская энер­гия после за­груз­ки, если он дви­гал­ся с преж­ней ско­ро­стью, а масса его уве­ли­чи­лась в 2 раза?

1) 10 Дж
2) 2,5 · 10 Дж
3) 5 · 10 Дж
4) 1,25 · 10 Дж

A 6. На ри­сун­ке по­ка­за­на часть шкалы ком­нат­но­го тер­мо­мет­ра. Опре­де­ли­те аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха в ком­на­те.

1) 21 °С
2) 22 °С
3) 291 К
4) 292 К

A 7. На ри­сун­ке изоб­ражён про­цесс пе­ре­хо­да иде­аль­но­го газа из со­сто­я­ния  в со­сто­я­ние .

В со­сто­я­нии  аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра этого газа

1) в 2 раза боль­ше, чем в со­сто­я­нии А
2) в 2 раза мень­ше, чем в со­сто­я­нии А
3) в 4 раза боль­ше, чем в со­сто­я­нии А
4) равна тем­пе­ра­ту­ре газа в со­сто­я­нии А

Часть 2

Ответом к каждому заданию В1-В3 будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, запятую, знак минус) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы физических величин писать не нужно.

В1. При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии ав­то­мо­би­ля на пути 25 м его ско­рость уве­ли­чи­лась от 5 до 10 м/с. Каково уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля?

В2. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся слева на­пра­во по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Ка­ки­м ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 1,5 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

В3. Маль­чик столк­нул санки с вер­ши­ны горки. Сразу после толч­ка санки имели ско­рость 5 м/с, а у под­но­жия горки она рав­ня­лась 15 м/с. Тре­ние санок о снег пре­не­бре­жи­мо мало. Ка­ко­ва вы­со­та горки?

В задании В4 требуется указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу. Эту последовательность следует записать в бланк ответов №1 без пробелов и других символов. (Цифры в ответе могут повторяться).

B4. Ка­мень бро­са­ют с по­верх­но­сти земли вер­ти­каль­но вверх. Через не­ко­то­рое время он па­да­ет об­рат­но на землю. Как из­ме­ня­ют­ся в те­че­ние по­ле­та камня сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: мо­дуль ско­ро­сти камня, прой­ден­ный кам­нем путь, мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния камня?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся, затем умень­ша­ет­ся;

2) сна­ча­ла умень­ша­ет­ся, затем уве­ли­чи­ва­ет­ся;

3) все время уве­ли­чи­ва­ет­ся.

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

Часть 3

Задание С1 представляет собой задачу, полное решение которой необходимо записать в бланке ответов №2. При оформлении решения в бланке ответов №2 запишите сначала номер задания (С1), а затем решение соответствующей задачи. Ответы записывайте четко и разборчиво.

С1. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 20 м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Контрольная работа по физике за 1 полугодие для 10 класса

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий части 1 в бланке ответов №1 под номером выполняемого Вами задания (А1-А7) поставьте знак «Х» в клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

A 1. Ав­то­бус везёт пас­са­жи­ров по пря­мой до­ро­ге со ско­ро­стью 10 м/с. Пас­са­жир рав­но­мер­но идёт по са­ло­ну ав­то­бу­са со ско­ро­стью 1 м/с от­но­си­тель­но ав­то­бу­са, дви­га­ясь от зад­ней двери к ка­би­не во­ди­те­ля. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но до­ро­ги?

1) 11м/с
2) 10 м/с
3) 9 м/с
4) 1м/с

A 2. В инер­ци­аль­ной си­сте­ме отсчёта сила  со­об­ща­ет телу мас­сой m уско­ре­ние . Уско­ре­ние тела мас­сой 2m под дей­стви­ем силы  в этой си­сте­ме отсчёта равно

1) 
2) 
3) 
4) 

A 3. На бру­сок мас­сой 5 кг, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, дей­ству­ет сила тре­ния сколь­же­ния 10 Н. Чему будет равна сила тре­ния сколь­же­ния после умень­ше­ния массы тела в 2 раза, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния не из­ме­нит­ся?

1) 5 Н
2) 10 Н
3) 20 Н
4) 40 Н

A 4. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 не дви­га­лось
2) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­уско­рен­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 рав­но­мер­но
3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­уско­рен­но
4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­мер­но

A 5. Тело дви­жет­ся вдоль оси ОХ под дей­стви­ем силы F = 2 Н, на­прав­лен­ной вдоль этой оси. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти v_x тела на эту ось от вре­ме­ни t. Какую мощ­ность раз­ви­ва­ет эта сила в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с?

1) 3 Вт
2) 4 Вт
3) 5 Вт
4) 10 Вт

A6. Какие ча­сти­цы на­хо­дят­ся в узлах ре­шет­ки ме­тал­ла?

1) ней­траль­ные атомы
2) элек­тро­ны
3) от­ри­ца­тель­ные ча­сти­цы
4) по­ло­жи­тель­ные ионы

A7. Какое со­от­но­ше­ние спра­вед­ли­во для дав­ле­ния в со­су­дах с во­до­ро­дом  и кис­ло­ро­дом , если кон­цен­тра­ции газов и сред­не­квад­ра­тич­ные ско­ро­сти оди­на­ко­вы?

1) 
2) 
3) 
4) 

Часть 2

Ответом к каждому заданию В1-В3 будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, запятую, знак минус) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы физических величин писать не нужно.

В1. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти v ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку путь, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до 30 с.

В2. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

В3. Тело мас­сой 1 кг, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли, до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты 20 м. Какой ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей об­ла­да­ло тело тот­час после брос­ка? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

В задании В4 требуется указать последовательность цифр, соответствующих правильному ответу. Эту последовательность следует записать в бланк ответов №1 без пробелов и других символов. (Цифры в ответе могут повторяться).

В4. Тело, бро­шен­ное с го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью  под углом  к го­ри­зон­ту, в те­че­ние t се­кунд под­ни­ма­ет­ся над го­ри­зон­том, а затем сни­жа­ет­ся и па­да­ет на рас­сто­я­нии S от точки брос­ка. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А) время подъёма t на мак­си­маль­ную вы­со­ту

Б) рас­сто­я­ние S от точки брос­ка до точки па­де­ния

ФОР­МУ­ЛЫ

1) 

2) 

3) 

4)  

Часть 3

Задание С1 представляет собой задачу, полное решение которой необходимо записать в бланке ответов №2. При оформлении решения в бланке ответов №2 запишите сначала номер задания (С1), а затем решение соответствующей задачи. Ответы записывайте четко и разборчиво.

С1. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 80 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если при ско­ро­сти 10 м/с, на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вверх, сила нор­маль­но­го дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 1600 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным 10 м/с².

Решения варианта 1

A 1 . За­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x тела от вре­ме­ни t имеет вид:

.

Чему равна про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни  при таком дви­же­нии.

1) 
2) 
3) 
4) 

Ре­ше­ние.

1 спо­соб:

Про­ек­ция ско­рость есть про­из­вод­ная от ко­ор­ди­на­ты по вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, за­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти тела от вре­ме­ни имеет вид

Сле­до­ва­тель­но, в мо­мент вре­ме­ни  про­ек­ция ско­ро­сти равна

2 спо­соб:

При рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты тела x от вре­ме­ни в общем виде сле­ду­ю­щая:

.

Срав­ни­вая с вы­ра­же­ни­ем, дан­ным в усло­вии, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция на ось Ox на­чаль­ной ско­ро­сти равна  а про­ек­ция уско­ре­ния равна  Таким об­ра­зом, про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox в мо­мент вре­ме­ни  равна

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

A 2. Шарик дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом r со ско­ро­стью . Как из­ме­нит­ся цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ша­ри­ка, если его ско­рость уве­ли­чить в 3 раза?

1) уве­ли­чит­ся в 3 раза
2) умень­шит­ся в 3 раза
3) уве­ли­чит­ся в 9 раз
4) умень­шит­ся в 9 раз

Ре­ше­ние.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние да­ет­ся сле­ду­ю­щим вы­ра­же­ни­ем: , оно про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту ско­ро­сти дви­же­ния тела по окруж­но­сти. Если ско­рость ша­ри­ка уве­ли­чить в 3 раза, то его цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние уве­ли­чит­ся в 9 раза.

Пра­виль­ный ответ: 3.

Ответ: 3

A 3. К си­сте­ме из ку­би­ка мас­сой 1 кг и двух пру­жин при­ло­же­на по­сто­ян­ная го­ри­зон­таль­ная сила (см. ри­су­нок), Си­сте­ма по­ко­ит­ся. Между ку­би­ком и опо­рой тре­ния нет. Левый край пер­вой пру­жи­ны при­креплён к стен­ке. Удли­не­ние пер­вой пру­жи­ны равно 2 см. Вто­рая пру­жи­на рас­тя­ну­та на 3 см. Жёсткость пер­вой пру­жи­ны  Н/м. Жёсткость вто­рой пру­жи­ны равна

1) 400 Н/м
2) 300 Н/м
3) 600 Н/м
4) 900 Н/м

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку тре­ния между ку­би­ком и опо­рой нет, а кубик по­ко­ит­ся (его уско­ре­ние равно нулю), вто­рой закон Нью­то­на для ку­би­ка в про­ек­ции на го­ри­зон­таль­ную ось при­об­ре­та­ет вид:

.

Сила  при­ло­же­на ко вто­рой пру­жи­не и не­по­сред­ствен­но на кубик не дей­ству­ет, по­это­му в урав­не­ние она не вхо­дит.

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

A 4 . На сани, сто­я­щие на глад­ком льду, с не­ко­то­рой вы­со­ты пры­га­ет че­ло­век мас­сой 50 кг. Про­ек­ция ско­ро­сти че­ло­ве­ка на го­ри­зон­таль­ную плос­кость в мо­мент со­при­кос­но­ве­ния с са­ня­ми равна . Ско­рость саней с че­ло­ве­ком после прыж­ка со­ста­ви­ла . Чему равна масса саней?

1) 150 кг
2) 200 кг
3) 250 кг
4) 400 кг

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии на си­сте­му не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, для че­ло­ве­ка с са­ня­ми вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния го­ри­зон­таль­ной ком­по­нен­ты им­пуль­са:

,

где m есть ис­ко­мая масса. От­сю­да имеем

.

Пра­виль­ный ответ: 2.

Ответ: 2

A 5. Са­мо­свал мас­сой  при дви­же­нии на пути к ка­рье­ру имеет ки­не­ти­че­скую энер­гию 2,510 Дж. Ка­ко­ва его ки­не­ти­че­ская энер­гия после за­груз­ки, если он дви­гал­ся с преж­ней ско­ро­стью, а масса его уве­ли­чи­лась в 2 раза?

1) 10 Дж
2) 2,5 10 Дж
3) 5 10 Дж
4) 1,25 10 Дж

Ре­ше­ние.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия про­пор­ци­о­наль­на массе тела: 

Таким об­ра­зом, после за­груз­ки при дви­же­нии со такой же ско­ро­стью са­мо­свал будет иметь вдвое боль­шую ки­не­ти­че­скую энер­гию:

.

Пра­виль­ный ответ: 3

Ответ: 3

A 7. На ри­сун­ке по­ка­за­на часть шкалы ком­нат­но­го тер­мо­мет­ра. Опре­де­ли­те аб­со­лют­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха в ком­на­те.

1) 21 °С
2) 22 °С
3) 291 К
4) 292 К

Ре­ше­ние.

В ком­нат­ном тер­мо­мет­ре ис­поль­зу­ет­ся шкала тем­пе­ра­тур Цель­сия. Опре­де­лим цену де­ле­ния шкалы гра­дус­ни­ка: . Сле­до­ва­тель­но, по шкале Цель­сия тем­пе­ра­ту­ра в ком­на­те равна . Нулю гра­ду­сов по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет тем­пе­ра­ту­ра , а по ве­ли­чи­не . Таким об­ра­зом, тем­пе­ра­ту­ре в  со­от­вет­ству­ет аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра

.

Ответ: 3

B 1.  Для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи удоб­но ис­поль­зо­вать так на­зы­ва­е­мую фор­му­лу "без вре­ме­ни" для пути, прой­ден­но­го рав­но­уско­рен­но дви­жу­щим­ся телом:

B 2.  Вдоль го­ри­зон­таль­ной оси на те­леж­ку и маль­чи­ка не дей­ству­ют силы, по­это­му по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са им­пульс си­сте­мы вдоль го­ри­зон­таль­ной оси со­хра­ня­ет­ся:

где  — масса те­леж­ки,  — масса маль­чи­ка,  — про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки,  и  — про­ек­ции ско­ро­стей те­леж­ки и маль­чи­ка от­но­си­тель­но земли после прыж­ка маль­чи­ка со­от­вет­ствен­но.

Найдём про­ек­цию ско­ро­сти те­леж­ки :

B 3. По­сколь­ку тре­ни­ем санок о снег можно пре­не­бречь, для них вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. Пусть m — масса санок,   — на­чаль­ная ско­рость,  — ско­рость санок у под­но­жия горки, а h — ис­ко­мая вы­со­та горки. Вы­пи­шем закон со­хра­не­ния энер­гии:

.

С1. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 70 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. С какой ско­ро­стью дви­жет­ся те­леж­ка в верх­ней точке кру­го­вой тра­ек­то­рии ра­ди­у­сом 20 м, если в этой точке сила дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 700 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­нять рав­ным .

Ре­ше­ние.

Вариант 2.

A 1. Ав­то­бус везёт пас­са­жи­ров по пря­мой до­ро­ге со ско­ро­стью 10 м/с. Пас­са­жир рав­но­мер­но идёт по са­ло­ну ав­то­бу­са со ско­ро­стью 1 м/с от­но­си­тель­но ав­то­бу­са, дви­га­ясь от зад­ней двери к ка­би­не во­ди­те­ля. Чему равен мо­дуль ско­ро­сти пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но до­ро­ги?

1) 11м/с
2) 10 м/с
3) 9 м/с
4) 1м/с

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну сло­же­ния ско­ро­стей, ско­рость тела от­но­си­тель­но "не­по­движ­ной си­сте­мы от­сче­та" свя­за­на со ско­ро­стью этого тела от­но­си­тель­но "по­движ­ной си­сте­мы от­сче­та"  и ско­ро­стью дви­же­ния "по­движ­ной с.о." от­но­си­тель­но "не­по­движ­ной "  при по­мо­щи сле­ду­ю­ще­го со­от­но­ше­ния: . В дан­ном слу­чае, так пас­са­жир дви­га­ет­ся вдоль ав­то­бу­са по на­прав­ле­нию его дви­же­ния, для ско­ро­сти пас­са­жи­ра от­но­си­тель­но до­ро­ги имеем: 

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

A 2. В инер­ци­аль­ной си­сте­ме отсчёта сила  со­об­ща­ет телу мас­сой m уско­ре­ние . Уско­ре­ние тела мас­сой 2m под дей­стви­ем силы  в этой си­сте­ме отсчёта равно

1) 
2) 
3) 
4) 

Ре­ше­ние.

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на  от­ку­да  сле­до­ва­тель­но, для вто­ро­го тела по­лу­ча­ем 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

A 3. На бру­сок мас­сой 5 кг, дви­жу­щий­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, дей­ству­ет сила тре­ния сколь­же­ния 10 Н. Чему будет равна сила тре­ния сколь­же­ния после умень­ше­ния массы тела в 2 раза, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния не из­ме­нит­ся?

1) 5 Н
2) 10 Н
3) 20 Н
4) 40 Н

Ре­ше­ние.

Сила тре­ния сколь­же­ния свя­за­на с ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния и силой ре­ак­ции опоры со­от­но­ше­ни­ем . Для брус­ка, дви­жу­ще­го­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти, по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, .

Таким об­ра­зом, сила тре­ния сколь­же­ния про­пор­ци­о­наль­на про­из­ве­де­нию ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния и массы брус­ка. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния не из­ме­нит­ся, то после умень­ше­ния массы тела в 2 раза, сила тре­ния сколь­же­ния также умень­шит­ся в 2 раза и ока­жет­ся рав­ной

.

Пра­виль­ный ответ: 1.

Ответ: 1

A 4. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции им­пуль­са тела на ось Ох, дви­жу­ще­го­ся по пря­мой, от вре­ме­ни. Как дви­га­лось тело в ин­тер­ва­лах вре­ме­ни 0–1 и 1–2?

1) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­мер­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 не дви­га­лось
2) в ин­тер­ва­ле 0–1 рав­но­уско­рен­но, в ин­тер­ва­ле 1–2 рав­но­мер­но
3) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­уско­рен­но
4) в ин­тер­ва­лах 0–1 и 1–2 рав­но­мер­но

Ре­ше­ние.

Им­пульс есть про­из­ве­де­ние массы на ско­рость. На участ­ке 0-1 им­пульс, а зна­чит, и ско­рость ли­ней­но убы­ва­ет, сле­до­ва­тель­но, дви­же­ние было рав­но­уско­рен­ным. На участ­ке 1-2 мо­дуль им­пуль­са от­ли­чен от нуля и по­сто­я­нен, сле­до­ва­тель­но, тело дви­га­лось рав­но­мер­но.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

A 5. Тело дви­жет­ся вдоль оси ОХ под дей­стви­ем силы F = 2 Н, на­прав­лен­ной вдоль этой оси. На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти v_x тела на эту ось от вре­ме­ни t. Какую мощ­ность раз­ви­ва­ет эта сила в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с?

1) 3 Вт
2) 4 Вт
3) 5 Вт
4) 10 Вт

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что про­ек­ция ско­ро­сти тела в мо­мент вре­ме­ни  равна .

Мощ­ность, раз­ви­ва­е­мая силой  над телом, дви­га­ю­щим­ся со ско­ро­стью , можно найти по фор­му­ле . В дан­ном слу­чае, по­сколь­ку сила и ско­рость ока­зы­ва­ют­ся со­на­прав­лен­ны­ми, мощ­ность по­про­сту равна про­из­ве­де­нию мо­ду­ля ско­ро­сти на мо­дуль силы: 

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

A 7. Какие ча­сти­цы на­хо­дят­ся в узлах ре­шет­ки ме­тал­ла?

1) ней­траль­ные атомы
2) элек­тро­ны
3) от­ри­ца­тель­ные ча­сти­цы
4) по­ло­жи­тель­ные ионы

Ре­ше­ние.

В узлах ре­шет­ки ме­тал­ла на­хо­дят­ся по­ло­жи­тель­ные ионы. Ва­лент­ные элек­тро­ны в ато­мах ме­тал­лов слабо свя­за­ны с ядром. По­это­му в ме­тал­ле они обоб­ществ­ля­ют­ся, пе­ре­ста­ют при­над­ле­жать опре­де­лен­но­му атому и об­ра­зу­ют так на­зы­ва­е­мый «элек­трон­ный газ». Атомы ме­тал­ла в узлах ре­шет­ки, по­те­ряв­шие свои ва­лент­ные элек­тро­ны, пре­вра­ща­ют­ся в по­ло­жи­тель­ные ионы.

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

A 8. Какое со­от­но­ше­ние спра­вед­ли­во для дав­ле­ния в со­су­дах с во­до­ро­дом  и кис­ло­ро­дом , если кон­цен­тра­ции газов и сред­не­квад­ра­тич­ные ско­ро­сти оди­на­ко­вы?

1) 
2) 
3) 
4) 

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние газа про­пор­ци­о­наль­но про­из­ве­де­нию его кон­цен­тра­ции и сред­ней ки­не­ти­че­ской энер­гии теп­ло­во­го дви­же­ния: . По­след­няя свя­за­на со сред­не­квад­ра­тич­ной ско­ро­стью со­от­но­ше­ни­ем: . По­сколь­ку мо­ле­ку­ла кис­ло­ро­да в 16 раз тя­же­лее мо­ле­ку­лы во­до­ро­да, а по усло­вию, сред­не­квад­ра­тич­ные ско­ро­сти газов сов­па­да­ют, сред­ние энер­гии теп­ло­во­го дви­же­ния у газов от­ли­ча­ют­ся в 16 раз. Таким об­ра­зом, .

Пра­виль­ный ответ: 4.

Ответ: 4

В1. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти v ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни t. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку путь, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до 30 с.

Ре­ше­ние.

Прой­ден­ный путь в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 0 до 30 с равен пло­ща­ди пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, огра­ни­чен­ной осью вре­ме­ни и гра­фи­ком мо­ду­ля ско­ро­сти. Пло­щадь тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний, умно­жен­ной на вы­со­ту. Опре­де­лив по гра­фи­ку длины сто­рон тра­пе­ции, по­лу­ча­ем:

В2. Маль­чик мас­сой 50 кг на­хо­дит­ся на те­леж­ке мас­сой 50 кг, дви­жу­щей­ся по глад­кой го­ри­зон­таль­ной до­ро­ге со ско­ро­стью 1 м/с. Каким ста­нет мо­дуль ско­ро­сти те­леж­ки, если маль­чик прыг­нет с неё в на­прав­ле­нии пер­во­на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки со ско­ро­стью 2 м/с от­но­си­тель­но до­ро­ги?

Ре­ше­ние.

Вдоль го­ри­зон­таль­ной оси на те­леж­ку и маль­чи­ка не дей­ству­ют силы, по­это­му по за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са им­пульс си­сте­мы вдоль го­ри­зон­таль­ной оси со­хра­ня­ет­ся:

где  — масса те­леж­ки,  — масса маль­чи­ка,  — про­ек­ция на­чаль­ной ско­ро­сти те­леж­ки,  и  — про­ек­ции ско­ро­стей те­леж­ки и маль­чи­ка от­но­си­тель­но до­ро­ги после прыж­ка маль­чи­ка со­от­вет­ствен­но.

Найдём про­ек­цию ско­ро­сти те­леж­ки :

В3. Тело мас­сой 1 кг, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли, до­стиг­ло мак­си­маль­ной вы­со­ты 20 м. Какой ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей об­ла­да­ло тело тот­час после брос­ка? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь, для тела вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния энер­гии. А зна­чит, вся имев­ша­я­ся вна­ча­ле ки­не­ти­че­ская энер­гия пе­ре­хо­дит в по­тен­ци­аль­ную, когда тело на­хо­дит­ся в верх­ней точке тра­ек­то­рии. Таим об­ра­зом, ки­не­ти­че­ская энер­гия тела тот­час после брос­ка равна 

В4. Тело, бро­шен­ное с го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью  под углом  к го­ри­зон­ту, в те­че­ние t се­кунд под­ни­ма­ет­ся над го­ри­зон­том, а затем сни­жа­ет­ся и па­да­ет на рас­сто­я­нии S от точки брос­ка. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А) время подъёма t на мак­си­маль­ную вы­со­ту

Б) рас­сто­я­ние S от точки брос­ка до точки па­де­ния

ФОР­МУ­ЛЫ

1) 

2) 

3) 

4) 

 Ре­ше­ние.

В пре­не­бре­же­нии силой со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха, из­ме­не­ние вер­ти­каль­ной про­ек­ции тела со вре­ме­нем опи­сы­ва­ет­ся вы­ра­же­ни­ем:

Окон­ча­нию подъ­ема со­от­вет­ству­ет мо­мент вре­ме­ни, когда вер­ти­каль­ная про­ек­ция ско­ро­сти об­ра­ща­ет­ся в ноль, то есть

Время подъ­ема равно вре­ме­ни опус­ка­ния, по­это­му время по­ле­та равно:

Все это время тело по го­ри­зон­та­ли дви­га­ет­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью . Сле­до­ва­тель­но, рас­сто­я­ние S от точки брос­ка до точки па­де­ния равно

Пра­виль­ный ответ: 43

С1. В ат­трак­ци­о­не че­ло­век мас­сой 80 кг дви­жет­ся на те­леж­ке по рель­сам и со­вер­ша­ет «мерт­вую петлю» в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти. Каков ра­ди­ус кру­го­вой тра­ек­то­рии, если при ско­ро­сти 10 м/с, на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вверх, сила нор­маль­но­го дав­ле­ния че­ло­ве­ка на си­де­ние те­леж­ки равна 1 600 Н? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно .

Ре­ше­ние.