Контрольная работа по алгебре 9 класс за первое полугодие

Административная контрольная работа

по алгебре в 9 классе за первое полугодие

Содержание и структура административной работы

Контрольная работа содержит два варианта. Каждый вариант состоит из шести заданий. Содержание работы охватывает учебный материал по алгебре за первое полугодие 9 класса (учебник: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.) Время на выполнение работы- 45 минут (1 урок).

Распределение заданий по разделам содержания:

1. Функция. Свойства функций.

2. Графики функций y=ax² + n и y=a(x-m)² и их свойства.

3. Целое уравнение и его корни.

4. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

5. Решение систем уравнений второй степени.

6. Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной.

Распределение заданий по требованиям:

1. Уметь находить значение функции по заданному значению аргумента, находить нули функции.

2. Уметь строить графики функций y=ax² + n и y=a(x-m)² с помощью преобразования графика функции y=x². Определять промежутки возрастания и убывания функции по графику.

3. Уметь решать целые уравнения различными способами (вынесение общего множителя за скобки, решение биквадратного уравнения методом введения вспомогательной переменной).

4. Уметь решать неравенства методом интервалов.

5. Уметь решать системы уравнений второй степени.

6. Уметь решать уравнения с помощью введения вспомогательной переменной.

Критерии оценивания:

Правильно выполненное задание №1 оценивается 1 баллом.

В номерах 2-4 по два задания, каждое верно выполненное- оценивается 1 баллом (максимум за задания 2-4: 6 баллов).

Верно выполненное задние номер 5 оценивается 2 баллами. Если верно найдено значение одной неизвестной, но не найдено значение второй неизвестной, то задание оценивается 1 баллом.

Верно выполненное задание 6 оценивается 3 баллами, если ход решения верный, но допущена одна ошибка, не влияющая на решение задание, то выставляется 2 балла. Если верно найдена вспомогательная переменная, но не найдена основная- задание оценивается 1 баллом. Максимальное количество баллов за работу- 12.

Таблица перевода первичных баллов в оценку:

Ответы:

Административная контрольная работа за 1 полугодие.

9 класс. Алгебра

Вариант 1

1. Дана функция f(x) = 4x–1. Найдите f(– 3) и нули функции.

2. Постройте график функции y= 2(x – 3)². Определите промежутки возрастания и убывания функции.

3. Решите уравнение:

а) 3х² – х³ = 0;

б) х⁴ – 7х² + 12 =0.

4. Решите неравенство:

а) (х+2)(х–1)(х– 4) 0;

б) x² – 14x + 24 ≤ 0.

5. Решите систему уравнений:

x² –y=4

y - x=2

6. Решите уравнение (х² + 3х + 4)(х² + 3х + 9) = 266.

Административная контрольная работа за 1 полугодие.

9 класс. Алгебра

Вариант 2.

1. Дана функция f(x) = 2x–3. Найдите f(– 4) и нули функции.

2. Постройте график функции y= 3x² +2. Определите промежутки возрастания и убывания функции.

3. Решите уравнение:

а) х³ – 4х² = 0;

б) х⁴ – 11х² + 18 =0.

4. Решите неравенство:

а) (х+3)(х–2)(х–5)

б) x² – 15x + 26 ≥ 0.

5. Решите систему уравнений:

y - x² =1

y - x=1

6. Решите уравнение (х² + 5х + 6)(х² + 5х + 4) = 840.