Контрольная работа по теме "Формулы сокращенного умножения" ФГОС 7 класс

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 1.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1. (х + 9)²; 3) (m - 7)(m + 7);

2. (3а - 8b)²; 4) (6а + 10b)(10b - 6а).

2. Разложите на множители:

1. c² - 1; 3) 25у² - 4;

2. х² - 4х + 4; 4) 36а² - 60ab + 25b².

3. Упростите выражение (х + 3)(х - 3) - (х - 4)².

4. Решите уравнение:

(5х - 1)(х + 2) + 3(х - 4)(х + 4) = 2(2х + 3)² - 8.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3а - 1)² - (а + 2)².

6. Упростите выражение (а - 6)(а + 6)(36 + а²) - (а² - 18)² и найдите

его значение при а = .

7. Докажите, что выражение х² - 6х + 13 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 2.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1. (m - 5)²; 3) (a + 3)(a - 3);

2. (2а + 7b)²; 4) (8x + 5y)(5y - 8x).

2. Разложите на множители:

1. x² - 81; 3) 16x² - 49;

2. y² - 6y + 9; 4) 9а² + 30ab + 25b².

3. Упростите выражение (n - 6)² - (n - 2)(n + 2).

4. Решите уравнение:

(7х + 1)(x - 3) + 20(х - 1)(х + 1)= 3(3х - 2)² + 13.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2а + 1)² - (а - 9)².

6. Упростите выражение (b - 5)(b + 5)(b² + 25) - (b² - 9)² и найдите

его значение при b = .

7. Докажите, что выражение х² - 12х + 38 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 3.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1) (x - 2)²; 3) (c + 8)(c - 8);

2) (3m + 9n)²; 4) (2a + 5b)(5b - 2a).

2. Разложите на множители:

1. 100 - a²; 3) 36y² - 49;

2. x² + 10x + 25; 4) 16а² - 24ab + 9b².

3. Упростите выражение (m - 1)(m + 1) - (m - 3)².

4. Решите уравнение:

(2х + 5)(x - 6) + 2(3х + 2)(3х - 2) = 5(2х + 1)² + 11.

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b - 1)² - (b + 2)².

6. Упростите выражение (c + 4)(c - 4)(c² + 16) - (c² - 8)² и найдите

его значение при с = .

7. Докажите, что выражение х² - 8х + 18 принимает положительные

значения при всех значениях х.

А-7 Контрольная работа №4 по теме

«Формулы сокращённого умножения».

Вариант 4.

1. Представить в виде многочлена выражение:

1) (p + 8)²; 3) (x - 9)(x + 9);

2) (10x - 3y)²; 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

2. Разложите на множители:

1. 16 - c²; 3) 9m² - 25;

2. p² + 2p + 1; 4) 36m² + 24mn + 4n².

3. Упростите выражение (a - 10)² - (a - 5)(a + 5).

4. Решите уравнение:

(2х - 7)(x + 1) + 3(4х - 1)(4х + 1) = 2(5х - 2)² - 53.

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1)² - (a + 6)².

6. Упростите выражение (2 - x)(2 + x)(4 + x²) + (6 - x²)² и найдите

его значение при х = .

7. Докажите, что выражение х² -18х + 84 принимает положительные

значения при всех значениях х.