Конспект занятия подготовки к ОГЭ по математике тема "Окружность и круг"

Методическое обеспечение

подготовки к ГИА

(на примере темы

«Окружность и круг»)

Выполнили:

Ряшина Ольга Геннадьевна

МБОУ «Верхнепашинская СОШ № 2» Енисейского района

Поздеева Жанна Николаевна

МБОУ Знаменская СОШ № 1 Минусинского района

Дудченко Ирина Георгиевна

МАОУ гимназия № 10 г. Дивногорск

Иряшова Людмила Ивановна

МБОУ «Приреченская СОШ» Ужурского района

ИПК г. Красноярск, 2013 г.

Данная работа рассчитана на учащихся 9 класса для подготовки к ГИА первая часть на базовом уровне.

Кодификатор элементов содержания для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ

7.4 Окружность и круг

7.4.1 Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки

7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник

7.4.5 Окружность, описанная около треугольника

7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Модуль «Геометрия»

9 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

10 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

11 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

12 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

13 Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Кодификатор

требований к уровню подготовки обучающихся,

освоивших основные общеобразовательные программы

основного общего образования, для проведения

государственной (итоговой) аттестации

(в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ

7.5 Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Типы заданий

Опорный конспект (теоретический материал)

(взяты из материалов Е. П. Нелина).

Памятка, используемая при решении геометрических задач

(как для 1 части, так и для 2 части)

ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ.

Задача 1 на тему: Касательная и секущая к окружности.

Дано: АВ – касательная, АВ=12 см; АО – секущая;

АО=13 см.

______________________

Найти R.

БАЗА ДАННЫХ.

1. Касательная к окружности в точке касания всегда перпендикулярна радиусу.

2. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.

РЕШЕНИЕ:

1. Проведем отрезок ОВ – радиус окружности. Следовательно АВ ┴ ОВ.

2. Рассмотрим треугольник АОВ: прямоугольный, ОВ – радиус.

3. Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора = + .

Отсюда находим ОВ= .

1. Подставим данные из условия задачи АВ=12 см, АО=13 см.

2. ОВ = = =5.

Ответ: Радиус равен 5 см.

Задача 2 на тему: нахождение углов.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, ∟ABO

равен 75°. Найдите величину ∟ ODC.

Дано: АD и BC – диаметры,

∟АВО = 75°.

_____________________

Найти ∟ ODC.

БАЗА ДАННЫХ.

1. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника: углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2. Признаки равенства треугольников, первый (по двум сторонам и углу между ними), второй (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

3. Равенство треугольников: треугольники равны, если соответственные стороны равны и соответственные углы равны.

РЕШЕНИЕ.

Задача 3 на тему: нахождение площади круга.

Радиус круга равен 14. Найдите его площадь. В ответе запишите .

Дано: R=14.

_____________________

Найти S.

БАЗА ДАННЫХ.

1. S=π .

2. Сокращение дробей.

РЕШЕНИЕ:

1. Подставим данные из условия задачи в формулу площади круга.

S= π =π196=196π.

1. = =196.

Ответ: 196.

Набор заданий:

 Начало формы

Конец формы

Начало формы

Конец формы

НА КОГО РАССЧИТАНА РАБОТА:

Данный материал рассчитан на 3 часа повторения по данной теме, ориентирован на всех учащихся с направленностью на базовый уровень усвоения.

Форма работы:

1. Работа по образцу со всеми учащимися.

2. Работа группами:

- «сильная» группа работает по набору заданий;

- «средние» и «слабые» в парах.

3. Консультация по возникшим вопросам в решении задач.

Используемая литература и интернет-ресурсы:

1. Открытый банк заданий ГИА-9 2014 год.

2. Е. П. Нелин. Геометрия. 7-11 классы.

3. Ященко И. В., Шестаков С. А., Трепалин А. С., Семенов А. В., Захаров П. И. Типовые тестовые задания ГИА 2014.

4. Лысенко Ф. Ф., Кулабухов С. Ю. Тренажер по новому плану экзамена ГИА 2014.

5. Вольфсон Б. И., Резницкий Л. И. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9.

6. Демо-версия ГИА 2014.

7. Задания СТАТГРАД из восточной и западной групп.