Контрольная работа № 2. Геометрия

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Дайте определение конуса.

2. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

3. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

4. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найти образующую и площадь осевого сечения.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Дайте определение цилиндра.

2. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

3. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

4. Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Дайте определение сферы.

2. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

3. Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

4. Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найти образующую и площадь осевого сечения.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Дайте определение шара.

2. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

3. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

4. Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найти высоту конуса и площадь осевого сечения.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 20 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

4. Дайте определение сфера.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 16 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

4. Дайте определение конус.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см². Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 20 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

4. Дайте определение шар.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 16 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

4. Дайте определение цилиндра.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Дайте определение шара.

2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

4. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Дайте определение шара.

2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

4. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Дайте определение шара.

2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

4. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 3

1. Дайте определение шара.

2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.

4. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите h, если r = 10, d = 8, АВ = 13.

2. Угол между образующей и осью конуса равна 45 градусов, образующая равна 6,5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16.

4. Дайте определение шара.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите h, если r = 10, d = 8, АВ = 13.

2. Угол между образующей и осью конуса равна 45 градусов, образующая равна 6,5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16.

4. Дайте определение шара.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d.

Найдите d, если r = 5, h = 6, АВ = 10.

2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6. Высота конуса равна 1,2. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

3. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10, 10, 12.

4. Дайте определение конуса.

Геометрия 02.02.2021

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d.

Найдите d, если r = 5, h = 6, АВ = 10.

2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6. Высота конуса равна 1,2. Вычислите площадь полной поверхности конуса.

3. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10, 10, 12.

4. Дайте определение конуса.