Контрольная работа "Системы уравнений"

Контрольная работа

Системы уравнений

Вариант 1

Задание 1

Центром окружности, заданной уравнением (х-2)²+(у-3)²=25, является точка с координатами:

а) (-2;-3); б) (-2;3); в) (2;3); г) (3; 2).

Задание 2

Из уравнения выразите у через х.

Задание 3

Решите систему уравнений:

Задание 4

Некоторое двузначное число на 18 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 680 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число.

Задание 5

Решите уравнение: х²+4у²+|3х-у+10|=4ху.

ИЛИ

Найдите все значения а, при которых система уравнений имеет бесконечно много решений.

Контрольная работа

Системы уравнений

Вариант 2

Задание 1

Центром окружности, заданной уравнением (х-4)²+(у-2)²=25, является точка с координатами:

а) (4;-2); б) (4; 2); в) (-4; 2); г) (2; 4).

Задание 2

Из уравнения выразите у через х.

Задание 3

Решите систему уравнений:

Задание 4

Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число.

Задание 5

Решите уравнение: 9х²+у²+|5х-2у+3|=6ху.

ИЛИ

Найдите все значения а, при которых система уравнений не имеет решений.