Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники» (Геометрия, 10 класс)

10 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

Вариант I

Часть А

1. Продолжи теорему: В любом выпуклом многограннике сумма граней и числа вершин…

2. С колько граней у треугольной пирамиды?

3. Дано:
   ABCDEF – шестиугольная пирамида;
   SA = 4 cм, АSF = 30
   Найти: S_бок - ?
   
   
   

4. Какая из фигур изображена
   на рисунке?

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 9 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Часть В

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD,
   все рёбра которой равны 1, найди расстояние
   между прямыми BD и SA.
   
   
   

2. Точки А, В, С и D являются вершинами параллелограмма,
   ни одна из сторон которого не пересекают плоскость а.
   Точки А, В и С удалены от плоскости а на расстоянии
   2, 3, 6 соответственно. Найди расстояние от вершины
   D до плоскости а.
   
   
   

Часть С

1. Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды образует угол 60 с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

10 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

Вариант II

Часть А

1. Продолжи теорему: Площадь боковой поверхности призмы равна…

2. С колько граней у шестиугольной пирамиды?

3. Дано:
   ABCDEF – шестиугольная пирамида;
   SA = 4 cм, АSF = 30
   Найти: S_бок - ?
   
   
   

4. Какая из фигур изображена
   на рисунке?

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 8 см и 6 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Часть В

1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD,
   все рёбра которой равны 1, найди расстояние
   между прямыми BD и SA.
   
   
   

2. Точки А, В, С и D являются вершинами параллелограмма,
   ни одна из сторон которого не пересекают плоскость а.
   Точки А, В и С удалены от плоскости а на расстоянии
   3, 2, 4 соответственно. Найди расстояние от вершины
   D до плоскости а.
   
   
   

Часть С

1. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Критерии оценивания

Дополнения к критериям оценивания:

• Если в работе более пяти помарок и/ или рисунок выполнен ручкой, а не карандашом разрешается снизить1 балл.

Правила оформления работы

1. В части А надо записывать только ответ.

2. В 6 и 7 задании требуется написать решение задачи и ответ.

3. В Задаче 8 требуется расписать подробно расписать решение, составить рисунок и найти правильный ответ.