Контрольная работа по алгебре для 7 класса по учебн. Макарычев

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений а – 3в и 2а – в при а = 9 и в = – 5 и сравнить их.

3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 10,3 и в = 16,8.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,7 и в = .

5). Определить знак выражения:

13х + 17 – ( 18х + 14 ) + ( 5х – 2 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

2 вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений 2а – 3в и 3а – в при а = 8 и в = – 3 и сравнить их.

3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при а = 9,8 и в = 14,4.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении и найдите его значение при а = 1,2 и в = .

5). Определить знак выражения:

19х + 22 – ( 14х + 15 ) + ( 5х – 8 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4 ?

2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3). Решите уравнение

4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

2 вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5 ?

2). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3). Решите уравнение

4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Функция задана формулой у = 2х + 3.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 5) и В(–1; – 1)?

2). Постройте график функции у = 2х + 6.

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5

3). График функции у = kх проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х – 1.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = – 7х – 15 и проходящей через начало координат.

2 вариант

1). Функция задана формулой у = –2х + 5.

Принадлежит ли графику функции точки А(1; 3) и В(–1; 6)?

2). Постройте график функции у = – 2 х + 6 .

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно – 2 .

3). График функции у = kх проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций у = –1 и у = 3х +2.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Дано выражение 1 – 5х². Найти его значение

при х = – 4.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). 4а ⁷в ⁵ ∙ (– 2ав ² ) ; б). (–3 х ⁴ у ² )³ ;

в). (– 2а ⁵у )² .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить значение у при х = 1,5.

5). Вычислите:

2 вариант

1). Дано выражение – 3х² + 7. Найти его значение

при х = – 5.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). – 3а ⁵ ∙ 4ав ⁶ ; б). (– 2ху ⁶ )⁴ ;

в). (– 3а ³ в ⁴ )³ .

4). Построить график функции у = х². С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5).Вычислите:

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Выполните действия:

а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)

б). 2х ²( 3 – 5х ³ )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав – 15в²

б). 18а³ + 6а²

3). Решить уравнение:

9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)

2 вариант

1). Выполните действия:

а). (15у ² + 7у) – (13у – 5у ²)

б). 2с( а – 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху – 3ху²

б). 8в⁴ + 2в³

3). Решить уравнение:

7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )

4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (с + 2)(с – 3); б). (2а – 1)(3а + 4);

в). ( 5х – 2у)( 4х – у); г). (а – 2)( а² – 3а + 6)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

– 0,3 а( 4а ² – 3 )( 2а ² + 5 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). х² – ху – 4х + 4у

б). ах – ау + су – сх + х – у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см ² меньше площади прямоугольника.

2 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (а – 5)(а – 3); б). (5х +4)(2х – 1);

в). (3р + 2с)(2р + 4с); г). (в – 2)( в² + 2в – 3)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

1,5х( 3х ² – 5 )( 2х ² + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 2а – ас – 2с + с²

б). 5а – 5в – ха + хв – в + а

5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата.

Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Контрольная работа № 7

1 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а – 3 )² ; б). ( 2х + у )² ;

в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

( а – 9)² – ( 81 + 2а)

3). Разложите на множители:

а). х ² – 25 ; б). ав ² – ас ² ;

в). – 3а ² – 6ав – 3ав ² .

4). Решите уравнение:

( 2 – х )² – х( х + 1,5 ) = 4

5). Выполните действия:

а). (у² – 2а)( 2а + у²); б). ( 3х² + х)²;

в). ( 2 + т)²( 2 – т)²

6). Разложите на множители:

а). 4х²у² – 9а⁴; б). 25а ² – ( а + 3 )² ;

б). 27 а ³ + в ³

2 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) ² ; б). ( а – 2в ) ² ;

в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:

( с + в)( с – в) – ( 5с² – в² )

3). Разложите на множители:

а). 16а ² – 9 ; б). 3х ³ – 75х ;

в). 2х ² + 4ху + 2у ² .

4). Решите уравнение:

12 – ( 4 – х )² = х( 3 – х )

5). Выполните действия:

а). (3х + у²)( 3х – у²); б). ( а³ – 6а)²;

в). ( а – х)²( х + а)²

6). Разложите на множители:

а). 36а⁴ – 25а² в²; б). 9х ² – ( х – 1)² ;

б). х³ + у⁶

Контрольная работа № 8

1 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)²;

в). 2( т + 1)² – 4т

2). Разложите на множители:

а). х³ – 9х; б). – 5а² – 10ав – 5в²

3). Упростите выражение:

( у² – 2у)² – у²( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у² + 5)

4). Разложите на множители:

а). 16х⁴ – 81; б). х² – х – у² – у

5). Докажите, что выражение х² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

2 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)²;

в). 2( т + 1)² – 4т

2). Разложите на множители:

а). с³ – 16с; б). 3а² – 6ав + 3в²

3). Упростите выражение:

( 3а – а²)² – а²( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а²)

4). Разложите на множители:

а). 81а⁴ – 1; б). а – а² + в + в²

5). Докажите, что выражение – а² + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 9

1 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 3; 8 ) и В (– 4; 1 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

2 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А ( 5; 0 ) и В (– 2; 21 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько: